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1、此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來,如有侵權(quán)請告知上傳者立即刪除。資料共分享,我們負(fù)責(zé)傳遞知識。寒假 數(shù)學(xué)訓(xùn)練(5)1若拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )a b c d2若點(diǎn)的坐標(biāo)為,是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上移動時,使取得最小值的的坐標(biāo)為 ( )a b c d3直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn),則的取值范圍是( )a() b() c() d()4拋物線上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對稱,且,則等于( ) a b c d5.橢圓的一個焦點(diǎn)為f,點(diǎn)p在橢圓上,如果線段pf的中點(diǎn)m在y軸上,那么點(diǎn)m的縱坐標(biāo)是 6. 若點(diǎn)o和點(diǎn)f分別為橢圓中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)p為橢圓上的任意一點(diǎn),則 的最大值為 7.
2、已知橢圓c的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個頂點(diǎn)b恰好是拋物線的焦點(diǎn),離心率等于.直線與橢圓c交于兩點(diǎn).(1)求橢圓c的方程;(2) 橢圓c的右焦點(diǎn)是否可以為的垂心?若可以,求出直線的方程;若不可以,請說明理由.1b 點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離即點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離,得,過點(diǎn)所作的高也是中線 ,代入到得, 2d 可以看做是點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到和點(diǎn)一樣高時,取得最小值,即,代入得3d 有兩個不同的正根 則得4a ,且 在直線上,即 5. + 6. 6 7. 解:(1)設(shè)c方程為,則b = 1.橢圓c的方程為 (2)假設(shè)存在直線,使得點(diǎn)是的垂心.易知直線的斜率為,從而直線的斜率為1.設(shè)直線的方程為,代入橢圓方程并整理,可得.設(shè),則,.于是解之得或. 當(dāng)時,點(diǎn)即為直線與橢圓的交點(diǎn),不合題意.當(dāng)時,經(jīng)檢驗(yàn)知和橢
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