(完整版)分數(shù)的意義和性質知識點

1、分數(shù)的基本性質知識點1.一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數(shù)1來表示，我們通常 把它叫做單位“T。2.把單位“T平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做 分數(shù)。例如3/7表示把單位“T平均分成7份，取其中的3份。3.5/8米按分數(shù)的意義，表示： 把1米平均分成8份，取其中的5份。按分數(shù) 與除法的關系，表示： 把5米平均分成8份，取其中的1份。4.把單位“T平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫 分數(shù)單位。5.分數(shù)和除法的關系 是：分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分數(shù)的分數(shù)線相 當于除法中的除號，分數(shù)的分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)的分數(shù)值相當于除法 中的商。6.把一個整體平均分成若干

2、份，求每份是多少，用除法?？倲?shù)寧份數(shù)二每份數(shù)。7.求一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾分之幾，用除法。一個數(shù)量寧另一個數(shù)量二幾分之幾（幾倍）。8.分子比分母小的分數(shù)叫 真分數(shù)。真分數(shù)小于1。9.分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做 假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。10.帶分數(shù)包括整數(shù)部分和分數(shù)部分，分數(shù)部分應當是真分數(shù)。帶分數(shù)大于1。11把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法 是用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子， 分母不變。把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法 是用整數(shù)部分乘分母的積加原來的分子作分子， 分母 不變。12.整數(shù)可以看成分母是1的假分數(shù)。例如5可以看成是5/1。13.分數(shù)的分子和分母 同時乘或除以相同的數(shù)（

3、0除外），分數(shù)的大小不變。這 叫做分數(shù)的基本性質。14.幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的 公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作它們的 最大公 因數(shù)。最小公因數(shù)一定是1。15.幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的 公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫作它們的 最小公 倍數(shù)。沒有最大的公倍數(shù)。16求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法，也可以用短除法分解質因數(shù)17公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做 互質數(shù)。分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。 （分子和分母是互質數(shù)的分數(shù) 叫做最簡分數(shù)。 ）最簡分數(shù)不一定是真分數(shù)。18除法計算的結果可以用分數(shù)表示，比較方便。如果計算結果可以約分的話， 要化簡成最簡分數(shù)。19.如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系，那么它

4、們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)， 最小公倍數(shù)是 較大的數(shù)。如果兩個數(shù)是互質關系，那么它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的積。20.數(shù)人數(shù)=它們的最大公因數(shù)X它們的最小公倍數(shù)。21兩個數(shù)是互質數(shù)的幾種特殊情況有：1和任何數(shù)都是互質數(shù)； 兩個相鄰的自然數(shù)一定是互質數(shù)；兩個相鄰的奇數(shù)一定是互質數(shù)；兩個不同的質數(shù) 一定是互質數(shù)；一個質數(shù)和一個不是它倍數(shù)的合數(shù)一定是互質數(shù)。22.把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。約分的方法就是分子和分母同時除以它們的公因數(shù)。把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分O通分時，要把兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母， 別忘了分子和分母要同

5、時乘相同 的數(shù)。約分和通分都是利用 分數(shù)的基本性質。23.把分數(shù)化成小數(shù)的一般方法 是用分子除以分母;（除不盡時根據需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)）特殊方法：分母是10,100,1000,時，直接寫成小數(shù)。分母是10,100, 1000的因數(shù)時，可化成分母是10, 100, 1000, 的分數(shù)，再寫成小數(shù)。把小數(shù)化成分數(shù)的方法 是直接把小數(shù)寫成分母是10,100,1000,的分數(shù)， 再化簡。24.如果一個最簡分數(shù)的分母除了2和5以外，不含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù) 就能化成有限小數(shù)。25.兩個數(shù)的最大公因數(shù)等于兩個數(shù)公有的質因數(shù)的積；兩個數(shù)的最小公倍數(shù)等于兩個數(shù)公有的質因數(shù)X它們各自獨有的質因

6、數(shù)。26.兩個數(shù)的公因數(shù)，都是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)；兩個數(shù)的公倍數(shù)，都是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。27.比較分數(shù)的大小。先看分子或分母是不是相同，分母相同的兩個分數(shù)，分 子大的分數(shù)比較大。分子相同的兩個分數(shù)，分母大的分數(shù)比較小。分子和分母 都不相同的分數(shù)，可以先通分或約分再比較分數(shù)的大小。一、填空。171、 是一個（）分數(shù)，它的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位，把它化成帶分數(shù)是（）。22、 -的分子增加4，要使分數(shù)的大小不變，分母應增加（）。3、在括號里填上合適的分數(shù)。800千克二（）噸25厘米=（）米1400米=()千米45分=(）小時7平方米50平方分米：=(）平方米4、把

7、-、6 7 8 9 10 11 12 13、3按照從大到小的順序排列起來。101515514、 “紅氣球是氣球總數(shù)的5/6”中，把（）看作單位“1”，平均分成（） 份，紅氣球是這樣的（）份。15、 把8公頃地平均分成15份，每份是這塊地的（），每份是（）公頃。二、選擇。（把正確答案的序號填在括號里）1、18的倍數(shù)有（）個。A . 4 B . 6 C.無數(shù)2、 已知A、B C是大于0的自然數(shù)，ABC那么-（）-。55、在 a 這個分數(shù)中，當a是（ ）時，分數(shù)值是1;當a是（ ）時，1分數(shù)值是5,當a是（）時,這個分數(shù)的分數(shù)單位是。5a_a&要使-是假分數(shù)，8是真分數(shù)，a應是（）。7把3米平均分成

8、4份，每份占1米的（），是（）米。85/8的分母加上40,要使分數(shù)的大小不變，分子應加上（）。9 40平方分米=（）平方米75厘米=（）米350千克=（）噸10分數(shù)a/b（b不等于0），當（）時，它是假分數(shù)；當（）時它是真分數(shù)； 當（）時，它是這個分數(shù)的分數(shù)單位；當（）時它是最簡分數(shù)。11修一條4千米長的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相當于1千米 的（）。1218/20的分數(shù)單位是（），再加上（）個這樣的單位是1。13“一塊菜地的1/6種了黃瓜”中，把（）看作單位“1”，平均分成（） 份，種黃瓜的是這樣的（）份。CCA . C.=333、 把一根繩子剪成兩段，第一段長5米，第二段占全長的

9、虧，兩段相比較（ ）。A、第一段長B、第二段長C.一樣長D.無法比較 二、實際應用。1、五（2）班有學生45人，其中男生21人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？女 生占全班人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生 人數(shù)的幾分之幾？2、一批貨物共有600噸，已經運走了250噸（1）運走的貨物占這批貨物的幾分之幾？（2）剩下的貨物占這批貨物的幾分之幾？3、小華和小明看同一本書，小華需30天看完，小明需25天看完，兩人各看了5天，他們各看了這本書的幾分之幾?9724、分數(shù)181的分子和分母都減去同一個數(shù)，新的分數(shù)約分后是5,那么減去的數(shù)是幾？5、把5克鹽放入355克水中,鹽的重量占鹽水

10、的幾分之幾?6拖拉機廠上個月上半月生產拖拉機180輛，下半月生產拖拉機140輛。上半 月完成了全月產量的幾分之幾？下半月完成了全月產量的幾分之幾？7、把20塊共重2千克的巧克力平均分給5個小朋友，每人分得幾塊？每人分得 多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力的幾分之幾？作業(yè)一填空1用分數(shù)表示各圖形的陰影部分( )( )( )( )2.5表示（9樣的分數(shù)單位.），它的分數(shù)單位是（），它有（）個這3.-是（）個丄1515（-），4里有（1）個-，5個44.三好學生是全校人數(shù)的1.表示扌巴（11、占其中的1份.）看作單位“1”，平均分成（）5.2- 2(2 312()()6415(41684()36.

11、1-的分數(shù)單位是（7變?yōu)?.-米既可表示1米的（5），再減去（）個這樣的分數(shù)單位，這個分數(shù)就7.），也可表示4米的（）.8.寫出三個分數(shù)單位相同而大小相差一個分數(shù)單位的真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù))、(）、和（）9.把一根長5米的繩子平均分成8段，每段繩子占這根繩子的)米.10.比較大小.139913993總13134411-3。3.5二.選擇題（將正確答案的序號填在括號內）1.與5相等的分數(shù)是（8A Z16B.2.把7公頃試驗田平均分成18328塊，每塊田的面積是（C.2540).D.50800C.7公頃D.1公頃88).11C.D.3413C.D.38份.三.判斷題（對的在括號內打“/ 錯的打“

12、X”）1.把單位“T分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù).（）52.有一個質量為5千克的西瓜，把它平均切成8塊，每塊的質量是5.（）83.17不是最簡分數(shù).（）74.分數(shù)的分子和分母都乘或者除以一個相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變.（）5.甲數(shù)的-不一定比乙數(shù)的大.210四. 把下面分數(shù)化成最簡分數(shù)18,4534246085五. 把下面各組分數(shù)通分-和-1和-362 31816241A.1B.7883.下面4個分數(shù)中，最小的分數(shù)是（,1r2A.丄B.234.大于1的真分數(shù)是（).2A3c2A. B.455. 在分數(shù)里，分母表示（).A.分數(shù)單位B.取了什么份C.把單位“1”平均分成多少453上和5