人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三角形的邊教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載11.1與三角形有關(guān)的線段11.1.1三角形的邊一 內(nèi)容解析：本節(jié)課是三角形一章第一節(jié)的第一課時(shí)，它主要是在小學(xué)的基礎(chǔ)上繼 續(xù)學(xué)習(xí)三角形的概念，三角形的符號(hào)表示、三角形的分類及證明三角形兩邊之 和大于第三邊，下一課時(shí)講逐步研究三角形的角，再進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形及其內(nèi) 角和的內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)與三角形有關(guān)的知識(shí)得到運(yùn)用和發(fā)展.因此，我們不僅進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了三角形，而且還可以了解幾何中研究問(wèn)題的基本思路和方法.三角形是初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，為以后認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定基礎(chǔ)，在本章 中，教科書(shū)意在讓學(xué)生多與實(shí)際生活相聯(lián)系，多與已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)相聯(lián)系由 于在小學(xué)的學(xué)習(xí)中，圖形的認(rèn)識(shí)多以觀察、測(cè)量為主，所

2、以在學(xué)習(xí)三角形有關(guān) 的線段的性質(zhì)的時(shí)候，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，所得到的每一個(gè)結(jié)論都要 有依據(jù)，也為以后正式學(xué)習(xí)證明打下基礎(chǔ) 其中三邊關(guān)系體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生 活，并服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)理念，是對(duì)學(xué)生現(xiàn)有生活經(jīng)驗(yàn)的一種概括提升，同時(shí) 又是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).因此，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：1 對(duì)三角形及其有關(guān)概念的了解，并能用符號(hào)語(yǔ)言表示2.三角形的分類（遵循不重不漏的原則）.3 探索并證明三角形任意兩邊之和大于第三邊二目標(biāo)設(shè)置1. 結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及其基本要素，并能用符號(hào)語(yǔ) 言表示，會(huì)證明三角形三邊關(guān)系.2. 在三角形進(jìn)行分類的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)分類的原則和類比的數(shù)學(xué)思想 方法，在參

3、與操作、自主學(xué)習(xí)、積極探索的學(xué)習(xí)過(guò)程中，掌握歸納、概括、反 思、展示與交流和語(yǔ)言表達(dá)的方法與要領(lǐng)，在運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系解決實(shí)際 問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解分類討論的數(shù)學(xué)思想 ，3掌握判斷三條線段可否構(gòu) 成三角形的方法，并能運(yùn)用它解決相關(guān)問(wèn)題4.與已學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)的， 激發(fā)其繼 續(xù)研究的興趣三. 學(xué)情分析三角形是認(rèn)識(shí)其它圖形的基礎(chǔ)，學(xué)生在小學(xué)時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)有關(guān)三角形的一些 知識(shí)，也了解三角形的許多性質(zhì)，在第三章圖形認(rèn)識(shí)初步和第五章相交 線與平行線中也學(xué)習(xí)了線段、平行線、相交線等有關(guān)知識(shí)，為本節(jié)的學(xué)習(xí)打 下了基礎(chǔ).另外，這個(gè)年齡階段的學(xué)生思維活躍，易對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象產(chǎn)生興趣

4、，在學(xué)習(xí)時(shí)， 學(xué)生能夠自覺(jué)地與實(shí)際生活相聯(lián)系，與已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)相聯(lián)系，并具有一定的 自主學(xué)習(xí)能力，但學(xué)生仍處于進(jìn)一步熟悉證明的階段，學(xué)習(xí)通過(guò)推理的方法證 明有關(guān)結(jié)論有一定難度.因此，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：1、遵循不重不漏的原則對(duì)三角形進(jìn)行分類2、會(huì)證明“三角形兩邊之和大于第三邊”，并能利用它判斷三條線段能否 組成三角形四. 教法與學(xué)法：教法：從了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)開(kāi)始，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，積極探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題， 解決問(wèn)題。教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與展開(kāi)都以舊知作為新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)踐、猜想、推理、交流等活動(dòng)得到提升同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、合作探究五. 教學(xué)過(guò)程：（一）感知現(xiàn)象

5、、抽象模型1 .圖片欣賞教師活動(dòng)：從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)，從宏偉的建筑，到微小的分子 結(jié)構(gòu)，處處都有三角形的身影學(xué)生活動(dòng)：欣賞圖片，抽象出三角形.-引出章課題三角形2.三角形是我們非常熟悉的幾何圖形，小學(xué)學(xué)過(guò)三角形的哪些知識(shí)呢？ 學(xué)生活動(dòng)：積極思考，各抒己見(jiàn),比如：三角形有三邊、三角；三角形內(nèi)角 和等于180°三角形分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形；三角形可以 分為三邊都不相等、等腰三角形、等邊三角形；三角形可以分為等腰三角形、 直角三角形等等（此時(shí)的預(yù)設(shè)根據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生的回答可能出現(xiàn) 錯(cuò)誤或者不完善，正好與下面的新知識(shí)產(chǎn)生思維的碰撞，引出自主學(xué)習(xí)的必要性）教

6、師活動(dòng)：注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入思考，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，結(jié)合 章引言闡述本章學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)本章的意義（小學(xué)我們通過(guò)測(cè)量得知三角形內(nèi) 角和等于180。，但測(cè)量往往有誤差，所以本章就通過(guò)推理來(lái)證明這個(gè)結(jié)論，本 章主要研究三角形的邊和角，以及在三角形基礎(chǔ)上研究多邊形，接下來(lái)將從三 角形的邊開(kāi)始學(xué)習(xí)，進(jìn)而引出本節(jié)課題-三角形的邊 設(shè)計(jì)意圖：充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活.激起了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲望，使 學(xué)生的思維很快進(jìn)入最佳狀態(tài)，并以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，為順利實(shí) 施本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)打下良好的基礎(chǔ).（二）揭示本質(zhì)、歸納定義1自主學(xué)習(xí)：（閱讀課本P2第一部分至探究，并回答以下問(wèn)題）（1）三角形是如

7、何定義的？與小學(xué)的學(xué)習(xí)有何不同？（可讓學(xué) 生嘗試說(shuō)明關(guān)鍵詞的必要性）J頂點(diǎn)（2） 對(duì)照三角形，請(qǐng)用符號(hào)表示三角形及其元素角邊（3）三角形是如何按邊進(jìn)行分類的？（遵循不重不漏的原則）師生活動(dòng)：學(xué)生自主閱讀課本，教師指導(dǎo)學(xué)生明確閱讀的方法和所要解決 的問(wèn)題2、展示與交流（分別請(qǐng)三位同學(xué)到前面講解，并結(jié)合黑板上已有認(rèn)知基 礎(chǔ)進(jìn)行對(duì)比，有新的認(rèn)識(shí)、有錯(cuò)誤的改正）（1）問(wèn)題1由學(xué)生直接說(shuō)出定義和關(guān)鍵詞追問(wèn)：這些關(guān)鍵詞若去掉可以嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生結(jié)合關(guān)鍵詞舉出反例（2）問(wèn)題2以圖形為載體，學(xué)生回答出三角形及其頂點(diǎn)、邊、角的符號(hào)表示 追問(wèn)：還有同學(xué)有補(bǔ)充嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回答 A所對(duì)的邊習(xí)慣上還可以用“a”

8、表示，教師總結(jié)我 們可以用準(zhǔn)確的文字語(yǔ)言來(lái)描述三角形，并且能夠在畫(huà)出的三角形圖形上用簡(jiǎn) 潔的符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示（3）問(wèn)題3現(xiàn)有學(xué)生回答出等腰三角形等三個(gè)概念，為下面的分類做鋪墊追問(wèn)1:三角形是如何按邊分類的呢？師生活動(dòng)：學(xué)生給出三角形正確的分類方法追問(wèn)2:你覺(jué)得你的分類合理嗎？體會(huì)你前面的 （對(duì)小學(xué)所學(xué)知識(shí)的回顧） 分類對(duì)不對(duì)？為什么？師生活動(dòng)：學(xué)生會(huì)前后進(jìn)行對(duì)比，找出出錯(cuò)的原因，教師總結(jié)我們能夠正 確的對(duì)三角形按邊進(jìn)行分類，對(duì)某一事物進(jìn)行分類，要遵循不重不漏的原則， 請(qǐng)看，若我們把三角形按邊分成兩大類，大屏幕出示維恩圖 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生帶著問(wèn)題自主學(xué)習(xí)，不僅能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、思考的能力 而且能夠

9、提高課堂效率，認(rèn)識(shí)到課本是其第一任老師的重要性，簡(jiǎn)單概念自學(xué) 完成，為后面積極參與探究三角形三邊關(guān)系做好鋪墊 自學(xué)檢測(cè)：如圖，找出圖中的三角形，用符號(hào)表示出來(lái).師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后，回答問(wèn)題 設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}的設(shè)置主要是考查三角形及其元素的表示方法.（三）合作探究、得出結(jié)論通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們了解了三角形邊的符號(hào)表示，以及三角形是如何按 邊來(lái)進(jìn)行分類的，那么三角形的三邊之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？在如圖示的 ABC中,假設(shè)一只小蟲(chóng)從B點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，（1）他有幾條路線可以選擇？路線長(zhǎng)分別為：a. 從BC ,路線長(zhǎng)為BC的長(zhǎng)b. 從B AC ,路線長(zhǎng)為 BA+AC（2）你能利用所

10、學(xué)的知識(shí)比較各條線路的長(zhǎng)短嗎?BA+AC>BC 即 c+b>a（學(xué)生可能會(huì)通過(guò)測(cè)量，但大多數(shù)同學(xué)應(yīng)該會(huì)想到這樣一個(gè)基本事實(shí)：“兩點(diǎn)之 間線段最短”）（3）若是從A出發(fā)沿邊到C呢？ 若是從A出發(fā)沿邊到B呢？ 各分別有幾條路線并比較大?。和頃?huì)得到：c+a>bb+a>c（4）議一議在同一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系？得到結(jié)論：三角形兩邊之和大于第三邊（利用不等式的性質(zhì)得：三角形兩邊之差 小于第三邊）師生活動(dòng)：（1）學(xué)生獨(dú)立思考（2）一生做代表引導(dǎo)其他同學(xué)分析解題思路：分 別寫(xiě)出兩個(gè)點(diǎn)間的兩條路線，再比較大小，并說(shuō)明理由，同理再表示出其他兩 個(gè)不等式（3）師生共

11、同總結(jié)結(jié)論設(shè)計(jì)意圖：此時(shí)利用公理“兩點(diǎn)之間線段最短”，從理論上證明了 “三角形兩邊 之和大于第三邊”這一事實(shí)思考：下面分別是三條線段的長(zhǎng)度，用它們首尾相接能組成三角形嗎？(1)5cm，9cm，3cm()(2)4cm，7cm，10cm()(3)2cm，5cm，7cm設(shè)計(jì)意圖：“思考“的設(shè)立是為了讓學(xué)生明白，三角形兩邊的和大于第三邊可以用來(lái)判斷三條線段能否組成三角形，同時(shí)要強(qiáng)調(diào)，能夠組成三角形的三條 線段必須滿足這個(gè)結(jié)論，這也是三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用范圍在解答時(shí)，學(xué)生 有時(shí)會(huì)只因?yàn)?+ 9>3錯(cuò)解為能夠組成三角形，所以教師要強(qiáng)調(diào)對(duì)于這三個(gè)長(zhǎng) 度，只有在任意兩個(gè)長(zhǎng)度之和都比第三個(gè)大時(shí)，才能夠組成

12、三角形為了使判 斷方法簡(jiǎn)便一些，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，得到“只要檢查較短的兩條線 段的和是否大于第三條線段就可以了” （四）例題解析、提煉升華例1 快速判斷：下面分別是三條線段的長(zhǎng)度，用它們首尾相接能組成三角形 嗎？(1) 3cm，4cm，10cm()(2) 5cm，6cm，10cm()(3) 5cm，6cm，11cm()師生活動(dòng)：生口答，并說(shuō)明理由設(shè)計(jì)意圖：意在考察學(xué)生用三邊關(guān)系來(lái)判斷能否組成三角形，而且此時(shí)還引出 學(xué)生找到較簡(jiǎn)單的方法：用兩條較短線段的和與第三條線段比較例2.個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是36cm（1）已知腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊長(zhǎng).（2）已知其中一邊長(zhǎng)為8cm,求其他兩邊長(zhǎng).師生活動(dòng)：自主審題，獨(dú)立完成，兩生板演，最后學(xué)生評(píng)價(jià)，教師總結(jié)設(shè)計(jì)意圖：本題也意在考查三角形三邊關(guān)系，但題目難度增大，符合學(xué)生的認(rèn) 知規(guī)律，同時(shí)也體現(xiàn)了三角形三邊關(guān)系是本節(jié)課的重難點(diǎn)；設(shè)置成解答題，應(yīng) 當(dāng)向?qū)W生滲透方程思想，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等腰三角形的定義進(jìn)行討論，目的是引 導(dǎo)學(xué)生在解答過(guò)程中體驗(yàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想.（五）反思總結(jié)、情意發(fā)展（設(shè)計(jì)說(shuō)明：圍繞兩個(gè)問(wèn)題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí) 收獲問(wèn)題1本節(jié)課你有哪些進(jìn)步？（從知識(shí)和數(shù)學(xué)思想的角度）問(wèn)題2:通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么 ？