2018-2019學(xué)年遼寧省大連市甘井子區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2018-2019學(xué)年遼寧省大連市甘井子區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題1.（3分）若分式有意義，則x的取值范圍是（B . xm 1C. x = 1D. x= 1A . xm 1則 AB=()D. BDC. BC（3分）有長為4.D .圓5.A . 10, 7, 510, 7, 5, 2的四根木條，選其中三根組成三角形的是B. 10, 7, 2C.10, 5, 27,5, 2（3分）下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（2 35(a )= a6.2c, 2A . b ?b= bC. ( 2x2) 4= 16x8 （3分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，那么這個(gè)多邊形是（D .三角形A .六邊形五邊形

2、C.四邊形B .ABCA ABD 的是(& （3分）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（D . AC = AD2A . x ( x 1) = x xB. 3mx 6my= 3m (x - 2y)15.D. 6a6= 3a3?3a210. （3分）如圖的三角形紙片中，BC= a, AC = b,AB= c,沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊2C. x +7x+6 = x (x+7) +6 9.（3分）不改變分式的值，使分式的分子和分母不含“-“號(hào)，正確的是（上的點(diǎn)E處，折為BD，則 AED的周長為（A . a+b+cB . a+b cC.a b+cD. a+b+c二、填空題（共

3、 6小題，每小題3分，滿分18分）11. (3 分)分解因式：2a (b+c) 3 (b+c) =14. (3 分)DE是AC的垂直平分線， AD = 3,AB / CD，且 AC丄 BD，垂足為 E,Z BAC = a，則/ BDC =（用含a的式子表示）.如圖,/ C= 90 , / A= 30, BD 是/ ABC 的角平分線，貝U SBCD： SABD=16. （3分）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在長，寬分別為4x, 3x的長方形場地上，修建三條互相垂直且寬均為y米的甬道（單-1r1+_ VdX1*號(hào)入位：m），其余陰影部分種草，則陰影部分的面積為 （用含x、y的式子表示，并計(jì)算出最終結(jié)果.）三、

4、解答題217. (9 分)先化簡，再求值：(2x+1) +x (x - 1)-( x+1) ( x- 1),其中 x= 1.18. （9分）已知：如圖， D是AB上一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn) F，/ A= 62,/ ACD = 35,/ ABE = 20.求：（1）/ BDC 的度數(shù)；（2）/ BFD 的度數(shù).A19.CAE是厶ABC的外角，/ 1 = / 2, AD / BC,求證:AB = AC .20. (12 分)(1)計(jì)算:11a+3+a+1（2）解方程汙- -十四、解答題21 .（9分）如圖，AB = CD , AE丄BC, DF丄BC,垂足分別為E, F, CE

5、= BF.求證：AE = DF .B22. （9分）A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn) 30kg, A型機(jī)器人搬2運(yùn)900kg原料所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg原料所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克化工原料？23. （10分）【觀察】51 X 49=(-(102 X 98=(2001 X 1999 =(L._ J. ) 22._ 1. . ) 2【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)閱讀回答問題（1 ）請(qǐng)根據(jù)上面式子的規(guī)律填空:998 X 1002 =（2）在上述乘法運(yùn)算中，設(shè)第一個(gè)因數(shù)為m,第二個(gè)因數(shù)為n,請(qǐng)用有m、n的符號(hào)語言寫出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并證明.【應(yīng)用】

6、請(qǐng)運(yùn)用【發(fā)現(xiàn)】中總結(jié)的規(guī)律計(jì)算:59.8 X 60.2五、解答題本題共3小題，24題11分，25、26題各12分，共35分）24. （11分）某小麥改良品種后平均每公頃增加產(chǎn)量a噸，原來產(chǎn)m噸小麥的一塊土地，現(xiàn)在小麥的總產(chǎn)量增加了20噸.（1 ）當(dāng)a = 0.8, m= 100時(shí)，原來和現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量各是多少?（2）請(qǐng)直接接寫出原來小麥的平均每公頃產(chǎn)量是噸，現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量是噸；（用含a、m的式于表示）（3）在這塊土地上，小麥的改良品種成熟后，甲組收割完需n小時(shí)，乙組比甲組少用 0.5小時(shí)就能收割完，求兩組一起收割完這塊麥田需要多少小時(shí)?25. （12分）閱讀下面材料：小明遇

7、到這樣一個(gè)問題：如圖1，在四邊形 ABCD中，/ B=Z C = 90, E是BC的中點(diǎn)，AE、DE 分別平分/ DAB、/ CDA .求證：AD = AB+CD .AD上截取AF = AB,連接EF （如圖2）,從而可證厶AEFAEB，使問題得到解決.（1）請(qǐng)你按照小明的探究思路，完成他的證明過程；參考小明思考問題的方法，解決下面的問題：（2） 如圖3， ABC是等腰直角三角形，/ A = 90,點(diǎn)D為邊AC上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn) A、B重合），以BD為腰作等腰直角厶 BDE，/ DBE = 90.過點(diǎn) E作BE丄EG交BA的延長線于點(diǎn) G ,過點(diǎn)D作DF丄BD，交BC于點(diǎn)F,連接FG,猜想EG

8、、DF、FG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.26. （12分）如圖，將Rt ABO放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在y軸、x軸上，/ BAO = 30, BC是/ ABO（1 ）求BC的長度.D(2)點(diǎn)P (0, n)是線段AO上的任意一點(diǎn)（點(diǎn) P不與A、C、O重合），以BP為邊，在BD的下方畫出/ BPE=60, PE交CD的延長線于點(diǎn)E,在備用圖中畫出圖形，并求CE的長（用含n的式子表示）2018-2019 學(xué)年遼寧省大連市甘井子區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題 1【解答】接：由題意，得X-1工0,解得XM 1 ,故選： A 2. 【解答】解： ABD CDB , AB=

9、CD,故選： B.3. 【解答】解：等邊三角形有三條對(duì)稱軸，正方形有四條對(duì)稱軸，五角星有五條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸， 綜上所述，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是等邊三角形.故選： A.4. 【解答】解：A、 7+5 10, 5， 7， 10可以構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；B、 7+2 10, 2, 7, 10無法構(gòu)成三角形,故此選項(xiàng)不符合題意；C、 5+2 10, 2, 5, 10無法構(gòu)成三角形,故此選項(xiàng)不符合題意；D、 5+2 = 7, 2, 5, 7 無法構(gòu)成三角形,故此選項(xiàng)不符合題意；故選： A.235. 【解答】解：A. b ?b= b，故本選項(xiàng)不合題意；B. （a2）3= a6,故本選項(xiàng)不合題

10、意；2 48C. （- 2x ）= 16x，故本選項(xiàng)符合題意；99D . m m = 1,故本選項(xiàng)不合題意.故選： C (n - 2)?180 = 360,n- 2 = 2,n= 4.故選：C.7.【解答】解：/3=Z 4,/ ABD =Z ABC,A、AB = AB，/ 1 = Z 2,Z ABD = Z ABC，由 ASA可以判定厶 ABC ABD，不符合題意;B、 / 1 = Z 2,Z C=Z D, AB= AB，由AAS可以判定厶 ABCABD，不符合題意；C、 / 1 = Z 2, AB= AB, BC= BD，不能判定 ABCABD，符合題意；D、 AC= AD，/ 1 = Z

11、2, AB= AB，由SAS可以判定厶ABCABD，不符合題意； 故選：C.&【解答】解：A、是整式的乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意;B、屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意;C、不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意;D、不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意;故選：B.9.【解答】解:-5y 5y=I，故本選項(xiàng)正確;a2ba2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;-4m學(xué)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;3n2y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：C.10. 【解答】解：由折疊的性質(zhì)可知，DC = DE , BE= BC = a,T AB= c, - AE= AB - BE = c- a, AED 的周長=AD +AE+DE = AC+AE =

12、 b+c- a,故選：A.、填空題（共 6小題，每小題3分，滿分18 分）211. 【解答】解：原式=(b+c) (2a- 3), 故答案為：(b+c) ( 2a - 3).12. 【解答】解：T DE是AC的垂直平分線,CD = AD = 3;故答案為：3.13. 【解答】解：3邊=+ 故答案為_.14. 【解答】解：T AC丄BD，/ BAC = aABE = 90 - a ,又T AB / CD,/ BDC =Z ABE = 90- a ,故答案為：(90 - a).15. 【解答】解：作 DH丄AB于H ./ BD 平分/ ABC, DC 丄 BC, DH 丄 AB, DC = DH,

13、/ DHA = 90,/ A= 30, AD = 2DH , AD = 2DC , Sbcd : Sadb= 1: 2.故答案為1： 2.216. 【解答】解：由題可得，陰影部分的面積為( 3x- y) ( 4x- 2y)= 12x - 10x+2y,2故答案為：12x - 10x+2y.三、解答題2 2 217. 【解答】解：原式=4x +4x+1+x - x-( x - 1),A222=4x +4x+1+x - x - x +1,=4x +3x+2,當(dāng) x= 1 時(shí)，原式=4X 1+3 X 1+2= 4+3+2 = 9.18. 【解答】解：(1)在厶 ACD 中，/ A= 62,/ ACD

14、 = 35,/ BDC =/ ACD+ / A= 62 +35 = 97;(2 )在厶 BDF 中，/ BFD = 180 -/ ABE -/ BDF = 180 20 - 97= 63 故答案為：(1) 97, (2) 63.19. 【解答】證明：T AD / BC,（已知）1 = / B,（兩直線平行，同位角相等）/ 2 =/ C,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）V/ 1 = / 2,（已知）/ B=/ C, AB= AC.（等角對(duì)等邊）20.【解答】解：（1）原式=(a+1) (a- 1) + 旦=H + 旦=!2=2;(2)去分母得：x - 3+x - 2 = 3,解得：x= 4,經(jīng)檢驗(yàn)x=

15、 4是分式方程的解.四、解答題21 .【解答】證明：V AE丄BC, DF丄BC, / DFC = / AEB = 90,又 V CE = BF, CE - EF = BF - EF，即 CF = BE ,V AB= CD, Rt DFC 也 Rt AEB ( HL ), AE= DF .22.【解答】解：設(shè) B種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn) x千克化工原料，則 A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+30）千克化工原料，由 題意得900 二旳0x+30 - k 解得：x= 60,經(jīng)檢驗(yàn)，x= 60是原方程的解，故A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn) 90千克化工原料.答：B種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60千克化工原料，則 A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)

16、 90千克化工原料.23.【解答】解：【發(fā)現(xiàn)】（1）998 X 1002 =998+1002 .299B-1002 .22丿998-1002);（2）規(guī)律:證明：右邊=7?m -Sron+n=mn=左邊，F(xiàn)【應(yīng)用】59.8 X 60.2-59. 8+60. 2 259. S-faC1. 2 2 2 J2 2=60 - 0.2=3600 - 0.04=3599.96.五、解答題本題共3小題，24題11分，25、26題各12分，共35分）24. 【解答】解：（1）設(shè)原來平均每公頃產(chǎn)量是x噸，則現(xiàn)在平均每公頃產(chǎn)量是（ x+0.8）噸,根據(jù)題意可得：-.X X+0. 8解得：x= 4,檢驗(yàn)：當(dāng) x=

17、4 時(shí)，x ( x+0.8)m 0,原分式方程的解為x= 4,現(xiàn)在平均每公頃產(chǎn)量是4.8噸，答原來和現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量各是4噸，4.8噸.(2)設(shè)原來玉米平均每公頃產(chǎn)量是y噸，則現(xiàn)在玉米平均每公頃產(chǎn)量是( y+a)噸,根據(jù)題意得:m _rrH-20y y+a解得;y=ma20經(jīng)檢驗(yàn)：y-j原方程的解,則現(xiàn)在玉米的平均每公頃產(chǎn)量是;ma +a=畫吃血(噸)20 20 mama+20a2020故答案為:in+20pM-20m+20n(n-0, 5)2nfc0. 51.n n0_ 5(3)根據(jù)題意得:4n-l(小時(shí))，答：兩組一起收割完這塊麥田需要小時(shí).4n-l25. 【解答】(1)證明；在A

18、D上截取AF = AB,連接EF，如圖2所示:/ AE、DE 分別平分/ DAB、/ CDA,/ BAE = Z FAE，/ CDE = Z FDE ,在厶 AEF 和厶 AEB 中，AE=AE AEF AEB ( SAS),/ AFE = Z B= 90 ,/ DFE = 90,rZDFE=ZC=90*在厶 DEF 和厶 DEC 中， ZFDE=ZCDE(DE=DE DEF DEC (AAS), FD = CD,/ AD = AF+FD , AD = AB+CD;(2)解：猜想 EG= DF+FG，理由如下:在EG上截取EH = DF，連接BH，如圖3所示:/ BE丄 EG, DF 丄BD,

19、/ BEH = Z BDF = 90, BDE是等腰直角三角形， BE= BD，/ EBD = 90,lpE=BD 在厶 BEH 和 BDF 中，彳 /BEH二NEDF ,Heh=df BEH BDF ( SAS), BH = BF，/ EBH =Z DBF ,/ EBH+ / HBD = Z DBF+ / HBD ,/ EBH = Z HBC = 90 , ABC是等腰直角三角形，/ ABC=Z ACB = 45 ,./ ABH = 45 ,rBH=BF在厶 BGH 和厶 BGF 中， ZHBG=ZABC二生5:BG=BG BGH 也厶 BGF (SAS), GH = GF ,/ EG = EH+GH , EG= DF + FG.E26. 【解答】解：(1)v點(diǎn)C (0,- 2), OC = 2,在 Rt ABO 中，/ BAO = 30, BC 是/ ABO 的平分線，/ BOC = 90,/ OBC=Z DBC = 30, BC = 2OC = 4.(2)T P (0, n),