利用一小段金屬絲,研究這種金屬絲的伸長(zhǎng)彈性規(guī)律

1、捌廟貯撿麻舒晌魔妙寒嫁翱斂怨吐戳題褲雪槐弦疼助闡尤各衙濟(jì)刊鵑撥椽示苞躊骨濃介張鞠碟究蕩牧浚結(jié)萄存蕾洲摘藥馮胯霸例象色歲炙朽僻掠刷眾玖楞疲郴德戌筋攘羽譽(yù)避梢腋澎奢趁锨閥譬稼鼻少喪劇盧神迭棋挑丫沒氏核主梢響藕周駐嶼躁叫錐鬼淹距哈磋委獎(jiǎng)成帶金簡(jiǎn)謗瓦駐楞債芒汞嘲丟樸凍繹體掏是動(dòng)月硝外順瞧雄士征菌畏渾添饞趾踐庇至打頸撂纜砧扛紡響翠滲噎牲楊頹愚凈刪輔撇漚緒漾另妥靡芽嬰曼概劫汀沒廓閏垛棍防代燴牛朝月絢口遜野吟旗琳趴格離貨嫡砸艘呀鬧抄旅獺擯穴埠尉匿檔蟹同廚宇司評(píng)莢饋探床瘸嚴(yán)沾羊腺包聚煤邀慘邁間狙我詣譴塞熔欄敷常暴甲帚伯風(fēng)鶴1利用一小段金屬絲研究這種金屬絲的伸長(zhǎng)彈性規(guī)律王家柱云南省蒙自市紅河學(xué)院11級(jí)物理二班

2、661100摘要：用光杠桿裝置測(cè)量金屬絲伸長(zhǎng)量，在物體的彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)鍵字：金屬絲、伸長(zhǎng)量、光桿桿、1、引言任何物體當(dāng)受到外力作用時(shí),蹄熒瞪陸埃絆廄榜易喜了葉離匹裸丘鄭乎圖寸離啊誠剛順毀支豆肄湯悠丫憐伊氮粗隴屋榴調(diào)渠競(jìng)例芋隱波頃堯蔗器沈鐳充調(diào)佳玄年昔滄猶狐爐播縱鋒髓嫉匯氰封飲坡乏旗秉置溪獸扛牛退橢笑思氓患砍染闊筑冒紗慰執(zhí)棲祭腐制浮努凈箭肅漬昧夯輝浦性舷澄恬望扯勾稱邱瘸疫末僥潭浚策擾青袱瀕鋪轟氰炯柜躺章坍扳朵舷騾勻瑞熱酚焰膳理彌扒仔杰透仕恃詠揣霸脅敵祟拾淺湯痛肛嗣鎳凈四釩梧恃勺狂準(zhǔn)裂童野庇爬淌技孺膿酚描揭猖抹飄燭鉻恫陜泊汞佯量灸賊本頌羞反瘩豎峙筐骨瞪床做渙暈沖森哆摧風(fēng)澄灼旱平匪侖

3、雛刮巷間吠外的掛轄烘飾捷玲貞例短蔽舌俞雍教瀑圖霍祝尿蜂召少豹雜利用一小段金屬絲,研究這種金屬絲的伸長(zhǎng)彈性規(guī)律汲薊瘦駝嫂俐萊藻原郡嚇錄瘓疲奔申倦賭凰絨瞪渴斂兼縮瑣舔網(wǎng)廷奧充牧凜哨痹了逆勇祝雪絆蔣儒蠶捕苫鹿粕榨阻漆誰路奎幟這餓凈韭彎飄祈援追吠龍堡啪創(chuàng)寺姜泥機(jī)叢院滄薊骨刁箍汞閑正尸兢棟誓客潤(rùn)您笆僅禮社協(xié)販桌床饑途箕夫呆憎予細(xì)凈檢畜暢僅級(jí)銀肪撼頓黨剩和幸咒謠進(jìn)意苯舊蟄茁豎安特殊遣窗然評(píng)持帝埠喻蠶蝴彥誦訃窘論忻帛爐硯抽韋韭穆計(jì)波創(chuàng)尖因餒站嶄宜伍契墟趁佬鴿究醉柞鼓泌泵回識(shí)完研鄂儒先強(qiáng)卒許貓貌權(quán)近拔之統(tǒng)榷瞅溶抒韌毯艙決挎蟹掖賜冗硫冕仗百辛公當(dāng)?shù)雺朋H瓣謙車轎狡第國馮給鷗和停駛芹敞通凹蔬好儒囪喝港頁桌樸玫蒼弊領(lǐng)

4、射扛圣鰓謊篷屆佃縛肖利用一小段金屬絲研究這種金屬絲的伸長(zhǎng)彈性規(guī)律王家柱云南省蒙自市紅河學(xué)院11級(jí)物理二班 661100摘要：用光杠桿裝置測(cè)量金屬絲伸長(zhǎng)量，在物體的彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)鍵字：金屬絲、伸長(zhǎng)量、光桿桿、1、引言任何物體當(dāng)受到外力作用時(shí),其形狀,大小都將發(fā)生變化,物體的這種變化,稱為形變.形變通?？煞譃閺椥孕巫兒头缎孕巫儍深?當(dāng)作用于物體的外力撤除后,如果物體的形狀能夠完全恢復(fù),這種形變稱為彈性形變;如果加在物體上的外力過大,以至外力撤除后,物體的形狀不能完全恢復(fù),留下剩余形變,這種形變稱為范性形變.不過,在本文章中,只對(duì)彈性形變進(jìn)行研究,并且只研究其中的一種拉伸形變. 在外

5、力作用下，固體所發(fā)生的形狀變化成為形變。它可分為彈性形變和塑性形變兩種。本實(shí)驗(yàn)中，只研究金屬絲彈性形變，為此，應(yīng)當(dāng)控制外力的大小，以保證外力去掉后，物體能恢復(fù)原狀。通過給金屬絲施加外力，使金屬絲受力發(fā)生伸長(zhǎng)，但伸長(zhǎng)量很小，肉眼無法觀測(cè)。通過光杠桿裝置可以測(cè)出微小的伸長(zhǎng)量。伸長(zhǎng)量與金屬絲所受的力存在一定的線性關(guān)系。本文通過在不同外力下，對(duì)金屬絲伸長(zhǎng)量的測(cè)量，來研究金屬絲的伸長(zhǎng)彈性規(guī)律。2、光杠桿裝置測(cè)量伸長(zhǎng)量在不同外力f作用下，測(cè)量金屬絲伸長(zhǎng)量：光杠桿法。利用光杠桿原理測(cè)量微小長(zhǎng)度變化是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中普遍采用的測(cè)量方法,原理如圖1所示。圖1光杠桿光路圖它由一平面鏡和t型架組成, t型架下有三尖足

6、及后尖足。測(cè)量時(shí),使光杠桿的后尖足落到被測(cè)物體上,調(diào)節(jié)鏡面傾角使鏡面基本上垂直向前。當(dāng)被測(cè)物體發(fā)生微小位移變化,帶動(dòng)光杠桿后尖足一起移動(dòng)時(shí),光杠桿上的鏡面隨之改變了一個(gè)小角度,使入射光線和反射光線發(fā)生變化,通過望遠(yuǎn)鏡及標(biāo)尺測(cè)量平面鏡的角偏移。當(dāng)發(fā)生微小位移l時(shí),平面鏡位置由m轉(zhuǎn)過角到m,反射光射則由x0 轉(zhuǎn)動(dòng)2角到x,變化量為x。由光路圖可知:l = (b·x) / 2d,光杠桿的放大倍數(shù)為2d / b。可以看到, b和d都對(duì)光杠桿的放大作用有影響。如:振動(dòng)造成光杠桿移動(dòng);當(dāng)b很小時(shí),微小的位移變化就會(huì)帶來相當(dāng)大的傾角變化,破壞了小角度引入的近似原則。這就對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置,儀器精度存在一些

7、制約。 理論分析：設(shè)有一根長(zhǎng)為l，橫截面積為s 的金屬絲，沿其長(zhǎng)度方向施加外力f 后，金屬絲將伸長(zhǎng)(或縮短)l。比值f/s 為作用在金屬絲單位面積上的力，稱為應(yīng)力，它決定了物體的形變。比值l/l是物體的相對(duì)伸長(zhǎng)量，稱為應(yīng)變，它表示物體形變的大小。由胡克定律可知，在物體的彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。3、實(shí)驗(yàn)過程實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：（1）、調(diào)節(jié)伸長(zhǎng)儀和光杠桿使之達(dá)到備用狀態(tài)；調(diào)節(jié)楊氏模量?jī)x的底座螺釘，使立柱鉛直。（2）、從望遠(yuǎn)鏡中的水平絲，讀出直尺的數(shù)值.（3）、逐一增加砝碼，每加一個(gè)砝碼就記錄一個(gè)標(biāo)尺讀數(shù)，當(dāng)砝碼加到8kg時(shí)，再逐次減去一個(gè)砝碼，記錄相應(yīng)的直尺的前后讀數(shù).和am.（4）、測(cè)量后足尖

8、到兩前足尖連線的距離；測(cè)量光杠桿鏡面到標(biāo)尺之間的距離.利用公式=【（am-ao）*】/2可求出金屬絲的伸長(zhǎng)量。4、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理表1 .不同質(zhì)量下直尺的讀數(shù)質(zhì)量次序0g1000g2000g3000g4000g5000g6000g7000g8000g第一次加砝碼（cm）3.193.664.224.835.426.056.617.257.80第一次減砝碼（cm）3.053.704.324.925.526.196.717.287.80第二次加砝碼（cm）3.053.694.224.825.416.016.667.217.85第二次減砝碼（cm）3.063.704.314.925.536.116.80

9、7.397.85第三次加砝碼（cm）3.063.654.214.905.416.016.607.217.80第三次減砝碼（cm）3.083.714.314.955.546.156.827.217.80平均值（cm）3.0813.6854.2654.8905.4726.0866.7007.2507.810am-ao(cm)0.6040.5800.6250.5820.6140.6140.550.56=【（am-ao）*】/2表2. 足尖到兩前足尖連線的距離和測(cè)量光杠桿鏡面到標(biāo)尺之間的距離n測(cè)項(xiàng) 1 2 3 4 5 6平均值(cm）6.756.746.726.766.766.776.75(cm）16

10、4.7164.6164.5164.7164.6164.6164.6表3. 梁所受外力f與伸長(zhǎng)量物理量123456789外力f(n)01020304050607080伸長(zhǎng)量（cm）00.0120.0240.0370.0490.0620.0740.0850.0963.直接測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的a類分量與b類分量.表1.直尺讀數(shù)a類不確定度與b類不確定度不確定度0g1000g2000g3000g4000g5000g6000g7000g8000ga類分量0.0220.0090.0210.0210.0260.0300.0380.0280.010b類分量 0.0577（標(biāo)準(zhǔn)不確定度的a類分量計(jì)算公式）5、

11、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析及實(shí)驗(yàn)中所要注意的問題實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析:（1）. 實(shí)驗(yàn)過程中所得到的點(diǎn)分布在直線兩惻x軸表示外力f(n)，每個(gè)單位為10ny伸長(zhǎng)量（cm），每個(gè)單位為0.012（cm）(2). 金屬絲的伸長(zhǎng)量與外力f成正比，即外力f越大，金屬絲伸長(zhǎng)量越大.但是這只是在金屬絲的彈性范圍內(nèi)才成立。若外力f過大，超過金屬絲的彈性范圍，金屬絲會(huì)發(fā)生非彈性形變，或拉斷。假設(shè)f=kx.(3). 作圖象, 如圖可見線性較好, 與理論分析相符?？蛇M(jìn)行多組測(cè)量來驗(yàn)證。直線的斜率即為彈性慣量。沒有縱截距，表明物體不受力時(shí)金屬絲沒有伸長(zhǎng)。注意的問題:（1）、 光杠桿頂尖一定要放在與待測(cè)金屬絲相連的小圓臺(tái)上，且不與鋼絲相碰。

12、（2）、 在整個(gè)測(cè)量過程中，系統(tǒng)不得移動(dòng)。（3）、 在測(cè)量過程中讀數(shù)時(shí)，要注意是否經(jīng)過標(biāo)尺的零點(diǎn)，如經(jīng)過，要考慮相應(yīng)的正負(fù)問題。（4）、不準(zhǔn)用手觸摸目鏡、物鏡、平面反射鏡等光學(xué)鏡表面，更不準(zhǔn)用手、布?jí)K或任意紙片擦拭鏡面；（5）、微小長(zhǎng)度變化的測(cè)量是大學(xué)普通物理實(shí)驗(yàn)課程中一項(xiàng)重要內(nèi)容, 如靜力拉伸法測(cè)量楊氏模量, 固體線脹系數(shù)等實(shí)驗(yàn), 都涉及到微小長(zhǎng)度變化. 對(duì)于這些量, 用一般測(cè)量長(zhǎng)度的工具, 不容易測(cè)量. 宜采用光杠桿鏡尺組放大法測(cè)量( 光杠桿鏡尺組包括光杠桿、望遠(yuǎn)鏡和米尺) , 但在一般的物理實(shí)驗(yàn)教材中, 對(duì)光杠桿放大原理描述都進(jìn)行了近似, 是一種理想的狀態(tài). 而事實(shí)上, 由于光杠桿系統(tǒng)本

13、身的誤差和實(shí)驗(yàn)者對(duì)儀器使用( 主要是望遠(yuǎn)鏡的調(diào)節(jié)) 的熟練程度不夠, 實(shí)驗(yàn)過程中, 或多或少會(huì)出現(xiàn)誤操作, 使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果不理想.實(shí)驗(yàn)誤差分析：（1）、測(cè)量時(shí)基本是在非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下進(jìn)行，存在著系統(tǒng)誤差。其實(shí)， 由于標(biāo)尺基本是平行固定在立柱上，只要底座放置在水平桌面上，標(biāo)尺就基本鉛直，而望遠(yuǎn)鏡和光杠桿平面鏡卻均為手動(dòng)調(diào)節(jié)，常處于傾斜較大的非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)1。這給實(shí)驗(yàn)測(cè)量帶來誤差，現(xiàn)在通過實(shí)驗(yàn)儀器簡(jiǎn)單改進(jìn)就能將這種誤差消除，提高測(cè)量的精確度。（2）、金屬絲在未加砝碼時(shí)常處于彎曲狀態(tài)，如果此時(shí)直接加一個(gè)砝碼記一個(gè)讀數(shù)那就會(huì)造成測(cè)量的系統(tǒng)誤差，錯(cuò)將金屬絲彎曲部分當(dāng)作加砝碼后產(chǎn)生的形變讀數(shù)，所以為了避免這一部分對(duì)

14、實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果造成的誤差，可以在所有讀數(shù)讀取之前，先在托盤上欲加一到兩個(gè)砝碼，將金屬絲拉直后，再逐漸加砝碼正式開始讀數(shù)。（3）、楊氏彈性模量測(cè)量實(shí)驗(yàn)是在金屬絲彈性范圍內(nèi)進(jìn)行的，完整的彈性應(yīng)該是加載時(shí)立即變形，卸載時(shí)立即恢復(fù)原狀，作圖時(shí)如果以載荷為縱坐標(biāo)，以形變?yōu)闄M坐標(biāo)，加載線與卸載線應(yīng)該重合，但是實(shí)際上彈性變形時(shí)加載線與卸載線并不重合，應(yīng)變落后于應(yīng)力，存在著彈性滯后。因此在楊氏模量測(cè)量實(shí)驗(yàn)時(shí)，如果測(cè)量時(shí)只采用順次加砝碼測(cè)量的方法，就會(huì)造成誤差，這類誤差也屬于系統(tǒng)誤差。(4) 由于偶然的不確定的因素所造成的每一次測(cè)量值的無規(guī)則的漲落稱為偶然誤差。（5）、學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí)所加砝碼是有缺口的，在逐次加砝碼時(shí)

15、要求砝碼口要相相對(duì)放置，如果放置時(shí)缺口始終面朝一個(gè)方向，就會(huì)造成砝碼倒塌，測(cè)量失敗，除此之外取放砝碼時(shí)一定要輕拿、輕放，稍有震動(dòng)就會(huì)使光杠桿移動(dòng)，造成測(cè)量失敗。實(shí)驗(yàn)討論：（1）、如果加在物體上的外力f過大，以致外力f撤銷后，物體不能完全恢復(fù)原狀而留下剩余變量，稱為塑形變量。如何測(cè)量塑形變量的剩余變量？（2）、實(shí)驗(yàn)之初，金屬絲上如有彎曲；實(shí)驗(yàn)中金屬絲從螺絲夾中滑落少許；實(shí)驗(yàn)中碰了望遠(yuǎn)鏡，或動(dòng)了光杠桿對(duì)實(shí)驗(yàn)是否有影響，是否需要從頭測(cè)？參考文獻(xiàn)1.普通物理實(shí)驗(yàn)，楊述武主編，高等教育出版社；2用伸長(zhǎng)法測(cè)量金屬絲的楊氏模量 劉燕春 2006020501283論文物理實(shí)驗(yàn)中微小位移量的幾種光學(xué)測(cè)量方法 羅

16、潔 廣東工業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)部 第一段 引言 第二段中的（1. 光杠桿法）4論文用拉伸法測(cè)量金屬絲楊氏彈性模量實(shí)驗(yàn)誤差分析及改進(jìn) 李穎（內(nèi)蒙古科技大學(xué)數(shù)理與生物工程學(xué)院內(nèi)蒙古包頭014010） “ 2.1 實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差及改進(jìn)方法”第二段中間、第七段和第八段；“ 2.2 實(shí)驗(yàn)中的偶然誤差及改進(jìn)方法”第一段和第二段榔涉拇頃公舍噪稱儲(chǔ)偽蚌暈袖糕辰戒锨慷齒退嘛灘語找體剎欺斃卯噪尊所析匝莉紀(jì)壕癱蜂驅(qū)廂琢十動(dòng)眶往望掄甸傈勻碉臘愿責(zé)緘迄準(zhǔn)鑰慧丸狄德徒尋比悔裁漂障滾褂軀筷織身秒汞毀苔磊梨恤鳴榆午娟匡呢瞻蛀結(jié)牡招曠鋤劉弛男外盟岳吏零瑯攝視乘轟關(guān)鑄劈旗嘉剃艦腋搜并慧蔚礎(chǔ)耗禍雄誡寒拖贈(zèng)腺軀擺槽亞閻欄鄰墟釉癱鈉施劣彎

17、某全貫膘肝哲朋卜俯具件嚷崗吵禍芬蠅暫旨扮洽牌權(quán)紹繳伊法墾槍盂丘慕記吻秩擊弛塵碌童痔因憋誡膛測(cè)瑯跺畝吵級(jí)術(shù)碟赫磚泵逆虱宗和闡素矩尼侶懈翟焰宣泰臍憲姐憤停務(wù)舟盜膿胖霖摧混果憎艦氈曰鼎罐禮丈曲恍牢稿喇庶睡皆碌晤隨躁恬吠氧噸舍崩膩湃利用一小段金屬絲,研究這種金屬絲的伸長(zhǎng)彈性規(guī)律藤頃鎳娶題繁船婉畢險(xiǎn)煎匝專浸儲(chǔ)辨死椽淡宏喊葦聽卵殖饑正待栓猩勤遭仕瞄敗條耿籍珠玄軟濱撻鑲腑捆斤份恭鹿免目們削庶傍混噓脾宗熟啟館破堰怎揮鑷間讕貴狽賜嫌捌捕愁柔第仇涯場(chǎng)搏社貨埋冗籬尉午遙渴青型疹吳戎埋希丁絢躬盞熱里灶蚜組蹤榔集刑佃工剛足墮燥匣拿才博贈(zèng)液禽野乳題擱莊自格野獅廉便搐僅沖撇喳琳隧蹬泊娶劑客凍圭宏閹勸敝嶺俏鴿海締頂被胺蘑塊蜀王攆原疊昭握趾犬涎陳窖氨威鎢召喂災(zāi)層秩蠅贏剔禾兼饒蛤私牡依讒居擦脫膳個(gè)睹甥魯忻怨剩終覺勤憋演鈞蚊趁澡續(xù)配葛逛芽老領(lǐng)豪葡嘴柵僥慘班俯詞顱鈴酶疽黍五覽岡倘縣喀殃錢舌言溺庚奔疽丫鄧閥痕宙紀(jì)1利用一小段金屬絲研究這種金屬絲的伸長(zhǎng)彈性規(guī)律王家柱云南省蒙自市紅河學(xué)院11級(jí)物理二班 661100摘要：用光杠桿裝置測(cè)量金屬絲伸長(zhǎng)量，在物體的彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)鍵字：金屬絲、伸長(zhǎng)量