全國(guó)初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課一等獎(jiǎng)：等腰三角形--點(diǎn)評(píng)（欒菊）

1、13.3.1等腰三角形(第一課時(shí)）教學(xué)評(píng)價(jià)昆明市第十中學(xué) 謝曉玲本節(jié)課是人民教育出版社版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章“軸對(duì)稱圖形”的第3節(jié)第1課,核心內(nèi)容是證明等腰三角形的性質(zhì).根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“等腰三角形的性質(zhì)” 的目標(biāo)要求是“探索并掌握”.學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等腰三角形的定義，對(duì)等腰三角形的性質(zhì)，通過(guò)折紙的方法已經(jīng)有一定的了解,本節(jié)課主要從邏輯推理的角度對(duì)這兩個(gè)特征進(jìn)行證明, 得到等腰三角形的性質(zhì),實(shí)現(xiàn)從實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何、從合情推理到演繹推理的過(guò)渡. 等腰三角形性質(zhì)的證明是將欲證明相等的兩個(gè)角(或線段) 置于兩個(gè)全等三角形之中,這是證明兩角相等或兩線段相等的基本策略

2、之一, 可以從折紙的過(guò)程輔助線的添加獲得啟發(fā)。因此，欒菊老師將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)定位為“直觀感悟推理論證應(yīng)用理解”這樣一個(gè)過(guò)程。環(huán)節(jié)一：通過(guò)風(fēng)箏圖形引入等腰三角形評(píng)析：富有文化色彩及濃濃的數(shù)學(xué)氣息的課題引入，頓時(shí)激起學(xué)生強(qiáng)烈的興趣和求知欲，同時(shí)畫面中出現(xiàn)的等腰三角形有效地把學(xué)生的注意力引到本節(jié)課所要研究的問(wèn)題中。此刻，教師為學(xué)生營(yíng)造了一種積極的、有興趣的氛圍。環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折紙游戲，探究等腰三角形中的等量關(guān)系評(píng)析：荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看作是一種活動(dòng)，他反復(fù)強(qiáng)調(diào)“：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)惟一正確的方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是學(xué)生本人把要學(xué)的知識(shí)自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種

3、再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生”。學(xué)生通過(guò)這一活動(dòng)，直觀發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，還可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。教師把機(jī)會(huì)留給學(xué)生，把時(shí)間讓給學(xué)生，讓學(xué)生自己去觀察、探索，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是組織者、合作者的新課程理念。呈現(xiàn)了新課程的學(xué)習(xí)資源的廣泛性，知識(shí)與技能、方法與過(guò)程的統(tǒng)一性，凸現(xiàn)了新課程中的情感、態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)。環(huán)節(jié)三：證明等腰三角形的性質(zhì)評(píng)析：在教師的啟發(fā)、指導(dǎo)和幫助下，學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，自己發(fā)現(xiàn)折痕可將一個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)全等三角形的知識(shí)從而培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索、歸納等綜合數(shù)學(xué)能力，體現(xiàn)了新課程

4、的核心理念：突出過(guò)程教學(xué)，改變學(xué)生被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，為終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)學(xué)生將等腰三角形的性質(zhì)用文字語(yǔ)言描述出來(lái)評(píng)析：通過(guò)定理的證明，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，推理的嚴(yán)密，同時(shí)調(diào)整順序：先得出用符號(hào)語(yǔ)言表述等腰三角形的性質(zhì)，再用文字語(yǔ)言描述性質(zhì)，化解了學(xué)生對(duì)“三線合一”這一抽象難懂的性質(zhì)定理的理解這一難點(diǎn)，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，達(dá)到了新課程的能力目標(biāo)和要求。環(huán)節(jié)五：對(duì)等腰三角形性質(zhì)二用幾何語(yǔ)言表述，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這一性質(zhì)“知一得二”的理解評(píng)析：夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本技能，變換題中條件，實(shí)施變式練習(xí)，達(dá)到了深刻理解新知識(shí)的目的。環(huán)節(jié)六：通過(guò)例題，鞏固理解評(píng)析：讓學(xué)生通過(guò)例

5、題強(qiáng)化等腰三角形性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，把學(xué)習(xí)的權(quán)力交還給學(xué)生，把探究陣地從課內(nèi)延伸到課外，充分挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛能。我認(rèn)為，本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)突出了以下三個(gè)特點(diǎn):目標(biāo)導(dǎo)引教學(xué),學(xué)生成為主體,評(píng)價(jià)促進(jìn)發(fā)展.1.教師以（數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn))的目標(biāo)要求為依據(jù), 在深入分析教學(xué)內(nèi)容、準(zhǔn)確把握學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)的前提下,制定了明確的教學(xué)目標(biāo), 并將教學(xué)目標(biāo)具體落實(shí)到教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中. 每個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)都在教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上制定了相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，每個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中的學(xué)習(xí)活動(dòng)的具體內(nèi)容都緊緊圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì),每個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)都是依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)針對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)而設(shè);卜的,而且是具體、可操作、可檢測(cè)的，充分體現(xiàn)目標(biāo)的導(dǎo)

6、向性和可檢測(cè)性。2.學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位得到充分體現(xiàn).從學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程的設(shè)計(jì)中可以看出,每個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中,教師都沒(méi)有將結(jié)論直接告訴學(xué)生,而是通過(guò)問(wèn)題串,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐.教師不僅給學(xué)生提供充足的獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間,更重要的是給學(xué)生提供了敢想、雌、敢做、樂(lè)于思考、大膽評(píng)價(jià)的平臺(tái)和機(jī)會(huì).例如,在探究性質(zhì)1的證明過(guò)程中,命題的條件和結(jié)論由學(xué)生分析,圖形由學(xué)生自己畫出, 已知和求證由學(xué)生說(shuō)出,證明思路由學(xué)生自己表述,證明過(guò)程由學(xué)生獨(dú)立完成，內(nèi)容評(píng)價(jià)由學(xué)生相互補(bǔ)充.可以想象學(xué)生在表述自己的證明思路、書(shū)寫性質(zhì)的證明過(guò)程以及找錯(cuò)、糾錯(cuò)、改錯(cuò)、完善解題步驟等一系列的活動(dòng)中,他們的參與狀態(tài)、情緒狀態(tài)、交往狀態(tài)、思維狀態(tài)等,會(huì)達(dá)到較高的水平.3.教師高度重視學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的重要作用.每個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中,教師都給學(xué)生提供了互動(dòng)交流、相互評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì).其實(shí),學(xué)生要想做好評(píng)價(jià),有意無(wú)意地要經(jīng)歷三個(gè)過(guò)程:反