投影的基本知識(下)

1、2.7軸測投影軸測投影的基本知識的基本知識圖2.7-1 正投影圖與軸測圖1. 平行性2. 定比性3. 真實(shí)性4. 類似性2.7.1軸測投影特性1. 平行性（1）物體上相互平行的直線，其軸測投影后仍為直線；（2）物體上與坐標(biāo)軸平行的直線，其軸測投影仍與該軸測軸平行。2.7.2軸測投影的形成與分類定義：用一個投影面來表示物體長、寬、高方向形狀的圖樣特點(diǎn)：直觀性好，立體感強(qiáng)，但作圖復(fù)雜且有變形；按形成的方法可以分為兩大類：正軸投影、斜軸投影 （1）軸測投影面 軸測圖所處的平面稱為軸測投影面。 （2）軸測軸 表示空間形體長、寬、高三個方向的直角坐標(biāo)軸OX、OY、OZ在軸測投影面上的投影O1X1、O1Y

2、1、O1Z1稱為軸測軸。 （3）軸間角 相鄰兩軸測軸之間的夾角稱為軸間角，三個軸間角之和為360。 2.7.3 軸測投影術(shù)語軸測投影術(shù)語 （4）軸向伸縮系數(shù) 軸測軸上某段長度與它的實(shí)長之比稱為該軸的軸向伸縮系數(shù)。X、Y、Z軸的軸向伸縮系數(shù)分別用p、q、r表示，即： p=O1X1/OX，q=O1Y1/OY，r=O1Z1/OZ 當(dāng)確定形體空間位置的三個坐標(biāo)軸與軸測投影面的傾角相等，投射線與軸測投影面垂直時，所得到的軸測投影稱為正等軸測投影，簡稱正等測（圖2.7-1）。 為了作圖方便，取p=q=r=1，稱為簡化系數(shù)。 2.7.4正正等軸測圖的畫法等軸測圖的畫法2.7.4.1 正等軸測圖正等軸測圖圖2

3、.7-1 正等測軸測投影 （1）坐標(biāo)法 繪圖步驟 a讀懂正投影圖，并確定原點(diǎn)和坐標(biāo)軸的位置； b選擇軸測圖種類，畫出軸測軸； c作出各頂點(diǎn)的軸測投影； d連接各頂點(diǎn)完成軸測圖。2.7.4.2 正等軸測圖的畫法正等軸測圖的畫法 繪圖舉例 畫正等軸測圖時，首先要確定正等軸測軸，一般將O1Z1軸畫成鉛垂位置，再用丁字尺畫一條水平線，在其下方用30的三角板作出O1X1軸和O1Y1軸（圖2.7-2）。畫正等軸測圖時，三個軸測軸的軸向伸縮系數(shù)均是1，即按實(shí)長量取。圖2.7-2. 正等測軸測軸的畫法 例2.7-1根據(jù)正投影圖，作出長方體的正等測圖。 圖2.7-3 長方體正等測圖的畫法（2）切割法 當(dāng)形體是由

4、基本體切割而成時，可先畫出基本體的軸測圖，然后再逐步切割而形成切割類形體的軸測圖。 例2.7-2根據(jù)正投影圖，用切割法作出形體的正等測圖。圖2.7-4 用切割法畫正等測圖 （3）疊加法 當(dāng)形體是由幾個基本體疊加而成時，可逐一畫出各個基本體的軸測圖，然后再按基本體之間的相對位置將各部分疊加而形成疊加類形體的軸測圖。 例2.7-3根據(jù)形體的正投影圖，用疊加法作出形體的正等測圖。 圖2.7- 5 用疊加法畫正等測圖 （4）特征面法 這是一種適用于柱體的軸測圖繪制方法。當(dāng)形體的某一端面較為復(fù)雜且能夠反映形體的形狀特征時，可先畫出該面的正等測圖，然后再“擴(kuò)展”成立體，這種方法被稱為特征面法。 例2.7-

5、4根據(jù)正投影圖，用特征面法作出形體的正等測圖。 圖2.7-6 用特征面法畫正等測圖 當(dāng)確定形體空間位置的直角坐標(biāo)軸OX和OZ與軸測投影面平行，投射線與軸測投影面傾斜成一定角度時，所得到的軸測投影稱為正面斜軸測圖，簡稱斜二測。 如圖2.7-6所示。 2.7.5 正面斜軸測圖的畫法正面斜軸測圖的畫法2.7.5.1 正面斜正面斜軸測圖軸測圖圖2.7-7 斜二測軸測投影 正面斜軸測圖能反映形體正面的實(shí)形，故常被用來表達(dá)某一個方向形狀較為復(fù)雜的形體。 畫圖時應(yīng)使形體的特征面（形狀較為復(fù)雜的面）與軸測投影面平行，然后利用特征面法，作出形體的正面斜軸測圖（斜二測）。 2.7.4.2 正面斜軸測圖畫法正面斜軸

6、測圖畫法 例2.7-5根據(jù)臺階的正投影圖，作出它的正面斜軸測圖。 圖2.7-8 臺階的正面斜軸測圖畫法2.8 剖面圖與斷面圖剖面圖與斷面圖 假想用一個平面將形體切開，讓其內(nèi)部構(gòu)造暴露出來，使形體中不可見的部分變成可見部分，從而使虛線變成實(shí)線，這樣既利于尺寸標(biāo)注，又方便識圖。如圖2.8-1所示。 如圖2.8-2所示，切割部分在正面投影和側(cè)面投影中都用虛線表示，這些虛線連同其他實(shí)線交叉重疊、混雜不清，給識圖和尺寸標(biāo)注帶來困難。 2.8.1.1 剖面圖的形成剖面圖的形成2.8.1 剖面圖剖面圖 如果用一正平面通過形體的前后對稱面將其剖切開，則原來的不可見的部分全部暴露出來，從而使虛線變成實(shí)線，讀圖和

7、尺寸標(biāo)注都容易進(jìn)行，如圖2.8-3所示。 用一個假想的剖切平面將形體剖切開，移去位于觀察者和剖切平面之間的部分，作出剩余部分的正投影圖叫做剖面圖。圖2.8-1 建筑形體正投影圖與剖面圖的比較圖2.8-2 形體的三面投影圖 圖2.8-3 剖面圖的形成 2.8.1.2 剖面圖的畫圖步聚剖面圖的畫圖步聚（1）確定）確定剖切平面的位置和數(shù)量剖切平面的位置和數(shù)量 作形體剖面圖時，首先應(yīng)確定剖切平面的位置，剖切平面應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)奈恢?，使剖切后畫出的圖形能確切、全面地反映所要表達(dá)部分的真實(shí)形狀。 其次，確定剖切平面的數(shù)量。即要表達(dá)清楚一個形體，需要畫幾個剖面圖的問題。 為了將形體中被剖切平面切到的部分和未切到

8、部分區(qū)分開，房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 500012001）規(guī)定，形體剖面圖中，被剖切平面剖切到的部分輪廓線用粗實(shí)線繪制，未被剖切平面剖切到但可見部分的輪廓線用中粗實(shí)線繪制，不可見的部分可以不畫。（2）剖面圖）剖面圖圖線的使用圖線的使用 形體被剖切后，斷面反映出構(gòu)件所采用的材料，因此，在剖面圖中，相應(yīng)的斷面上應(yīng)畫出相應(yīng)的材料符號。表2.8-1是房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 500012001）(詳見P58)中規(guī)定的部分常用建筑材料的圖例符號，畫圖時應(yīng)按照規(guī)定執(zhí)行。 在鋼筋混凝土構(gòu)件投影圖中，當(dāng)剖面圖主要用于表達(dá)鋼筋的布置時，可不畫混凝土的材料圖例。 （3） 畫材料圖例畫材料圖例 房屋建筑

9、制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 500012001）中規(guī)定剖切符號由剖切位置線和剖視方向線組成，剖切位置線是長度為610mm的粗實(shí)線，剖視方向線是46mm的粗實(shí)線，剖切位置線與剖視方向線垂直相交，并應(yīng)在剖視方向線旁邊加注編號。 如圖2.8-4所示，在剖面圖的下方應(yīng)寫上帶有編號的圖名，如“-剖面圖”。 （4）畫）畫剖切符號剖切符號圖2.8-4 剖切符號的畫法 用一個剖切平面將形體完整地剖切開，得到的剖面圖，叫做全剖面圖。全剖面圖一般應(yīng)用于不對稱的建筑形體，或?qū)ΨQ但較簡單的建筑構(gòu)件中。 如圖5.10所示，該形體雖然對稱，但比較簡單，分別用正平面、側(cè)平面和水平面剖切，得到1-1剖面圖、2-2剖面圖和3-3剖

10、面圖。 2.8.1.3 剖面圖的種類和應(yīng)用剖面圖的種類和應(yīng)用（1）全）全剖面圖剖面圖圖2.8-5 形體的全剖面圖 如果形體對稱，畫圖時常把投影圖一半畫成剖面圖，另一半畫成外觀圖，這樣組合而成的投影圖叫做半剖面圖。 如圖2.8-6所示為前面圖5.7的形體，因形體的前后對稱，用側(cè)平面將形體的左前方剖切開，使得側(cè)面投影的一半為外視圖，一半為剖面圖。 圖2.8-7為一獨(dú)立基礎(chǔ)的施工圖，該圖中平面圖是普通正投影圖，正面投影和側(cè)面投影都采用半剖面圖，將形體外表面和內(nèi)部全部反映出來。 （2）半）半剖面圖剖面圖圖2.8-6 形體的半剖面圖 圖2.8-7獨(dú)立基礎(chǔ)的半剖面圖 用兩個或兩個以上的互相平行的剖切平面將

11、形體剖切開，得到的剖面圖稱為階梯剖面圖。如圖2.8-8 所示。（3）階梯）階梯剖面圖剖面圖圖2.8-8 階梯剖面圖 用兩個或兩個以上相交剖切平面剖切形體，所得到的剖面圖稱作展開剖面圖。 展開剖面圖的圖名后應(yīng)加注“展開”字樣，剖切符號的畫法如圖2.8-9所示。 因展開剖面圖將形體剖切開后需要將形體進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，因此，有時也稱為旋轉(zhuǎn)剖面圖。 圖2.8-10為筒倉建筑物的施工圖 （4） 展開剖面圖展開剖面圖圖2.8-9 樓梯的展開剖面圖 圖2.8-10 筒倉建筑物的施工圖 當(dāng)僅僅需要表達(dá)形體的某局部內(nèi)部構(gòu)造時，可以只將該局部剖切開，只作該部分的剖面圖，稱為局部剖面圖。 如圖2.8-11所示為基礎(chǔ)局部剖面

12、圖。波浪線不得超過圖形輪廓線，也不能畫成圖形的延長線。 對一些具有不同層次構(gòu)造的建筑構(gòu)件，可按實(shí)際需要，用分層剖切的方法獲得剖面圖，稱為分層剖面圖。 如圖2.8-12是用分層剖面圖表達(dá)地面的構(gòu)造圖。（5）局部）局部剖面圖與分層剖面圖剖面圖與分層剖面圖 例2.8-1根據(jù)圖2.8-13的排水窨井正投影圖，作出1-1、2-2剖面圖，并將側(cè)面投影改為半剖面圖。 圖2.8-13 窨井投影圖 圖2.8-14 基礎(chǔ)的局部剖面圖圖2.8-15 木地面構(gòu)造圖2.8.2斷面圖斷面圖 對于某些建筑構(gòu)件，如構(gòu)件形狀呈桿件形，要表達(dá)其側(cè)面形狀以及內(nèi)部構(gòu)造時，可以用剖切平面剖切后，只畫出形體與剖切平面剖切到的部分，其他部

13、分不予表示，即用假想剖切平面將形體剖切后，僅畫剖切平面與形體接觸部分的正投影，稱為斷面圖，簡稱斷面或截面。如圖2.8-16所示。2.8.2.1 斷面圖的形成斷面圖的形成圖2.8-16 斷面圖 （1）概念不同概念不同。斷面圖只畫形體與剖切平面接觸的部分，而剖面圖畫形體被剖切后，剩余部分的全部投影，即剖面圖不僅畫剖切平面與形體接觸的部分，而且還要畫出剖切平面后面沒有被剖切平面切到的可見部分，如圖2.8-17中臺階的剖面圖與斷面圖。 （2）剖切符號不同剖切符號不同。斷面圖的剖切符號是一條長度為610mm的粗實(shí)線，沒有剖視方向線，剖切符號旁編號所在的一側(cè)是剖視方向。 （3）剖面圖中包含斷面圖。 2.8

14、.2.2斷面圖斷面圖與剖面圖的區(qū)別與剖面圖的區(qū)別圖5.8-17 臺階的剖面圖與斷面圖的區(qū)別 將形體某一部分剖切后所形成的斷面移畫于原投影圖旁邊的斷面圖稱為移出斷面，如圖2.8-18所示。 斷面圖的輪廓線應(yīng)用粗實(shí)線，輪廓線內(nèi)也畫相應(yīng)的圖例符號。 2.8.2.3 斷面圖的種類斷面圖的種類（1） 移出斷面移出斷面圖2.8-18 梁移出斷面圖的畫法 將斷面圖直接畫于投影圖中，使斷面圖與投影圖重合在一起稱為重合斷面圖。如圖2.8-19所示的角鋼和倒T形鋼的重合斷面圖。 重合斷面圖通常在整個構(gòu)件的形狀基本相同時采用，斷面圖的比例必須和原投影圖的比例一致。其輪廓線可能閉合，也可能不閉合，如圖2.8-20和圖

15、2.8-21所示。 在施工圖中的重合斷面圖，通常把原投影的輪廓線畫成中粗實(shí)線或細(xì)實(shí)線，而斷面圖畫成粗實(shí)線。 （2） 重合斷面圖重合斷面圖圖2.8-19 重合斷面圖的畫法 圖2.8-20 墻面裝飾斷面圖 對于單一的長桿件，也可以在桿件投影圖的某一處用折斷線斷開，然后將斷面圖畫于其中，不畫剖切符號，如圖2.8-21的木材斷面圖。 圖2.8-22是鋼屋架大樣圖，該圖通常采用中斷斷面圖的形式表達(dá)各弦桿的形狀和規(guī)格。 中斷斷面圖的輪廓線也為粗實(shí)線，圖名沿用原圖名。 5.3.3.3 中斷斷面中斷斷面圖2.8-21 中斷斷面的畫法 圖2.8-22 中斷斷面在鋼屋架施工圖中的應(yīng)用 2021-10-30頁面 6

16、3知識梳理與總結(jié)知識梳理與總結(jié) （1）投影的形成、投影法分類。）投影的形成、投影法分類。 投影的形成：將發(fā)光點(diǎn)稱為光源，光線稱為投射投影的形成：將發(fā)光點(diǎn)稱為光源，光線稱為投射線，地面或墻面稱為投影面，這種影子稱為投影。線，地面或墻面稱為投影面，這種影子稱為投影。 投影法分類：分為中心投影法和平行投影法（正投影法分類：分為中心投影法和平行投影法（正投影法、斜投影法）兩大類。投影法、斜投影法）兩大類。 （2）三面投影體系。直觀圖：也稱為立體圖；投影）三面投影體系。直觀圖：也稱為立體圖；投影圖：正投影面（簡稱正面，用圖：正投影面（簡稱正面，用V表示）、水平投影面表示）、水平投影面（簡稱水平面，用（簡稱水平面，用H表示）和側(cè)面投影面（簡稱側(cè)面，表示）和側(cè)面投影面（簡稱側(cè)面，用用W表示）。表示）。2021-10-30頁面 64 （3）點(diǎn)的投影規(guī)律及作圖方法。兩投影點(diǎn)連線垂直）點(diǎn)的投影規(guī)律及作圖方法。兩投影點(diǎn)連線垂直相應(yīng)的軸，點(diǎn)的坐標(biāo)（相應(yīng)的軸，點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y，z），兩點(diǎn)相對位置的），兩點(diǎn)相對位置的判斷以坐標(biāo)大小為準(zhǔn)。判斷以坐標(biāo)大小為準(zhǔn)。 （4