七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題

1、田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題（卷）一、細(xì)心填一填（每小題3分，共30分）1、已知m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且為最大的負(fù)整數(shù)時(shí)，則 的值為 .班級(jí)_ 姓名_ 考場(chǎng)號(hào)_ 考號(hào)_-密-封-線-2、據(jù)報(bào)道：明年我國(guó)糧食產(chǎn)量將達(dá)到540000000000千克用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)產(chǎn)量為 千克，近似數(shù)0.0720精確到 位，有 個(gè)有效數(shù)字。3、多項(xiàng)式3x25x+2是 次三項(xiàng)式，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 。4、已知，則x的值為 。5、已知有理數(shù)a、b滿足，則a+b= 。6、若x0，y0，且，則k的值是 。7、若與是同類項(xiàng)，則_.8、數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)相距8個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是 。9、 若

2、與是同類項(xiàng)，則_.10、 對(duì)正有理數(shù)a、b規(guī)定運(yùn)算如下：ab=,則68= 二、精心選一選（每小題3分，共21分）11、下列式子正確的是（ ）A、 B、 C、 D、12、下列運(yùn)算正確的是（ ）A、2a3a3=2 B、a3a2=a C、3abba=2ab D、x+x=x213、某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了80元，其中一個(gè)贏利60，另一個(gè)虧本20，在這次買賣中，這家商店A不賠不賺 B賺了10元 C賠了10元 D賺了50元14已知關(guān)于x的方程mx+2=2（mx）的解滿足，則m的值是A10或B10或C10或D10或、15、將一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1%，寬增加1%，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積（ ）A、不變 B、

3、減少1% C、增大1% D、減少0.01%16、下列說法中，正確的有（ ）個(gè).單項(xiàng)式，次數(shù)是3單項(xiàng)式a的系數(shù)為0，次數(shù)是124ab2c的系數(shù)是2，次數(shù)為8一個(gè)n次多項(xiàng)式（n為正整數(shù)），它的每一項(xiàng)的次數(shù)都不大于n b 0 aA、1 B、2 C、3 D、417、a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的有（ ）個(gè)。ab0 a+b0 ab0 a2b20 A、2 B、3 C、4 D、5三、用心解一解18、計(jì)算下列各題（每小題5分，共10分）班級(jí)_ 姓名_ 考場(chǎng)號(hào)_ 考號(hào)_-密-封-線-19、化簡(jiǎn)下列各題（每小題5分，共10分）四、靈活用一用20、（12分）小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，在一 條直線上來回地爬

4、行，假定向右爬行的路程記作正數(shù)，向左爬行記作負(fù)數(shù)，爬行的各段路程（單位：cm），依次記為：+5，3，+9，7，6，+12，8。解答下列問題：（1）小蟲在爬行過程中離A點(diǎn)最遠(yuǎn)有多少距離？（2）小蟲爬行到最后時(shí)距離A點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（3）在爬行過程中，小蟲經(jīng)過了幾次A點(diǎn)（含出發(fā)時(shí)情況）？（4）小蟲一共爬行了多少厘米？21、（8分）已知一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小1，設(shè)十位數(shù)字為n。（1）用關(guān)于n的式子表示這個(gè)三位數(shù)。（2）這個(gè)三位數(shù)一定能被3整除嗎？說明理由。22、（8分）黃商超市推出如下優(yōu)惠方案：一次性購物不超過100元，不享受優(yōu)惠；一次性購物超過100元，但不超過300元

5、一律9折；一次性購物超過300元，一律8折。某人兩次購物分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購商品一次性購買，應(yīng)付多少款？23、探索研究觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是_；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a18_，an_；如果欲求的值，可令將式兩邊同乘以3，得_由減去式，得班級(jí)_ 姓名_ 考場(chǎng)號(hào)_ 考號(hào)_-密-封-線-S_用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列a1，a2，a3，an，從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q，則an_（用含a1，q，n的代數(shù)式表示），如果這個(gè)常數(shù)q1，那么a1a2a3an_（用含a1，q，n的代數(shù)式表示）16為了備戰(zhàn)北京奧運(yùn)會(huì)，國(guó)家田徑隊(duì)的運(yùn)動(dòng)員在專門設(shè)置的新型三環(huán)形跑道上，夜以繼日抓緊訓(xùn)練每條環(huán)形跑道的長(zhǎng)度都是200米并相交于同一個(gè)點(diǎn)A（如圖10所示）有一天，李剛與其他兩名隊(duì)員從三條跑道的共同交點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，各取一條跑道練習(xí)長(zhǎng)跑（按