《用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式》說課稿

1、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式說課稿一、教材分析1、教材的地位和作用：求函數(shù)解析式是初中數(shù)學主要內容之一，求二次函數(shù)的解析式也是聯(lián)系高中數(shù)學的重要紐帶。求函數(shù)的解析式，應恰當?shù)剡x用函數(shù)解析式的形式，選擇得當，解題簡捷，若選擇不當，解題繁瑣。在新課標里求函數(shù)解析式也是中考的必考內容,而在初中階段主要學習了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)。2、學習目標(1)通過對用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的探究,掌握求解析式的方法；(2)能靈活的根據(jù)條件恰當?shù)剡x取選擇解析式，體會二次函數(shù)解析式之間的轉化。3、教學的重點：通過教學，讓學生掌握用待定系數(shù)法求：（1）已知圖象上任意三點坐標的二次函數(shù)解析式；（

2、2）已知圖象的頂點和另一點的坐標的二次函數(shù)解析式；（3）會通過對簡單現(xiàn)實情境的分析，確定二次函數(shù)的解析式。4、教學難點： （1）點的坐標到式子的轉化；（2）會通過對現(xiàn)實情境的分析，建立合適的平面直角坐標系確定二次函數(shù)的解析式。二、學情分析我在授課時注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合學生的心理發(fā)展特點，從而促進知識的掌握和思維能力的進一步發(fā)展。二、教法分析針對學生思維特點和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、合作探究以及講練結合的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下共同探索用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。三、學法指導在引導分析時，留出學生

3、的思考空間，讓學生去探索把思路方法和需要解決的問題弄清。四、教學程序本節(jié)課的教學過程由（一）創(chuàng)設問題，引入新課（二）合作交流 例題精析（三）總結反思 突破重點（四）課后作業(yè)，四個教學環(huán)節(jié)構成。（一）創(chuàng)設問題，引入新課：教師通過多媒體展示三個問題，學生思考后回答。目的是讓學生體會各個不同的條件在不同表達式中的應用方法。.學 生 活 動：學生總結總結知識點，完成導學案。（二）合作交流 例題精析：教師通過多媒體展示以下例題：例1已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0,-3）,（4,5）和（1, 0）三點，求這個函數(shù)的解析式？小結：因為過任意三點，可以用“一般式”，求解列出三元一次方程組，注意消元，求出a、b

4、、c值，即可寫出函數(shù)解析式。例2已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0,-3） （4,5） 對稱軸為直線x=1，求這個函數(shù)的解析式？變式:已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，且當x1時，y有最小值1， 求這個二次函數(shù)的解析式 小結：因為有頂點坐標，又過任意一點，可以用頂點式，分別代入頂點坐標，和任意一點坐標，求出a值，寫出函數(shù)解析式。例3已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0, -3） （-1,0） （3,0） 三點，求這個函數(shù)的解析式？變式:已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標分別是x1=3，x2=1，且與y軸交點為(0，3)，求這個二次函數(shù)解析式。小結：已知拋物線與x軸的兩交點坐標，選擇交點式，分別代入兩個交點和

5、任意一點，求出a值，寫出函數(shù)解析式。學 生 活 動：學生在教師指導下共同完成例題，小組討論完成各種變式練習，并體會三種類型題的不同解法:已知圖象上三點坐標，使用一般式很方便；已知頂點坐標（h,k）或對稱軸方程x=h和最值k時，優(yōu)先選用頂點式；已知拋物線與x軸的兩交點坐標，選擇交點式。（三）總結反思 突破重點：1、二次函數(shù)解析式常用的有三種形式：（1）一般式：_ (a0)（2）頂點式：_ (a0)（3）交點式：_ (a0)2、本節(jié)課是用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，應注意根據(jù)不同的條件選擇合適的解析式形式：（1）當已知拋物線上任意三點時，通常設為一般式y(tǒng)ax2bxc形式。（2）當已知拋物線的頂點坐標（

6、或能求出頂點坐標）、對稱軸、最值等與拋物線上另一點時，通常設為頂點式y(tǒng)a(xh)2k形式。（h、k分別是頂點的橫坐標與縱坐標）（3）當已知拋物線與x軸的交點或交點橫坐標時，通常設為交點式y(tǒng)a(xx1)(xx2)。（其中x1、x2是拋物線與x軸兩交點的橫坐標）學 生 活 動：小組完成小結。（五）課后作業(yè):六、評價分析：本節(jié)課的設計，我以學生活動為主線，通過“觀察、分析、探索、交流”等過程，讓學生在復習中溫故而知新，在應用中獲得發(fā)展，從而使知識轉化為能力。學生在活動中可以體驗到分析數(shù)學問題的快樂，豐富數(shù)學活動的經(jīng)歷和積累數(shù)學分析的經(jīng)驗。 在教材處理上，我對教學內容進行了合理的加工和改進，使教學符合學生的認知規(guī)律。本節(jié)教學過程主要由創(chuàng)設問題情境，引入新課；知識應用；回顧練習；歸納小結；課后作業(yè)等五個教學環(huán)節(jié)構成。環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了讓學生成為行為主體即“動手實踐、自主探