一輪復(fù)習(xí)江蘇專版帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)作業(yè)

1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【基礎(chǔ)演練】1.圖8如圖8所示，質(zhì)子以一定的初速度v0從邊界ab上的a點(diǎn)水平向右射入豎直、狹長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd(不計(jì)質(zhì)子的重力)當(dāng)該區(qū)域內(nèi)只加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子經(jīng)過(guò)t1時(shí)間從邊界cd射出；當(dāng)該區(qū)域內(nèi)只加水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子經(jīng)過(guò)t2時(shí)間從邊界cd射出，則()at1>t2bt1<t2ct1t2dt1、t2的大小關(guān)系與電場(chǎng)、磁場(chǎng)的強(qiáng)度有關(guān)圖92如圖9所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為b和e.平板s上有可讓粒子通過(guò)的狹縫p和記錄粒子位置的膠片a1a2.平板s下方有

2、磁感應(yīng)強(qiáng)度為b0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)下列表述正確的是()a質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具b速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外c能通過(guò)狹縫p的帶電粒子的速率等于e/bd粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫p，粒子的比荷越小圖103回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其主體部分是兩個(gè)d形金屬盒兩金屬盒處在垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻交流電源兩極相連接，從而使粒子每次經(jīng)過(guò)兩盒間的狹縫時(shí)都得到加速，如圖10所示現(xiàn)要增大帶電粒子從回旋加速器射出時(shí)的動(dòng)能，下列方法可行的是()a減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 b減小狹縫間的距離c增大高頻交流電壓 d增大金屬盒的半徑4.圖11如圖11所示，一帶正電的質(zhì)子以速度v0從o點(diǎn)垂直射入，兩

3、個(gè)板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)已知兩板之間距離為d，板長(zhǎng)為d，o點(diǎn)是板的正中間，為使粒子能從兩板間射出，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度b應(yīng)滿足的條件(已知質(zhì)子的帶電荷量為e，質(zhì)量為m)5如圖12所示，圖12有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b2×103 t；磁場(chǎng)右邊是寬度l0.2 m、場(chǎng)強(qiáng)e40 v/m、方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)一帶電粒子電荷量q3.2×1019 c，質(zhì)量m6.4×1027 kg，以v4×104 m/s的速度沿oo垂直射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入右側(cè)的電場(chǎng)，最后從電場(chǎng)右邊界射出求：(1)大致畫(huà)出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡；(畫(huà)在給出的圖中)(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑

4、；(3)帶電粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能ek.6如圖13甲所示為質(zhì)譜儀的原理圖帶正電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為u的電場(chǎng)加速后，從g點(diǎn)垂直于mn進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線mn為上邊界方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b.帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，最終到達(dá)照片底片上的h點(diǎn)測(cè)得g、h間的距離為d，粒子的重力可忽略不計(jì)圖13(1)設(shè)粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，試證明該粒子的比荷為：；(2)若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的區(qū)域?yàn)閳A形，且與mn相切于g點(diǎn)，如圖乙所示，其他條件不變，要保證上述粒子從g點(diǎn)垂直于mn進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后不能打到mn邊界上(mn足夠長(zhǎng))，求磁場(chǎng)區(qū)域的半徑應(yīng)滿足的條件【能力提升】圖147如圖14所

5、示，在xoy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線oc之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為b，方向垂直于紙面向外有一質(zhì)量為m，帶有電荷量q的質(zhì)點(diǎn)由電場(chǎng)左側(cè)平行于x軸射入電場(chǎng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x軸上a點(diǎn)時(shí)，速度方向與x軸的夾角為，a點(diǎn)與原點(diǎn)o的距離為d.接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并垂直于oc飛離磁場(chǎng)，不計(jì)重力影響若oc與x軸的夾角也為，求：(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度的大??；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小8如圖15甲所示，m、n為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔o(hù)、o且正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示有一束正離子在

6、t0時(shí)垂直于m板從小孔o(hù)射入磁場(chǎng)已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為t0，不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響，不計(jì)離子所受重力求：圖15(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度b0的大??；(2)要使正離子從o孔垂直于n板射出磁場(chǎng)，正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值. 9.圖16如圖16所示，正方形絕緣光滑水平臺(tái)面wxyz邊長(zhǎng)l1.8 m，距地面h0.8 m平行板電容器的極板cd間距d0.1 m且垂直放置于臺(tái)面，c板位于邊界wx上，d板與邊界wz相交處有一小孔電容器外的臺(tái)面區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度b1 t、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)電荷量q5×1013 c的微

7、粒靜止于w處，在cd間加上恒定電壓u2.5 v，板間微粒經(jīng)電場(chǎng)加速后由d板所開(kāi)小孔進(jìn)入磁場(chǎng)(微粒始終不與極板接觸)，然后由xy邊界離開(kāi)臺(tái)面在微粒離開(kāi)臺(tái)面瞬間，靜止于x正下方水平地面上a點(diǎn)的滑塊獲得一水平速度，在微粒落地時(shí)恰好與之相遇假定微粒在真空中運(yùn)動(dòng)，極板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，取g10 m/s2.(1)求微粒在極板間所受電場(chǎng)力的大小并說(shuō)明兩板的極性；(2)求由xy邊界離開(kāi)臺(tái)面的微粒的質(zhì)量范圍；(3)若微粒質(zhì)量m01×1013 kg，求滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所獲得的速度【課時(shí)效果檢測(cè)】1b2.abc3.d4.b5(1)(2)0.4 m(3)7.68

8、×1018 j6(1)見(jiàn)解析(2)r解析(1)粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)速度為v，有qumv2進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為rqvbm打到h點(diǎn)，則r解得(2)要保證所有粒子都不能打到mn邊界上，粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角度小于或等于90°，如圖所示，此時(shí)磁場(chǎng)區(qū)半徑rr所以，磁場(chǎng)區(qū)域半徑應(yīng)滿足的條件為：r.7(1)sin (2)sin3cos 8(1)(2)(n1,2,3，)9(1)1.25×1011 nc板為正極d板為負(fù)極(2)8.1×1014 kg<m2.89×1013 kg(3)v04.15 m/s，方向沿與yx方向成53°

9、;角方向解析(1)微粒在極板間受電場(chǎng)力f電q代入數(shù)據(jù)得f電 n1.25×1011 n由微粒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可知微粒帶正電，且被電場(chǎng)加速，所以c板為正極，d板為負(fù)極(2)若微粒的質(zhì)量為m，剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，由動(dòng)能定理得uqmv2微粒在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，若圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r，有qvbm微粒要從xy邊界離開(kāi)臺(tái)面，則圓周運(yùn)動(dòng)的邊緣軌跡如圖所示，半徑的極小值與極大值分別為r1r2ld聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)，有81×1014 kg<m2.89×1013 kg(3)如圖所示，微粒在臺(tái)面以速度v做以o點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓周運(yùn)動(dòng)，從臺(tái)面邊緣p點(diǎn)沿與x

10、y邊界成角飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為q，水平位移為s，下落時(shí)間為t.設(shè)滑塊質(zhì)量為m，滑塊獲得速度v0后在t內(nèi)沿與平臺(tái)前側(cè)面成角方向，以加速度a做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到q點(diǎn)，經(jīng)過(guò)位移為k.由幾何關(guān)系，可得cos 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)得tsvt對(duì)于滑塊，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，有mgmakv0tat2再由余弦定理k2s2(drsin )22s(drsin )cos 及正弦定理，聯(lián)立、和，并代入數(shù)據(jù)，解得v04.15 m/sarcsin 0.8(或53°)易錯(cuò)點(diǎn)評(píng)1在第1題中，某些同學(xué)往往弄不清楚粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，或者雖知道粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，但不知如何去分析比較，可以這樣分析：當(dāng)通過(guò)電場(chǎng)時(shí)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，水