投影的基本知識(shí)(下)

1、2.7軸測(cè)投影軸測(cè)投影的基本知識(shí)的基本知識(shí)圖2.7-1 正投影圖與軸測(cè)圖1. 平行性2. 定比性3. 真實(shí)性4. 類(lèi)似性2.7.1軸測(cè)投影特性1. 平行性（1）物體上相互平行的直線，其軸測(cè)投影后仍為直線；（2）物體上與坐標(biāo)軸平行的直線，其軸測(cè)投影仍與該軸測(cè)軸平行。2.7.2軸測(cè)投影的形成與分類(lèi)定義：用一個(gè)投影面來(lái)表示物體長(zhǎng)、寬、高方向形狀的圖樣特點(diǎn)：直觀性好，立體感強(qiáng)，但作圖復(fù)雜且有變形；按形成的方法可以分為兩大類(lèi)：正軸投影、斜軸投影 （1）軸測(cè)投影面 軸測(cè)圖所處的平面稱(chēng)為軸測(cè)投影面。 （2）軸測(cè)軸 表示空間形體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的直角坐標(biāo)軸OX、OY、OZ在軸測(cè)投影面上的投影O1X1、O1Y

2、1、O1Z1稱(chēng)為軸測(cè)軸。 （3）軸間角 相鄰兩軸測(cè)軸之間的夾角稱(chēng)為軸間角，三個(gè)軸間角之和為360。 2.7.3 軸測(cè)投影術(shù)語(yǔ)軸測(cè)投影術(shù)語(yǔ) （4）軸向伸縮系數(shù) 軸測(cè)軸上某段長(zhǎng)度與它的實(shí)長(zhǎng)之比稱(chēng)為該軸的軸向伸縮系數(shù)。X、Y、Z軸的軸向伸縮系數(shù)分別用p、q、r表示，即： p=O1X1/OX，q=O1Y1/OY，r=O1Z1/OZ 當(dāng)確定形體空間位置的三個(gè)坐標(biāo)軸與軸測(cè)投影面的傾角相等，投射線與軸測(cè)投影面垂直時(shí)，所得到的軸測(cè)投影稱(chēng)為正等軸測(cè)投影，簡(jiǎn)稱(chēng)正等測(cè)（圖2.7-1）。 為了作圖方便，取p=q=r=1，稱(chēng)為簡(jiǎn)化系數(shù)。 2.7.4正正等軸測(cè)圖的畫(huà)法等軸測(cè)圖的畫(huà)法2.7.4.1 正等軸測(cè)圖正等軸測(cè)圖圖2

3、.7-1 正等測(cè)軸測(cè)投影 （1）坐標(biāo)法 繪圖步驟 a讀懂正投影圖，并確定原點(diǎn)和坐標(biāo)軸的位置； b選擇軸測(cè)圖種類(lèi)，畫(huà)出軸測(cè)軸； c作出各頂點(diǎn)的軸測(cè)投影； d連接各頂點(diǎn)完成軸測(cè)圖。2.7.4.2 正等軸測(cè)圖的畫(huà)法正等軸測(cè)圖的畫(huà)法 繪圖舉例 畫(huà)正等軸測(cè)圖時(shí)，首先要確定正等軸測(cè)軸，一般將O1Z1軸畫(huà)成鉛垂位置，再用丁字尺畫(huà)一條水平線，在其下方用30的三角板作出O1X1軸和O1Y1軸（圖2.7-2）。畫(huà)正等軸測(cè)圖時(shí)，三個(gè)軸測(cè)軸的軸向伸縮系數(shù)均是1，即按實(shí)長(zhǎng)量取。圖2.7-2. 正等測(cè)軸測(cè)軸的畫(huà)法 例2.7-1根據(jù)正投影圖，作出長(zhǎng)方體的正等測(cè)圖。 圖2.7-3 長(zhǎng)方體正等測(cè)圖的畫(huà)法（2）切割法 當(dāng)形體是由

4、基本體切割而成時(shí)，可先畫(huà)出基本體的軸測(cè)圖，然后再逐步切割而形成切割類(lèi)形體的軸測(cè)圖。 例2.7-2根據(jù)正投影圖，用切割法作出形體的正等測(cè)圖。圖2.7-4 用切割法畫(huà)正等測(cè)圖 （3）疊加法 當(dāng)形體是由幾個(gè)基本體疊加而成時(shí)，可逐一畫(huà)出各個(gè)基本體的軸測(cè)圖，然后再按基本體之間的相對(duì)位置將各部分疊加而形成疊加類(lèi)形體的軸測(cè)圖。 例2.7-3根據(jù)形體的正投影圖，用疊加法作出形體的正等測(cè)圖。 圖2.7- 5 用疊加法畫(huà)正等測(cè)圖 （4）特征面法 這是一種適用于柱體的軸測(cè)圖繪制方法。當(dāng)形體的某一端面較為復(fù)雜且能夠反映形體的形狀特征時(shí)，可先畫(huà)出該面的正等測(cè)圖，然后再“擴(kuò)展”成立體，這種方法被稱(chēng)為特征面法。 例2.7-

5、4根據(jù)正投影圖，用特征面法作出形體的正等測(cè)圖。 圖2.7-6 用特征面法畫(huà)正等測(cè)圖 當(dāng)確定形體空間位置的直角坐標(biāo)軸OX和OZ與軸測(cè)投影面平行，投射線與軸測(cè)投影面傾斜成一定角度時(shí)，所得到的軸測(cè)投影稱(chēng)為正面斜軸測(cè)圖，簡(jiǎn)稱(chēng)斜二測(cè)。 如圖2.7-6所示。 2.7.5 正面斜軸測(cè)圖的畫(huà)法正面斜軸測(cè)圖的畫(huà)法2.7.5.1 正面斜正面斜軸測(cè)圖軸測(cè)圖圖2.7-7 斜二測(cè)軸測(cè)投影 正面斜軸測(cè)圖能反映形體正面的實(shí)形，故常被用來(lái)表達(dá)某一個(gè)方向形狀較為復(fù)雜的形體。 畫(huà)圖時(shí)應(yīng)使形體的特征面（形狀較為復(fù)雜的面）與軸測(cè)投影面平行，然后利用特征面法，作出形體的正面斜軸測(cè)圖（斜二測(cè)）。 2.7.4.2 正面斜軸測(cè)圖畫(huà)法正面斜軸

6、測(cè)圖畫(huà)法 例2.7-5根據(jù)臺(tái)階的正投影圖，作出它的正面斜軸測(cè)圖。 圖2.7-8 臺(tái)階的正面斜軸測(cè)圖畫(huà)法2.8 剖面圖與斷面圖剖面圖與斷面圖 假想用一個(gè)平面將形體切開(kāi)，讓其內(nèi)部構(gòu)造暴露出來(lái)，使形體中不可見(jiàn)的部分變成可見(jiàn)部分，從而使虛線變成實(shí)線，這樣既利于尺寸標(biāo)注，又方便識(shí)圖。如圖2.8-1所示。 如圖2.8-2所示，切割部分在正面投影和側(cè)面投影中都用虛線表示，這些虛線連同其他實(shí)線交叉重疊、混雜不清，給識(shí)圖和尺寸標(biāo)注帶來(lái)困難。 2.8.1.1 剖面圖的形成剖面圖的形成2.8.1 剖面圖剖面圖 如果用一正平面通過(guò)形體的前后對(duì)稱(chēng)面將其剖切開(kāi)，則原來(lái)的不可見(jiàn)的部分全部暴露出來(lái)，從而使虛線變成實(shí)線，讀圖和

7、尺寸標(biāo)注都容易進(jìn)行，如圖2.8-3所示。 用一個(gè)假想的剖切平面將形體剖切開(kāi)，移去位于觀察者和剖切平面之間的部分，作出剩余部分的正投影圖叫做剖面圖。圖2.8-1 建筑形體正投影圖與剖面圖的比較圖2.8-2 形體的三面投影圖 圖2.8-3 剖面圖的形成 2.8.1.2 剖面圖的畫(huà)圖步聚剖面圖的畫(huà)圖步聚（1）確定）確定剖切平面的位置和數(shù)量剖切平面的位置和數(shù)量 作形體剖面圖時(shí)，首先應(yīng)確定剖切平面的位置，剖切平面應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)奈恢茫蛊是泻螽?huà)出的圖形能確切、全面地反映所要表達(dá)部分的真實(shí)形狀。 其次，確定剖切平面的數(shù)量。即要表達(dá)清楚一個(gè)形體，需要畫(huà)幾個(gè)剖面圖的問(wèn)題。 為了將形體中被剖切平面切到的部分和未切到

8、部分區(qū)分開(kāi)，房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 500012001）規(guī)定，形體剖面圖中，被剖切平面剖切到的部分輪廓線用粗實(shí)線繪制，未被剖切平面剖切到但可見(jiàn)部分的輪廓線用中粗實(shí)線繪制，不可見(jiàn)的部分可以不畫(huà)。（2）剖面圖）剖面圖圖線的使用圖線的使用 形體被剖切后，斷面反映出構(gòu)件所采用的材料，因此，在剖面圖中，相應(yīng)的斷面上應(yīng)畫(huà)出相應(yīng)的材料符號(hào)。表2.8-1是房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 500012001）(詳見(jiàn)P58)中規(guī)定的部分常用建筑材料的圖例符號(hào)，畫(huà)圖時(shí)應(yīng)按照規(guī)定執(zhí)行。 在鋼筋混凝土構(gòu)件投影圖中，當(dāng)剖面圖主要用于表達(dá)鋼筋的布置時(shí)，可不畫(huà)混凝土的材料圖例。 （3） 畫(huà)材料圖例畫(huà)材料圖例 房屋建筑

9、制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 500012001）中規(guī)定剖切符號(hào)由剖切位置線和剖視方向線組成，剖切位置線是長(zhǎng)度為610mm的粗實(shí)線，剖視方向線是46mm的粗實(shí)線，剖切位置線與剖視方向線垂直相交，并應(yīng)在剖視方向線旁邊加注編號(hào)。 如圖2.8-4所示，在剖面圖的下方應(yīng)寫(xiě)上帶有編號(hào)的圖名，如“-剖面圖”。 （4）畫(huà)）畫(huà)剖切符號(hào)剖切符號(hào)圖2.8-4 剖切符號(hào)的畫(huà)法 用一個(gè)剖切平面將形體完整地剖切開(kāi)，得到的剖面圖，叫做全剖面圖。全剖面圖一般應(yīng)用于不對(duì)稱(chēng)的建筑形體，或?qū)ΨQ(chēng)但較簡(jiǎn)單的建筑構(gòu)件中。 如圖5.10所示，該形體雖然對(duì)稱(chēng)，但比較簡(jiǎn)單，分別用正平面、側(cè)平面和水平面剖切，得到1-1剖面圖、2-2剖面圖和3-3剖

10、面圖。 2.8.1.3 剖面圖的種類(lèi)和應(yīng)用剖面圖的種類(lèi)和應(yīng)用（1）全）全剖面圖剖面圖圖2.8-5 形體的全剖面圖 如果形體對(duì)稱(chēng)，畫(huà)圖時(shí)常把投影圖一半畫(huà)成剖面圖，另一半畫(huà)成外觀圖，這樣組合而成的投影圖叫做半剖面圖。 如圖2.8-6所示為前面圖5.7的形體，因形體的前后對(duì)稱(chēng)，用側(cè)平面將形體的左前方剖切開(kāi)，使得側(cè)面投影的一半為外視圖，一半為剖面圖。 圖2.8-7為一獨(dú)立基礎(chǔ)的施工圖，該圖中平面圖是普通正投影圖，正面投影和側(cè)面投影都采用半剖面圖，將形體外表面和內(nèi)部全部反映出來(lái)。 （2）半）半剖面圖剖面圖圖2.8-6 形體的半剖面圖 圖2.8-7獨(dú)立基礎(chǔ)的半剖面圖 用兩個(gè)或兩個(gè)以上的互相平行的剖切平面將

11、形體剖切開(kāi)，得到的剖面圖稱(chēng)為階梯剖面圖。如圖2.8-8 所示。（3）階梯）階梯剖面圖剖面圖圖2.8-8 階梯剖面圖 用兩個(gè)或兩個(gè)以上相交剖切平面剖切形體，所得到的剖面圖稱(chēng)作展開(kāi)剖面圖。 展開(kāi)剖面圖的圖名后應(yīng)加注“展開(kāi)”字樣，剖切符號(hào)的畫(huà)法如圖2.8-9所示。 因展開(kāi)剖面圖將形體剖切開(kāi)后需要將形體進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，因此，有時(shí)也稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)剖面圖。 圖2.8-10為筒倉(cāng)建筑物的施工圖 （4） 展開(kāi)剖面圖展開(kāi)剖面圖圖2.8-9 樓梯的展開(kāi)剖面圖 圖2.8-10 筒倉(cāng)建筑物的施工圖 當(dāng)僅僅需要表達(dá)形體的某局部?jī)?nèi)部構(gòu)造時(shí)，可以只將該局部剖切開(kāi)，只作該部分的剖面圖，稱(chēng)為局部剖面圖。 如圖2.8-11所示為基礎(chǔ)局部剖面

12、圖。波浪線不得超過(guò)圖形輪廓線，也不能畫(huà)成圖形的延長(zhǎng)線。 對(duì)一些具有不同層次構(gòu)造的建筑構(gòu)件，可按實(shí)際需要，用分層剖切的方法獲得剖面圖，稱(chēng)為分層剖面圖。 如圖2.8-12是用分層剖面圖表達(dá)地面的構(gòu)造圖。（5）局部）局部剖面圖與分層剖面圖剖面圖與分層剖面圖 例2.8-1根據(jù)圖2.8-13的排水窨井正投影圖，作出1-1、2-2剖面圖，并將側(cè)面投影改為半剖面圖。 圖2.8-13 窨井投影圖 圖2.8-14 基礎(chǔ)的局部剖面圖圖2.8-15 木地面構(gòu)造圖2.8.2斷面圖斷面圖 對(duì)于某些建筑構(gòu)件，如構(gòu)件形狀呈桿件形，要表達(dá)其側(cè)面形狀以及內(nèi)部構(gòu)造時(shí)，可以用剖切平面剖切后，只畫(huà)出形體與剖切平面剖切到的部分，其他部

13、分不予表示，即用假想剖切平面將形體剖切后，僅畫(huà)剖切平面與形體接觸部分的正投影，稱(chēng)為斷面圖，簡(jiǎn)稱(chēng)斷面或截面。如圖2.8-16所示。2.8.2.1 斷面圖的形成斷面圖的形成圖2.8-16 斷面圖 （1）概念不同概念不同。斷面圖只畫(huà)形體與剖切平面接觸的部分，而剖面圖畫(huà)形體被剖切后，剩余部分的全部投影，即剖面圖不僅畫(huà)剖切平面與形體接觸的部分，而且還要畫(huà)出剖切平面后面沒(méi)有被剖切平面切到的可見(jiàn)部分，如圖2.8-17中臺(tái)階的剖面圖與斷面圖。 （2）剖切符號(hào)不同剖切符號(hào)不同。斷面圖的剖切符號(hào)是一條長(zhǎng)度為610mm的粗實(shí)線，沒(méi)有剖視方向線，剖切符號(hào)旁編號(hào)所在的一側(cè)是剖視方向。 （3）剖面圖中包含斷面圖。 2.8

14、.2.2斷面圖斷面圖與剖面圖的區(qū)別與剖面圖的區(qū)別圖5.8-17 臺(tái)階的剖面圖與斷面圖的區(qū)別 將形體某一部分剖切后所形成的斷面移畫(huà)于原投影圖旁邊的斷面圖稱(chēng)為移出斷面，如圖2.8-18所示。 斷面圖的輪廓線應(yīng)用粗實(shí)線，輪廓線內(nèi)也畫(huà)相應(yīng)的圖例符號(hào)。 2.8.2.3 斷面圖的種類(lèi)斷面圖的種類(lèi)（1） 移出斷面移出斷面圖2.8-18 梁移出斷面圖的畫(huà)法 將斷面圖直接畫(huà)于投影圖中，使斷面圖與投影圖重合在一起稱(chēng)為重合斷面圖。如圖2.8-19所示的角鋼和倒T形鋼的重合斷面圖。 重合斷面圖通常在整個(gè)構(gòu)件的形狀基本相同時(shí)采用，斷面圖的比例必須和原投影圖的比例一致。其輪廓線可能閉合，也可能不閉合，如圖2.8-20和圖

15、2.8-21所示。 在施工圖中的重合斷面圖，通常把原投影的輪廓線畫(huà)成中粗實(shí)線或細(xì)實(shí)線，而斷面圖畫(huà)成粗實(shí)線。 （2） 重合斷面圖重合斷面圖圖2.8-19 重合斷面圖的畫(huà)法 圖2.8-20 墻面裝飾斷面圖 對(duì)于單一的長(zhǎng)桿件，也可以在桿件投影圖的某一處用折斷線斷開(kāi)，然后將斷面圖畫(huà)于其中，不畫(huà)剖切符號(hào)，如圖2.8-21的木材斷面圖。 圖2.8-22是鋼屋架大樣圖，該圖通常采用中斷斷面圖的形式表達(dá)各弦桿的形狀和規(guī)格。 中斷斷面圖的輪廓線也為粗實(shí)線，圖名沿用原圖名。 5.3.3.3 中斷斷面中斷斷面圖2.8-21 中斷斷面的畫(huà)法 圖2.8-22 中斷斷面在鋼屋架施工圖中的應(yīng)用 2021-10-30頁(yè)面 6

16、3知識(shí)梳理與總結(jié)知識(shí)梳理與總結(jié) （1）投影的形成、投影法分類(lèi)。）投影的形成、投影法分類(lèi)。 投影的形成：將發(fā)光點(diǎn)稱(chēng)為光源，光線稱(chēng)為投射投影的形成：將發(fā)光點(diǎn)稱(chēng)為光源，光線稱(chēng)為投射線，地面或墻面稱(chēng)為投影面，這種影子稱(chēng)為投影。線，地面或墻面稱(chēng)為投影面，這種影子稱(chēng)為投影。 投影法分類(lèi)：分為中心投影法和平行投影法（正投影法分類(lèi)：分為中心投影法和平行投影法（正投影法、斜投影法）兩大類(lèi)。投影法、斜投影法）兩大類(lèi)。 （2）三面投影體系。直觀圖：也稱(chēng)為立體圖；投影）三面投影體系。直觀圖：也稱(chēng)為立體圖；投影圖：正投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)正面，用圖：正投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)正面，用V表示）、水平投影面表示）、水平投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)水平面，用（簡(jiǎn)稱(chēng)水平面，用H表示）和側(cè)面投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)側(cè)面，表示）和側(cè)面投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)側(cè)面，用用W表示）。表示）。2021-10-30頁(yè)面 64 （3）點(diǎn)的投影規(guī)律及作圖方法。兩投影點(diǎn)連線垂直）點(diǎn)的投影規(guī)律及作圖方法。兩投影點(diǎn)連線垂直相應(yīng)的軸，點(diǎn)的坐標(biāo)（相應(yīng)的軸，點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y，z），兩點(diǎn)相對(duì)位置的），兩點(diǎn)相對(duì)位置的判斷以坐標(biāo)大小為準(zhǔn)。判斷以坐標(biāo)大小為準(zhǔn)。 （4