預(yù)應(yīng)力點混凝土T梁混凝土結(jié)構(gòu)課程設(shè)計

1、同濟大學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課程設(shè)計說明書目錄第一部分 課程設(shè)計任務(wù)書.21、主梁毛截面幾何特性計算.42、預(yù)應(yīng)力鋼束估算及布置.53、主梁截面幾何特性計算.94、鋼束布置位置（束界）校核.115、鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算.126、預(yù)加應(yīng)力階段的正截面應(yīng)力驗算.177、使用階段正應(yīng)力驗算. .178、使用階段主應(yīng)力驗算.189、截面強度計算.2010、錨固區(qū)局部承壓驗算2211、主梁變形（撓度）計算2412、梁的一般構(gòu)造圖和配筋構(gòu)造圖.附圖13、本科生課程設(shè)計成績評定表.附表混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課程設(shè)計任務(wù)書題 目: 永寧高速公路橋梁上部構(gòu)件設(shè)計 預(yù)應(yīng)力混凝初始條件：永寧高速公路橋梁基本上都采用標(biāo)準(zhǔn)跨徑，上部

2、構(gòu)造采用裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土、鋼筋混凝土簡支空心板或t梁，參照公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范進行設(shè)計計算。（1）簡支t型梁跨徑35m;計算跨徑34.2m。（2）設(shè)計荷載：汽超20級，掛車120；無人群荷載；結(jié)構(gòu)重要系數(shù)取1.1；（3）環(huán)境：永寧高速公路上，類環(huán)境條件（4）材料：預(yù)應(yīng)力鋼筋采用5的高強鋼絲，抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值=1570mpa，彈性模量=2.05105mpa,普通松弛級，錨具采用墩頭錨。非預(yù)應(yīng)力鋼筋：普通鋼筋用hrb335級鋼筋，抗拉強度設(shè)計值=280mpa，彈性模量均為=2.0105mpa;箍筋采用r235級鋼筋，抗拉強度設(shè)計值=195mpa?；炷粒翰捎胏50，=3.451

3、04mpa,抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值=32.4mpa,抗壓強度設(shè)計值=22.4mpa:抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)制=2.65mpa,抗拉強度設(shè)計值=1.83mpa5)設(shè)計要求：根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(jtg d62-2004)要求，按a類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計此板。6）施工方法：采用后張法施工，預(yù)制主梁時，預(yù)留孔道采用預(yù)埋金屬波紋管成型，鋼絲采用ycl型千斤頂兩端同時張拉。預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)：1主梁毛截面幾何特性計算； 2預(yù)應(yīng)力鋼束面積的估算及鋼束的布置；3主梁截面幾何特性計算； 4鋼束布置位置（束界）的校核；5鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算； 6預(yù)加應(yīng)力階段的正截面應(yīng)力驗算；7使用階段的正應(yīng)力驗算； 8使用階

4、段的主應(yīng)力驗算；9截面強度計算； 10錨固區(qū)局部承壓驗算；11主梁變形（撓度）計算； 12.用電腦繪制a3幅面的圖紙兩張，即：構(gòu)件一般構(gòu)造圖和鋼束布置圖。時間安排：時間任務(wù)第1天熟悉資料第2天計算和驗算第3天計算和驗算第4天繪圖第5天說明書整理第6天答辯一、主梁毛截面幾何特性計算1） 受壓翼緣有效寬度的計算按公路橋規(guī)規(guī)定，t型截面梁受壓翼緣有效寬度，取下列三者中的最小值：（1） 簡支梁計算跨徑的,即=34200/3=11400；（2） 相鄰兩梁的平均間距，對于中梁為 2000；（3） ，式中b為梁腹板寬度，為承托長，這里=0，為受壓區(qū)翼緣懸出板厚度，可取跨中截面翼緣板厚度的平均值，即=（910

5、100+100710/2）/910=139，故=180+20+12139=1850所以，受壓翼緣有效寬度=1850 翼緣懸出板厚度=1432） 全截面幾何特性計算分塊號分塊面積ai（cm2)（cm)( cm2)（cm）（cm4)（cm4)1283.510=16705835087.4612774914.0213916.6727110=71013.339466.6666779.134445586.23944.444318195=351097.5342225-5.0489079.2311112231342013.5=270188.3350850-95.872481640.282600054530=1

6、350210283500-117.5418650408.47101250合計751092.46694391.66738441628.211247424132.54i=49689051.81將主梁截面分割成如下幾部分，求得幾何特性如下表：跨中與l/4截面的全截面幾何特性（表一） 其中 分塊面積 分塊面積的重心至梁頂邊的距離=694391.667/7510=92.46 i=49689051.81cm4二、鋼筋面積的估算及鋼束的布置1）預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算按構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量對于a類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面抗裂要求，由式可得跨中截面所需的有效預(yù)應(yīng)力為： 式中的為正常使用

7、極限狀態(tài)按作用短期效應(yīng)組合計算的彎矩值。由所給的資料可得：=mg1+mg2+mqs=2200+683+0.71685=4062.5knm設(shè)與預(yù)力鋼筋的重心離截面下緣為=100.則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點至截面重心軸的距離為=1325-100=1225,由表可得，跨中截面全截面面積a=7510002。全截面對抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩為 ：w=i/ yb=496890518100/1325=374904.96291033.=2.51所以有效預(yù)應(yīng)力合力為： =1.952811n預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力為=0.75=0.751570=1177.5，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則可得到需要預(yù)應(yīng)力

8、鋼筋的面積為：采用3束365的高強鋼絲。=33619.63=2120.04施工方法：鐓頭錨具，后張法施工。2）預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置（1）預(yù)應(yīng)力筋的布置如下圖所示：全部3束預(yù)應(yīng)力鋼筋均錨固于梁端，這樣布置符合均勻分散的原則，不僅能滿足張拉要求，而且n1、n2在梁端均彎起較高，可以提供較大的預(yù)剪力。（2）其它截面鋼束位置及傾角計算鋼束彎起形狀、彎起角及彎曲半徑采用直線段中接圓弧曲線段的方式彎曲；n1的彎起角取90，n2、n3的彎起角取60；各鋼束的彎曲半徑為： =50000; =35000; =20000鋼束各控制點位置的確定以n3號鋼束為例，其彎起布置如圖見cad詳圖如下： 由 確定導(dǎo)線點距錨固點的

9、水平距離 =400cot6o=3806由 確定彎起點至導(dǎo)線點的水平距離 =20000tan30=1048所以彎起點至錨固點的水平距離 =3806+1048=4854則彎起點至跨中截面的水平距離為 =(34200/2+199)- =12445由圓弧切線性質(zhì)，彎止點至導(dǎo)線的水平距離為：=1048cos6o =1042故彎止點至跨中截面的水平距離為： ()=12445+1042+1048=17299同理可得n1、 n2的控制點位置，將鋼束的控制參數(shù)匯總于下表中各鋼束彎曲控制要素（mm） （表二）鋼束號升高值（mm）彎起角彎起半徑r(mm)支點至錨固點的水平距離d(mm)彎起點至跨中距離xk(mm)彎

10、止點至跨中水平距離ldlb2lwlb1n11950905000047900 8722 12312 3935 16247 3887n291060350001456753 17245 8658 1834 10492 1824n3400602000019912445 17299 3806 1048 4854 1042各截面鋼束位置及其傾角計算計算鋼束任一點 離梁底距離 及該點處鋼束的傾角，式中a為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，a=100；為點所在計算截面處鋼束位置的升高值。a.當(dāng)時，點位于直線段還未彎起，=0，=100，i=0；b.當(dāng)時，點位于圓弧段，于是有： 各截面鋼束位置（）及其傾角（）計算表

11、（表三）計算截面鋼束編號xk(mm)lb1+lb2(mm)xi-xk(mm)ci(mm)ai=ci+a (mm)跨中截面xi=0n19007822為負(fù)值，鋼束尚未彎起00100n267533658n3124452091l/4 截面xi=8550n190078220（xi-xk）=765078228.801 589689n2675336580（xi-xk）=179736582.943 46146n3124452091（xi-xk）(lb1+lb2)919432043n2675336586895995n31244520916379479 c.當(dāng) 時，點位于靠近錨固端的直線段，此時 各截面鋼束位置及

12、傾角計算值詳見上表三鋼束平彎段的位置及平彎角根據(jù)公路橋規(guī)預(yù)應(yīng)力筋的布置構(gòu)造要求，n1、n2、n3三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線在跨中截面布置在同一水平面上，而在錨固端三束鋼絞線都在肋板中線上，為實現(xiàn)此種布筋方式，n2、n3必須從兩側(cè)平彎到肋板中線上。彎轉(zhuǎn)半徑r=8000,長度=2750, =125 。由幾何關(guān)系 , 解得=3.085 o鋼束平彎示意圖如下所示： 3）非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算及布置：構(gòu)件按承載能力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量:設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋與非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點到截面底邊的距離 a=80,則有 h0=h-a =2250-80=2170假定為第一類t形截面，由公式 計算受壓區(qū)高度，即 1.1

13、5698106=22.41850（2170-/2） 求得=70.9lf不受反摩阻影響0.00 n2172456990 58.66 n3172996996 58.60 l/4截面n1859710463 39.19 6.99 2.33 n286955991 68.43 xlf不受反摩阻影響n387496287 65.22 支點截面n14710974 37.36 37.20 37.44 n214510692 38.35 37.83 n319910796 37.98 37.28 （3）預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失（） 混凝土彈性壓縮引起應(yīng)力損失取按應(yīng)力計算需要控制的截面進行計算。對

14、簡支梁取截面，并以其作為全梁各截面預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失的均值。用下式計算： 式中 m 分批張拉數(shù)，m=3 預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值。假定為設(shè)計強度的90%，即=0.9c50=c45，查附表1-2得，=3.35104,故=6.12 全部預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力，在其作用點處所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力， ，截面特性由表四中第一階段取用;其中=（1177.5-37.05-2.33）2120.04=2412.860kn=8.106mpa 所以= =16.54mpa。(4)鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失 對于采用超張拉工藝的高強鋼絲束，鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失按下式計算： 式中 張拉系數(shù)，超張拉取0.9；鋼筋

15、松弛系數(shù)，低松弛鋼絲取0.3； 傳力錨固時的鋼筋應(yīng)力，采用l/4截面處的應(yīng)力值=1177.5-37.05-2.33-16.54=1121.58 mpa故 =0.90.3【0.52-0.26】1121.58=33.76 mpa（4） 混凝土收縮徐變引起的損失混凝土收縮、徐變終值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失按以下式：式中 、加載齡期為時混凝土收縮應(yīng)變終極值和徐變系數(shù)終極值； 加載齡期，即達到設(shè)計強度80%的齡期，計算得=14d;對于二期恒載g2加載齡期，假定為90d. 該構(gòu)件所屬的橋位為野外一般地區(qū)，相對濕度為75，則構(gòu)件得名義厚度h由圖2.1截面可得2751000/6085.4247。其中，

16、為構(gòu)件的橫截面面積，u為構(gòu)件與大氣接觸的周邊長度，按結(jié)構(gòu)設(shè)計原理表12-3查得其相應(yīng)的徐變系數(shù)終值為： 1.29混凝土收縮應(yīng)變終值為：。為傳力錨固時在跨中和截面的全部受力鋼筋截面重心（該設(shè)計部考慮構(gòu)造鋼筋，故亦為預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心）處，由、（考慮加載齡期不同，按徐變系數(shù)變小乘以折減系數(shù)：）所引起的混凝土正應(yīng)力的平均值：跨中截面： =3.49mal/4截面： =2.64mpa 所以 =（3.49+2.64）/2=3.06mpa =0.00592（未計構(gòu)造鋼筋影響） =5.94取跨中與截面的平均值計算，則有跨中截面：=1218.8l/4 截面： =1123.5 將以上各式代入即得： 現(xiàn)將各截面鋼束

17、預(yù)應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總于下表 各截面鋼束預(yù)應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總表工作階段、應(yīng)力損失、計算截面預(yù)加應(yīng)力階段（mpa）使用階段鋼束有效預(yù)應(yīng)力（mpa)預(yù)加應(yīng)力階段使用階段跨中截面72.97016.5489.5133.7657.24911087.99996.99l/4截面37.052.3316.5455.9233.7657.24911121.581030.58支點截面0.2337.4416.5454.2133.7657.24911123.291032.29六、預(yù)加應(yīng)力階段的正截面應(yīng)力驗算（短暫狀態(tài)的正應(yīng)力驗算）（1）構(gòu)件在制作、運輸及安裝等施工階段，混凝土標(biāo)號為c50，張拉時取r

18、0.9r，即為c45號，由附表1-1內(nèi)查得：2截面上、下緣混凝土正應(yīng)力上緣：其中： 截面特性見表四代入上式得： （壓） =（壓） 預(yù)加力階段混凝土的壓應(yīng)力滿足限制要求。預(yù)拉區(qū)混凝土沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，故預(yù)拉區(qū)只需配置配筋率不小于0.2%的縱向鋼筋即可。3支點截面或運輸、安裝階段的吊點截面的應(yīng)力驗算，其方法與此相同。七、使用階段的正應(yīng)力驗算（1）截面混凝土正應(yīng)力驗算：對于簡支等截面預(yù)應(yīng)力混凝土梁的正應(yīng)力，由于配設(shè)曲線筋束的關(guān)系，應(yīng)取跨中、l/4、l/8、支點及鋼束突然變化處（截斷或彎出梁頂?shù)龋?，分別進行驗算。這里只給出跨中截面，按橋規(guī)相關(guān)規(guī)定驗算。此時有 ； =1190跨中截面上邊緣壓應(yīng)力計算值為：

19、 （1） 持久狀況下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗算 由二期恒載及活載作用產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心處的混凝土應(yīng)力為：=5.31mpa故鋼束應(yīng)力為： 計算表明預(yù)應(yīng)力鋼筋拉力超過了規(guī)范規(guī)定值。但其比值 ，可認(rèn)為鋼筋應(yīng)力卯足要求。 八、使用階段的主應(yīng)力驗算 本例取剪力和彎矩都有較大變化的l/4截面進行驗算。（1） 截面面積矩計算計算點分別取上梗肋a-a處、重心軸x0-x0處、下梗肋b-b處 現(xiàn)以第一階段截面梗肋a-a以上截面面積對凈截面重心軸x0-x0的面積矩sna計算為例： sna=1600100(959.4-100/2)+180100(959.4-100-100/2)+1/21007102(959.4-10

20、0-100/3)=1.7741083同理可得，不同計算點處的面積矩，現(xiàn)匯總與下表：l/4截面處面積矩計算表截面類型第一階段凈截面對其 重心軸（x=959.4)第二階段換算截面對其重心軸（x=988.2)第三階段換算截面對其重心軸（x=957.9)計算點位置a-ax0-x0b-ba-ax0-x0b-ba-ax0-x0b-b面積矩符號snasnx0snbsoasox0sobsoasox0sob面積矩（3108）1.7742.2932.1672.2592.8182.2232.412.9272.287(2)主應(yīng)力計算以上梗肋a-a處的主應(yīng)力計算為例。 剪應(yīng)力 ; ; ; =1.01mpa正應(yīng)力 =10

21、30.581413.40.9935+1030.58706.64-57.242454=2034.94103n = =960.6 主應(yīng)力 同理，可得x0x0及下梗肋bb的主應(yīng)力如下表：l/4截面主應(yīng)力計算表計算點位置面積矩（3108）剪應(yīng)力（mpa)正應(yīng)力（mpa)主應(yīng)力（mpa)第一階段凈截面sn第二階段換算截面s0第三階段換算截面s0aa1.7742.2592.411.016.40-0.166.56x0x02.2932.8182.9271.085.96-0.216.23bb2.1672.2232.2870.824.87-0.115.97（3）主壓應(yīng)力的限值混凝土的主壓應(yīng)力限值為，與上表的計算結(jié)

22、果比較，可見混凝土主壓應(yīng)力計算值均小于限值，滿足要求。（4）主應(yīng)力驗算將上表中主壓應(yīng)力值與主壓應(yīng)力限制進行比較，均小于相應(yīng)限制值。最大主拉應(yīng)力為，按公路橋規(guī)要求，僅需按構(gòu)造布置箍筋。九、持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計算（截面強度計算）1）正截面承載能力計算一般取彎矩最大的跨中截面進行正截面承載能力計算。（2） 求受壓區(qū)高度 x先按第一類t型梁，不計構(gòu)造鋼筋影響，混凝土受壓區(qū)高度 x，即=71.3mm (=1.15698=6267.8knm)即跨中截面正截面承載能力滿足要求。2）斜截面承載能力計算（1）斜截面抗剪承載力計算 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁應(yīng)對按規(guī)定需要驗算的各截面進行斜截面抗剪承載力驗算。對

23、于跨中截面，進行斜截面抗剪承載力驗算： 由公式進行截面抗剪強度上、下限復(fù)核： 式中 =156kn；（混凝土強度等級）；b=180（腹板厚度）;h0=2162.8（截面有效高度）；（預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)）； 代入公式得 =445.266mpa=1.1156=171.6kn故只需按構(gòu)造要求配置箍筋：箍筋選用雙肢直徑為10的r235級鋼筋，鋼筋間距=150。 對于支點截面處，進行斜截面抗剪承載力驗算： 縱向受拉鋼筋的合力點距截面下緣的距離為: =910.2 故 ho=h-a=2250-910.2=1339.8mm 代入公式 =689.58mpa=1.1758=833.8 mpa =833.8 mpa采用全

24、部3束預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均值，即=0.1219.所以，=1.01.251.10.4510-34501339.8=1047.096kn10702120.040.1219=207.392kn=1047.096+207.392=1254.488kn=833.8kn支點處截面抗剪滿足要求 斜截面抗彎承載力由于鋼束均錨固于梁端，鋼束數(shù)量沿跨長方向沒變化，且彎角緩和，其斜截面抗彎強度一般不控制設(shè)計，故不另行驗算。十.錨固區(qū)局部承壓驗算根據(jù)三束預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固點的分析，n2鋼束的局部承壓條件最為不利，現(xiàn)在對n2錨固端進行局部承壓驗算。1）局部受壓區(qū)尺寸要求配置間接鋼筋的混凝土構(gòu)件，其局部受壓區(qū)的尺寸應(yīng)滿足下式要求

25、： 式中 結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，取1.1；局部受壓面積上的局部壓力設(shè)計值，后張法錨頭局壓區(qū)取1.2倍張拉是的最大壓力，即=1.21177.5706.7=998.57103n混凝土局部承壓修正系數(shù)去1.0張拉錨固時混凝土抗壓設(shè)計值，即0.9c50=c45,查表=20.5mpa混凝土局部承壓承載力提高系數(shù)， 、混凝土局部受壓面積。為扣除洞后面積，為不扣除孔洞面積；本設(shè)計采用孔徑為70的喇叭管狀錨具。（墊板取160160） 故 局部受壓計算底面積；根據(jù)公路橋規(guī)計算方法，局部承壓計算底面為寬450，長（160+160+160）=480的矩形，此時n1、n2的局部承壓計算底面無重疊。 故 =所以 =1.31.02.920.521752=1681.1103n (=1098.42103n)計算表明，局部承壓區(qū)尺寸滿足要求。2）局部抗壓承載力計算配置間接鋼筋的局部受壓構(gòu)件，其局部抗壓承載力計算公式為： 且需滿足 式中 局部壓力設(shè)計值，=998.57103n 混凝土核心面積，這里配置螺旋鋼筋，得 =1.05241 間接鋼筋影響系數(shù)；混凝土強度等級為c50以下時，取2.0 間接鋼筋體積配筋率；局部承壓區(qū)配置直徑為10的hrb335鋼筋，單根鋼筋截面積78.542，故 c45混凝土的=20.5mpa;將以上結(jié)果代入局部抗壓