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1、襄陽(yáng)四中2013級(jí)高一下學(xué)期數(shù)學(xué)假期作業(yè)(2)2014年5月25日1某鎮(zhèn)政府為了更好地服務(wù)于農(nóng)民,派調(diào)查組到某村考察據(jù)了解,該村有100戶農(nóng)民,且都從事蔬菜種植,平均每戶的年收入為3萬(wàn)元為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),該鎮(zhèn)政府決定動(dòng)員部分農(nóng)民從事蔬菜加工據(jù)估計(jì),若能動(dòng)員x(x0)戶農(nóng)民從事蔬菜加工,則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高2x%,而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為3(a0)萬(wàn)元(1)在動(dòng)員x戶農(nóng)民從事蔬菜加工后,要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入,求x的取值范圍;(2)在(1)的條件下,要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入
2、始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入,求a的最大值2.設(shè)是首項(xiàng)為1,公差為d的等差數(shù)列(d0),其前n項(xiàng)的和為.記,其中c為實(shí)數(shù).(1) 若數(shù)列是等差數(shù)列,求c的值.(2)若c=0,且成等比數(shù)列,證明:3.4.已知,求的值。5已知內(nèi)接于單位圓,且, (1)求角c (2)求面積的最大值.6半圓的直徑為2,為直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且為半圓上任意一點(diǎn),以為邊向外作等邊,則點(diǎn)在什么位置時(shí)四邊形的面積最大?求出這個(gè)最大面積7.在中,已知 ,面積,(1)求的三邊的長(zhǎng);(2) 設(shè)是(不含邊界)內(nèi)的一點(diǎn),到三邊 的距離分別是且寫出所滿足的等量關(guān)系;求的最小值.8. 如圖,在三棱柱abca1b1c1中,aa1c1c是邊長(zhǎng)為4的正方形平面abc平面aa1c1c,ab3,bc5.(1)求證:aa1平面abc;(2)求二面角a1bc1b1的余弦值;(3)證明:在線段bc1上存在點(diǎn)d,使得ada1b,并求的值9.如圖,已知平面,平面,為等邊三角形,為的中點(diǎn)(1)求證:平面;abcdef(2)求證:平面平面;(3)求直線和平面所成角的正弦值10.已知公差為的等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列,滿足集合(1
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