山東省威海一中高三4月二輪復(fù)習(xí)檢測理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、高三二輪模擬測試題（理科數(shù)學(xué)） 2015.4本試卷分第卷和第卷兩部分，共4頁。滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。答題前，考生務(wù)必用0.5毫米的黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置。考試結(jié)束后，將答題卡交回。第卷（選擇題 共50分）注意事項：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。不涂在答題卡上，只答在試卷上不得分。一.選擇題:本大題共10個小題,每個小題5分,共計50分.每個小題只有一個選項符合題意.1已知實數(shù)集r，集合集合，則a b c d 樣本數(shù)據(jù)頻率/組距2 某個小區(qū)住戶共戶,為調(diào)查小區(qū)居民的月份

2、用水量,用分層抽樣的方法抽取了戶進行調(diào)查,得到本月的用水量(單位：m3)的頻率分布直方圖如圖所示,則小區(qū)內(nèi)用水量超過m3的住戶的戶數(shù)為a b c d3 設(shè)為兩個不同的平面，、為兩條不同的直線，且 ,有兩個命題：若，則；開始結(jié)束輸出是否： 若 ， 則；那么a“或”是假命題 b“且”是真命題c“非或” 是假命題 d“非且”是真命題4 運行如右圖所示的程序框圖,則輸出的值為a b c d5 直線與拋物線所圍成封閉圖形的面積是a b c d6的展開式中第5項是常數(shù)項，那么這個展開式中系數(shù)最大的項為a第9項 b第8項 c第9項和第10項 d 第8項和第9項7.已知是定義在r上的奇函數(shù)，且當?shù)闹禐?（ ）

3、a -2 b c d 28設(shè)函數(shù)是此函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間。將函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到一個新的函數(shù)的圖像，則的一個單調(diào)遞減區(qū)間是 （ ）a b c d 9已知直線交于不同的兩點a、b，o是坐標原點，且有,那么的取值范圍是 （ ）a b c d 10 已知函數(shù)的值域是0,2，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）a. (0,1 b 1， c 1,2 d ,2第ii卷（非選擇題共100分）注意事項：第卷所有題目的答案，考生須用0.5毫米黑色簽字筆答在答題紙規(guī)定的位置內(nèi)。書寫的答案如需改動，請先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案。不按題號順序答題或超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在試卷上答題不得分。二、填空題

4、(本大題共5小題，每小題5分，共25分,請將答案填在第答題紙上)11 已知復(fù)數(shù)滿足,為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù) 12用一根長為12m的鋁合金條做成一個“目”字形窗戶的框架（不計損耗），要使這個窗戶通過的陽光最充足，則框架的長（“目”中的“一”的長度）應(yīng)為 m.13命題.若此命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是 （用區(qū)間表示）14.已知函數(shù)的最小值為，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 15已知向量且，若變量滿足約束條件則的最大值為 三、解答題:本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16（本小題滿分12分）已知銳角中內(nèi)角、的對邊分別為、，且（）求角的值；（）設(shè)函數(shù)，圖象上相鄰兩最高點間的距離

5、為，求的取值范圍17（本小題滿分12分）如圖，在直四棱柱中，底面為平行四邊形，且，為的中點 （） 證明：平面；（）求直線與平面所成角的正弦值18（本小題滿分12分）一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個函數(shù)：,，（）從中任意拿取張卡片，求至少有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù)的概率；（）在（）的條件下，求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；()現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望19（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列（n+）中, （）求數(shù)列的通項公式；（）若將數(shù)列的項重新組合，得到新數(shù)列，具

6、體方法如下： ，,依此類推，第項由相應(yīng)的中項的和組成，求數(shù)列的前項和20（本小題滿分13分）已知，函數(shù)（i）設(shè)曲線在點處的切線為，若與圓相切，求a的值；（ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （iii）求函數(shù)上的最小值。21（本小題滿分14分）已知橢圓：的左焦點，若橢圓上存在一點，滿足以原點為圓心以橢圓短軸長為直徑的圓與線段相切于線段的中點（）求橢圓的方程；（）已知兩點及橢圓：,過點作斜率為的直線交橢圓于兩點,設(shè)線段的中點為,連結(jié),試問當為何值時,直線過橢圓的頂點?() 過坐標原點的直線交橢圓：于、兩點，其中在第一象限，過作軸的垂線，垂足為，連結(jié)并延長交橢圓于，求證：高三二輪模擬測試題（理科數(shù)學(xué)）試題答案

7、 2015.4一、1-5: b c d b c 6-10: a b d c b 二、11 12 13 14. 15 三、16 解：（）因為,由余弦定理知所以2分又因為,則由正弦定理得：4分所以所以6分（）由已知,則 8分因為,由于,所以10分所以根據(jù)正弦函數(shù)圖象,所以12分17解（） 證明：連接，因為，,所以2分因為面，面所以面4分（）作，分別令為軸，軸，軸,建立坐標系如圖因為，所以，所以，6分設(shè)面的法向量為,所以化簡得，令，則10分設(shè)，則設(shè)直線與面所成角為，則所以，則直線與面所成角的正弦值為 12分 18解：（）為奇函數(shù)；為偶函數(shù)；為偶函數(shù)；為奇函數(shù)；為偶函數(shù); 為奇函數(shù)2分（注：每對兩個得

8、1分，該步評分采用去尾法）所有的基本事件包括兩類：一類為兩張卡片上寫的函數(shù)均為奇函數(shù)；另一類為兩張卡片上寫的函數(shù)為一個是奇函數(shù)，一個為偶函數(shù);故基本事件總數(shù)為故所求概率為 4分（）6分() 可取1，2，3，4 7分；故的分布列為123410分 的數(shù)學(xué)期望為12分19（本小題滿分12分）解：（）由與解得：或（由于，舍去）設(shè)公差為，則 ,解得 所以數(shù)列的通項公式為4分（）由題意得： 6分而是首項為,公差為的等差數(shù)列的前項的和,所以所以10分所以所以12分21（本小題滿分14分）解：（）連接為坐標原點,為右焦點），由題意知：橢圓的右焦點為因為是的中位線，且,所以所以，故2分在中，即,又,解得所求橢圓的方程為4分 () 由（）得橢圓：設(shè)直線的方程為并代入整理得：由得： 5分設(shè)則由中點坐標公式得：6分當時,有,直線顯然過橢圓的兩個頂點; 7分當時,則,直線的方程為此時直線顯然不能過橢圓的兩個頂點;若直線過橢圓的頂點,則即所以,解得：(舍去)8分若直線過橢圓的頂點,則即所以,解得：(舍去) 9分綜上,當或或時, 直線過橢圓的頂點10分（）法一：由（）得橢圓的方