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1、2021-10-2413-15 天然氣(其主要成分是甲烷CH4)由高壓輸氣管道經(jīng)膨脹機(jī)絕熱膨脹作功后再使用。已測(cè)出天然氣進(jìn)入膨脹機(jī)時(shí)的壓力為 4.9 MPa,溫度為 25 。流出膨脹機(jī)時(shí)壓力為 0.15 MPa,溫度為 -115 。如果認(rèn)為天然氣在膨脹機(jī)中的狀態(tài)變化規(guī)律接近一多變過(guò)程,試求多變指數(shù)及溫度降為 0 時(shí)的壓力,并確定膨脹機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率(按定比熱容理想氣體計(jì)算,參看例3-10)。2021-10-242解: 查附表1得 CH4 Rg=0.5183 kJ / (kgK), Cp0=2.227 kJ / (kgK), 0=1.303(1) 由于天然氣在膨脹透平中的狀態(tài)變化規(guī)律接近于一多變過(guò)
2、程,故有 1495 . 12515.27311515.273nnPPTT112122223. 1n2021-10-24312012()2.227(298.15 158.15)311.78/tnpWhhCTTkJ kg(2) (3) MPaTTPPnnt027. 315.29815.2734912223. 12223. 111010001021011.303 11.303111.3031.50.5183298.1511.303 149369.08/tsPWRTPkJ kg2021-10-244311.780.844784.47%369.08tnritsWW所以相對(duì)內(nèi)效率 2021-10-245
3、熱力學(xué)第二定律2021-10-246可逆過(guò)程可逆過(guò)程: 過(guò)程進(jìn)行后,如果使熱力系沿原過(guò)程的路線反向進(jìn)行并恢復(fù)到原狀態(tài),將不會(huì)給外界留下任何影響。可逆過(guò)程須滿足的條件:(1)熱力系內(nèi)部原來(lái)處于平衡狀態(tài);(2)作機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)熱力系和外界保持力平衡(無(wú)摩擦);(3)傳熱時(shí)熱力系和外界保持熱平衡(無(wú)溫差)。2021-10-247卡諾循環(huán)與卡諾定理22C1111qTqT 2021-10-2482021-10-2492、卡諾定理卡諾定理 2021-10-24104.3 熵熵 dqsT22t1111qTqT 2211qTqT1212qqTT2021-10-241112120qqTT2021-10-241212
4、120qqTT121 22 1120ABqqTTqT0Tq2021-10-2413dqsT2021-10-24142、克勞修斯不等式與不可逆過(guò)程熵的變化克勞修斯不等式與不可逆過(guò)程熵的變化 221111QTQT 2121QQTT12120QQTTQ2021-10-241512120QQTT 0Tq0Tq2021-10-24161 22 10abQQTT0Tq2021-10-2417122 1bQSST121 2()0aQSST211 2aQSST211 2aQSST熱力學(xué)第二定律表達(dá)式熱力學(xué)第二定律表達(dá)式dQST2021-10-24183 3、熵流、熵產(chǎn)、熵流、熵產(chǎn)TpdVdUdSggSSTQT
5、QdSf表示熱力系與外界交換熱量而導(dǎo)表示熱力系與外界交換熱量而導(dǎo)致的熵的流動(dòng)。致的熵的流動(dòng)。由熱力系內(nèi)部的熱產(chǎn)(摩擦產(chǎn)生的由熱力系內(nèi)部的熱產(chǎn)(摩擦產(chǎn)生的熱)引起的熵產(chǎn)。熱)引起的熵產(chǎn)。其值恒為正。其值恒為正。fS熵流熵流熵產(chǎn)熵產(chǎn)gSTWWdULTQQgTQTQg2021-10-2419系統(tǒng)的熱力過(guò)程的熵變化量總可表示為gfsss注意注意熵流的符號(hào)與熱量符號(hào)相同,系統(tǒng)吸收熱量,熵熵流的符號(hào)與熱量符號(hào)相同,系統(tǒng)吸收熱量,熵流為正;系統(tǒng)放出熱量,熵流為負(fù)。流為正;系統(tǒng)放出熱量,熵流為負(fù)。過(guò)程的不可逆性引起的熵產(chǎn)永為正。過(guò)程的不可逆性引起的熵產(chǎn)永為正。2021-10-24204.4 熵方程2211f)
6、(msSmsSdSgSS+dSSgs2m2s1m1T T時(shí)刻時(shí)刻T+dT+d時(shí)刻時(shí)刻fS系統(tǒng)熵的增量系統(tǒng)熵的增量dSdS:dSdS加入系統(tǒng)的熵的總和加入系統(tǒng)的熵的總和+ +系統(tǒng)的熵產(chǎn)從系統(tǒng)流出的熵總和系統(tǒng)的熵產(chǎn)從系統(tǒng)流出的熵總和熵方程的基熵方程的基本表達(dá)式本表達(dá)式)(2211fmsmsSSSg2021-10-2421gfgfSSSSSdSmm021000fggSdSSSS2021-10-2422孤立系熵增原理 孤立系顯然符合閉口和絕熱的條件,因而上述不等式經(jīng)常表示為: 絕熱閉口系或孤立系得熵只會(huì)增加,不會(huì)減絕熱閉口系或孤立系得熵只會(huì)增加,不會(huì)減少少 這就是絕熱閉口系或孤立系的熵增原理。這就是絕
7、熱閉口系或孤立系的熵增原理。 式中,不等號(hào)對(duì)不可逆過(guò)程而言; 等號(hào)對(duì)可逆過(guò)程而言。00ggdSSSS孤立系孤立系孤立系孤立系2021-10-2423)(021fssssgmssSSg)(021f對(duì)于對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)系穩(wěn)定流動(dòng)系:取一段時(shí)間,這段時(shí)間內(nèi)恰有取一段時(shí)間,這段時(shí)間內(nèi)恰有1kg1kg工質(zhì)流過(guò)系工質(zhì)流過(guò)系統(tǒng),則:統(tǒng),則:012dSmmm;熵方程:熵方程:對(duì)于對(duì)于絕熱穩(wěn)定流動(dòng)系絕熱穩(wěn)定流動(dòng)系:0fs 絕熱穩(wěn)定流動(dòng)系,出口的比熵比入口大(不可絕熱穩(wěn)定流動(dòng)系,出口的比熵比入口大(不可逆)或者相等(可逆)。逆)或者相等(可逆)。012gsssgssssf122021-10-2424熵方程意義 熵方程
8、的核心是熵產(chǎn)熵方程的核心是熵產(chǎn),熵產(chǎn)也正是熱力學(xué)第二定律熵產(chǎn)也正是熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)內(nèi)容。的實(shí)質(zhì)內(nèi)容。 熵產(chǎn)從何而來(lái)?這是由于能量在轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)換過(guò)程中特性引起的。 其一其一,因?yàn)樵谀芰哭D(zhuǎn)換中總是會(huì)不可避免地有一部分其它形式能量轉(zhuǎn)變成熱能: 熱功轉(zhuǎn)換中摩擦功損變?yōu)闊岙a(chǎn)進(jìn)而轉(zhuǎn)化為熵產(chǎn) 電光轉(zhuǎn)換中的焦耳效應(yīng)也會(huì)使一部分電能轉(zhuǎn)變成熱產(chǎn)和熵產(chǎn) 功電轉(zhuǎn)換中發(fā)電機(jī)發(fā)熱熱產(chǎn)也會(huì)引起熵產(chǎn)等等 其二其二,熱量傳遞必須有溫差,而且熱量總是從高溫物體傳向低溫物體,這種不等溫傳熱也會(huì)造成熵產(chǎn)。2021-10-2425熵與不可逆 有熵產(chǎn)就有不可逆損失,這種損失不是能量數(shù)量的損失而是能量質(zhì)量的損失 。 各種形式的能量不僅有
9、數(shù)量的多少而且有質(zhì)量和品位的高低,能量質(zhì)量的高低具體體現(xiàn)在它的轉(zhuǎn)換能力上。 高級(jí)或高品位的能量如機(jī)械能、電能等可以全部轉(zhuǎn)換成熱能,低級(jí)和低品位的能量如熱能只能部分轉(zhuǎn)換成機(jī)械能。 熱能由于它所具有的溫度不同其轉(zhuǎn)換能力也不相同。 實(shí)際過(guò)程中能量是守恒的而熵是不守恒的,熵還會(huì)能量是守恒的而熵是不守恒的,熵還會(huì)自發(fā)地產(chǎn)生出來(lái)。自發(fā)地產(chǎn)生出來(lái)。2021-10-24264.5 熱量的可用能及其不可逆損失熱量的可用能及其不可逆損失2021-10-24275、和當(dāng)系統(tǒng)由一狀態(tài)可逆地變化到與給定環(huán)境相平衡的狀態(tài)時(shí),理論上可以轉(zhuǎn)換為機(jī)械功的那部分能量,稱為(exergy)或可用能,用符號(hào)Ex表示。余下的不可能轉(zhuǎn)換
10、為機(jī)械功的部分能量稱為該能量中的無(wú)效能部分,稱為 (anergy)或無(wú)效能,用n表示。2021-10-2428能量能量完全可用能完全可用能,能量中,能量中x。如電。如電能、風(fēng)能、水能等。能、風(fēng)能、水能等。部分可用能部分可用能,能量中,能量中x。如。如 溫溫度高于環(huán)境溫度時(shí)的熱能。度高于環(huán)境溫度時(shí)的熱能。完全無(wú)用能完全無(wú)用能,能量中,能量中AnE,Ex0。如處于環(huán)境狀態(tài)的熱能大氣和淺如處于環(huán)境狀態(tài)的熱能大氣和淺層海水中的熱力學(xué)能。層海水中的熱力學(xué)能。2021-10-2429二、可逆循環(huán)熱量中的可用能和廢熱二、可逆循環(huán)熱量中的可用能和廢熱 可用能部分熱量Q中Wmax部分轉(zhuǎn)變?yōu)楣?,如圖中面積1234
11、1所示max000maxmax0()1()aaabbbababQWQTSSQTTTWQTQWTSSma x000ma xma x0()1()aaabbbababQWQTSSQTTTWQTQWTSS不能轉(zhuǎn)變?yōu)楣?廢熱部分,它將被排給大氣。2021-10-2430 1 1、供熱源和工質(zhì)在傳熱過(guò)程中存在溫差帶來(lái)的、供熱源和工質(zhì)在傳熱過(guò)程中存在溫差帶來(lái)的可用能減少和不可逆損失可用能減少和不可逆損失三、不可逆循環(huán)中熱量可用能和不逆逆損失三、不可逆循環(huán)中熱量可用能和不逆逆損失ELEL1 1 - - 不可逆?zhèn)鳠岵豢赡鎮(zhèn)鳠岬目捎媚軗p失,變的可用能損失,變成附加的廢熱排給成附加的廢熱排給環(huán)境。環(huán)境。任何不可逆因
12、素的存在都必然會(huì)使可用能部分減少,并使廢熱有相應(yīng)的增加。2021-10-24312021-10-24322021-10-2433 不可逆損失不可逆損失E EL L可以通過(guò)包括熱源、熱機(jī)和周圍可以通過(guò)包括熱源、熱機(jī)和周圍環(huán)境在內(nèi)的整個(gè)孤立系的熵增與環(huán)境溫度的乘積環(huán)境在內(nèi)的整個(gè)孤立系的熵增與環(huán)境溫度的乘積來(lái)計(jì)算。來(lái)計(jì)算。熱機(jī)環(huán)境熱源孤立系SSSS000101110max111TETTQTQTEWQTQLL證明:證明: 熱機(jī)完成一個(gè)循環(huán)后,整個(gè)孤立系的熵變?yōu)椋簾釞C(jī)完成一個(gè)循環(huán)后,整個(gè)孤立系的熵變?yōu)椋汗铝⑾礢TEL0 不可逆損失不可逆損失E EL L:0TEL2021-10-24341.1.對(duì)熱機(jī)的理
13、論指導(dǎo)意義對(duì)熱機(jī)的理論指導(dǎo)意義2.2.預(yù)測(cè)過(guò)程進(jìn)行的方向、判斷平衡狀態(tài)預(yù)測(cè)過(guò)程進(jìn)行的方向、判斷平衡狀態(tài)對(duì)一些復(fù)雜過(guò)程,通過(guò)孤立系的熵增原理來(lái)預(yù)測(cè),過(guò)程總對(duì)一些復(fù)雜過(guò)程,通過(guò)孤立系的熵增原理來(lái)預(yù)測(cè),過(guò)程總是朝著使熵增加的方向進(jìn)行,并且一直進(jìn)行到熵達(dá)到最大是朝著使熵增加的方向進(jìn)行,并且一直進(jìn)行到熵達(dá)到最大值,也就達(dá)到平衡狀態(tài)。值,也就達(dá)到平衡狀態(tài)。3.3.指導(dǎo)節(jié)約能源指導(dǎo)節(jié)約能源熱力學(xué)第二定律揭示了一切過(guò)程進(jìn)行的不可逆性,也就意熱力學(xué)第二定律揭示了一切過(guò)程進(jìn)行的不可逆性,也就意味著能量的貶值,可用能的損失。因此,掌握能量貶值的味著能量的貶值,可用能的損失。因此,掌握能量貶值的規(guī)律,避免不必要的不可
14、逆損失,這樣可以提高效率,節(jié)規(guī)律,避免不必要的不可逆損失,這樣可以提高效率,節(jié)約能源。約能源。4.4.避免做出違背熱力學(xué)第二定律的傻事避免做出違背熱力學(xué)第二定律的傻事4.6 熱力學(xué)第二定律對(duì)工程實(shí)踐的指導(dǎo)意義熱力學(xué)第二定律對(duì)工程實(shí)踐的指導(dǎo)意義2021-10-2435判斷判斷研究研究過(guò)程過(guò)程進(jìn)行的方向、條件、限度。進(jìn)行的方向、條件、限度。不可逆過(guò)程不可逆過(guò)程 可逆過(guò)程可逆過(guò)程假想假想熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律的任務(wù)的任務(wù)克勞修斯積分式克勞修斯積分式熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律的表達(dá)式的表達(dá)式熵熵方程方程孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)熵增原理 卡諾定理卡諾定理 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 熱能的可用性熱能的可用
15、性 指導(dǎo)熱機(jī)指導(dǎo)熱機(jī)提倡節(jié)能提倡節(jié)能預(yù)測(cè)過(guò)程進(jìn)行的預(yù)測(cè)過(guò)程進(jìn)行的方向、判斷平衡方向、判斷平衡對(duì)工程實(shí)踐的指對(duì)工程實(shí)踐的指導(dǎo)意義導(dǎo)意義 可用能的不可逆損失可用能的不可逆損失 2021-10-2436熵的小結(jié)熵的小結(jié)3 3、不可逆過(guò)程的熵變可以在給定的初、終態(tài)之間、不可逆過(guò)程的熵變可以在給定的初、終態(tài)之間任選一可逆過(guò)程進(jìn)行計(jì)算。任選一可逆過(guò)程進(jìn)行計(jì)算。1 1、熵是狀態(tài)參數(shù),狀態(tài)一定,熵一定;、熵是狀態(tài)參數(shù),狀態(tài)一定,熵一定;2 2、熵的變化只與初、終態(tài)有關(guān),與過(guò)程的路徑無(wú)、熵的變化只與初、終態(tài)有關(guān),與過(guò)程的路徑無(wú)關(guān);關(guān);4、對(duì)于固體或液體,壓縮性很小,對(duì)于固體或液體,壓縮性很小,dV 0,pVcc
16、cddQmc TSTT21lnTSmcTc=const2021-10-2437ct,10t9 . 0QW85. 011210ct,TTQWCC例例. .某熱機(jī)工作于某熱機(jī)工作于T T1 12000K2000K,T T2 2300K300K的兩個(gè)恒溫?zé)嵩吹膬蓚€(gè)恒溫?zé)嵩粗g。之間。 試問(wèn)下列幾種情況能否實(shí)現(xiàn),是否是可逆循環(huán)?試問(wèn)下列幾種情況能否實(shí)現(xiàn),是否是可逆循環(huán)?1 1)Q Q1 11kJ1kJ,W W0 00.9kJ0.9kJ;2 2)Q Q1 12kJ2kJ,Q Q2 20.3kJ0.3kJ;3 3)Q Q2 20.5kJ0.5kJ,W W0 01.5kJ1.5kJ。解:解: 在在T1、T2間工作的可逆循環(huán)的效率最高,等于卡諾循間工作的可逆循環(huán)的效率最高,等于卡諾循環(huán)效率。環(huán)效率。(1) Q11kJ,W00.9kJ; Q2Q1W00.1kJ不可能實(shí)現(xiàn)不可能實(shí)現(xiàn)2021-10-2438思考:思考: 如何用熵增原理求解上題?如何用熵增原理求解上題?將熱源、冷源和熱機(jī)考慮為一個(gè)孤立系。將熱源、冷源和熱機(jī)考慮為一個(gè)孤立系。如果過(guò)程是可逆的,則孤立系的
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