高考數學二輪復習 組合增分練2 客觀題綜合練B 理

1、組合增分練2客觀題綜合練b一、選擇題1.設集合m=x|x=2k+1,kz,n=x|x=k+2,kz,則()a.mnb.m=nc.nmd.mn=答案 a解析 集合m=x|x=2k+1,kz=奇數,n=x|x=k+2,kz=整數,mn.故選a.2.復數z滿足(1+i)z=i+2,則z的虛部為()a.32b.12c.-12d.-12i答案 c解析 (1+i)z=i+2,(1-i)(1+i)z=(i+2)(1-i),2z=3-i,z=32-12i.則z的虛部為-12,故選c.3.(2017寧夏銀川一中二模,理3)若直線2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圓x2+y2+2x-4y+1=0

2、截得的弦長為4,則1a+1b的最小值是()a.12b.-12c.-2d.4答案 d解析 圓x2+y2+2x-4y+1=0,即(x+1)2+(y-2)2=4,表示以(-1,2)為圓心、半徑等于2的圓.再根據弦長為4,可得2ax-by+2=0(a>0,b>0)經過圓心,故有-2a-2b+2=0,求得a+b=1,則1a+1b=a+ba+a+bb=2+ba+ab4,當且僅當a=b=12時,取等號,故1a+1b的最小值為4,故選d.4.(2017寧夏銀川一中二模,理4)若隨機變量xn(,2)(>0),則有如下結論:p(|x-|<)=0.682 6,p(|x-|<2)=0.9

3、54 4,p(|x-|<3)=0.997 4.高三(1)班有40名同學,一次數學考試的成績服從正態(tài)分布,平均分為120,方差為100,理論上在130分以上人數約為()a.19b.12c.6d.5答案 c解析 =120,=100=10,p=0.682 6,p(r>130)=121-p=12×0.317 4=0.158 7,130分以上的人數約為40×0.158 76.故選c.5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的s等于()a.12b.35c.56d.67答案 c解析 模擬執(zhí)行程序,可得s=600,i=1,執(zhí)行循環(huán)體,s=600,i=2,不滿足條件s<1,執(zhí)行循

4、環(huán)體,s=300,i=3,不滿足條件s<1,執(zhí)行循環(huán)體,s=100,i=4,不滿足條件s<1,執(zhí)行循環(huán)體,s=25,i=5,不滿足條件s<1,執(zhí)行循環(huán)體,s=5,i=6,不滿足條件s<1,執(zhí)行循環(huán)體,s=56,i=7,滿足條件s<1,退出循環(huán),輸出s的值為56.故選c.6.(2017寧夏銀川一中二模,理6)某校校慶期間,大會秘書團計劃從包括甲、乙兩人在內的七名老師中隨機選擇4名參加志愿者服務工作,根據工作特點要求甲、乙兩人中至少有1人參加,則甲、乙都被選中且列隊服務時不相鄰的概率為()a.12b.13c.16d.14答案 c解析 從包括甲、乙兩人在內的七名老師中隨

5、機選擇4名參加志愿者服務工作,根據工作特點要求甲、乙兩人中至少有1人參加,且列隊服務,基本事件總數n=(c21c53+c22c52)a44=720,甲、乙都被選中且列隊服務時不相鄰包含的基本事件個數m=c22c52a22a32=120,故甲、乙都被選中且列隊服務時不相鄰的概率p=mn=120720=16.故選c.7.(2017寧夏銀川一中二模,理7)在自然界中存在著大量的周期函數,比如聲波.若兩個聲波隨時間的變化規(guī)律分別為y1=32sin(100t),y2=3sin100t-4,則這兩個聲波合成后(即y=y1+y2)的聲波的振幅為()a.62b.3+32c.32d.35答案 d解析 y1=32

6、sin(100t),y2=3sin100t-4,y=y1+y2=32sin(100t)+3sin100t-4=922sin(100t)-322cos(100t)=35sin(100t-)tan=13,則函數的振幅為35,故選d.8.(2017寧夏銀川一中二模,理8)今年“五一”期間,某公園舉行免費游園活動,免費開放一天,早晨6時30分有2人進入公園,接下來的第一個30分鐘內有4人進去1人出來,第二個30分鐘內有8人進去2人出來,第三個30分鐘內有16人進去3人出來,第四個30分鐘內有32人進去4人出來按照這種規(guī)律進行下去,到上午11時公園內的人數是()a.212-57b.211-47c.210

7、-38d.29-30答案 b解析 設每個30分鐘進去的人數構成數列an,則a1=2=2-0,a2=4-1,a3=8-2,a4=16-3,a5=32-4,所以an=2n-(n-1),設數列an的前n項和為sn,依題意,s10=(2-0)+(22-1)+(23-2)+(210-9)=(2+22+23+210)-(1+2+9)=211-47,故選b.9.如圖,網格紙的小正方形的邊長為1,粗線畫出的是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體的體積為()a.52b.72c.2+34d.3+33答案 b解析 根據幾何體的三視圖,得該幾何體是上部為三棱柱,下部為長方體的組合體,且三棱柱的底面為底邊長是1,底邊上的高

8、是1的三角形,三棱柱的高是3,長方體的底面是邊長為1的正方形,高是2,所以該幾何體的體積為v=v三棱柱+v長方體=12×1×1×3+1×1×2=72.故選b.10.已知向量a,b的夾角為120°,且|a|=1,|b|=2,則向量a+b在向量a方向上的投影是()a.0b.23c.-1d.12答案 a解析 向量a,b的夾角為=120°,且|a|=1,|b|=2,(a+b)·a=a2+a·b=12+1×2×cos 120°=0,向量a+b在向量a方向上的投影是|a+b|cos<

9、;a+b,a>=|a+b|×(a+b)·a|a+b|×|a|=(a+b)·a|a|=0.故選a.11.函數y=3xcos3x9x-1的圖象大致為()答案 d解析 函數y=3xcos3x9x-1的定義域為(-,0)(0,+),且f(-x)=3-xcos(-3x)9-x-1=-3xcos3x9x-1=-f(x),故函數為奇函數,圖象關于原點對稱,故a錯誤.由分子中cos 3x的符號呈周期性變化,故函數的符號也呈周期性變化,故c錯誤;當x0,6時,f(x)>0,故b錯誤,故選d.12.對于函數y=f(x),若存在區(qū)間a,b,當xa,b時的值域為ka

10、,kb(k>0),則稱y=f(x)為k倍值函數.若f(x)=ln x+x是k倍值函數,則實數k的取值范圍是()導學號16804236a.0,1+1eb.1,1+1ec.(1,1+e)d.(1,1+e2)答案 b解析 f(x)=ln x+x,定義域為x|x>0,f(x)在定義域內為單調增函數,因此有f(a)=ka,f(b)=kb,即ln a+a=ka,ln b+b=kb,即a,b為方程ln x+x=kx的兩個不同根.k=1+lnxx,令k=1+lnxx=g(x),再令g'(x)=1-lnxx2=0,可得極大值點x=e,故g(x)的極大值為g(e)=1+1e,當x趨于0時,g(

11、x)趨于-,當x趨于+時,g(x)趨于1,因此當1<k<1+1e時,直線y=k與曲線y=g(x)的圖象有兩個交點,方程k=1+lnxx有兩個解.故所求的k的取值范圍為1,1+1e,故選b.二、填空題13.(ax+x)5的展開式中x3項的系數為20,則實數a=. 答案 4解析 展開式的通項為tr+1=c5r(ax)5-r(x)r=a5-r·c5rx5-r2,令5-r2=3得r=4,a·c54=20,解得a=4.故答案為4.14.由直線y=-x+52和曲線y=1x圍成的封閉圖形的面積為. 答案 158-2ln 2解析 聯立曲線和直線方程可得交點坐

12、標為12,2,2,12,所圍成的封閉圖形的面積為s=122 -x+52-1xdx=-12x2+52x-lnx122=158-2ln 2.故答案為158-2ln 2.15.若變量x,y滿足約束條件yx,x+y1,y-1,且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和m,則m-m=.導學號16804237 答案 6解析 作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖,由z=2x+y,得y=-2x+z,平移直線y=-2x+z,當y=-2x+z經過點a時,y=-2x+z在y軸的截距最小,經過點b時,在y軸的截距最大,由y=-1,y=x,解得a(-1,-1),由y=-1,x+y=1,解得b(2,-1),所以zmin=m=-2-1=-3,zmax=m=2×2-1=3,從而m-m=6.16.設雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點為f,過點f與x軸垂直的直線l交兩漸近線于a,b兩點,與雙曲線的其中一個交點為p,設坐標原點為o,若op=moa+nob(m,nr),且mn=29,則該雙曲線的離心率為.導學號16804238 答案 324解析 由題意可知ac,bca,bc,-bca,代入op=moa+nob=(m+n)c,(m-n)bca,得點p(m+n)c,(m-n)bca,代入雙曲線方程x2a2-y2b2=1,整理可得4e2mn=1,因為mn=29,所以可得e