小波分析在數(shù)據(jù)挖掘的運用

1、小波分析在數(shù)據(jù)挖掘的運用 GPS數(shù)據(jù)挖掘(DataMining)是從大批量的隨機數(shù)據(jù)里,提取隱藏的潛在有價值信息的過程，這些信息對生產(chǎn)實踐有著至關(guān)重要的指導(dǎo)和決策作用。近些年來，隨著信息技術(shù)的蓬勃發(fā)展，我們正處在信息與數(shù)據(jù)急劇增長的時代，數(shù)據(jù)挖掘的作用更為凸顯。數(shù)據(jù)挖掘一門交叉性的學(xué)科，它集合了數(shù)據(jù)庫、統(tǒng)計學(xué)、模式識別、人工智能、并行計算等領(lǐng)域的知識，并廣泛地應(yīng)用于石油勘探、金融服務(wù)、醫(yī)療研究等各個行業(yè)。數(shù)據(jù)預(yù)處理在數(shù)據(jù)挖掘中處于十分重要的地位。小波分析是一種時頻率局部化的分析工具，可在數(shù)據(jù)中提取到有價值的信息。其中在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域中應(yīng)用較多的是離散小波變換，它通過滿足(x)dx0R=的基小波(

2、x)的伸縮和平移對數(shù)據(jù)多尺度的處理。二進(jìn)制下的小波的平移因子和伸縮因子是滿足如下條件的一組函數(shù)：/2,jjjk(1)定義1（離散小波變換）1一維f(t)(2RL的離散小波變換可定義為：dxanbxxfanmfWmRm=0020)(),)(2)離散小波變換通常是通過濾波器來實現(xiàn)的2，具有代表性的是Mallat塔式算法，它可以看作一種信號分解方法。小波分析作為一種強大的數(shù)學(xué)分析工具，在全球定位系統(tǒng)(GPS)數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域得到了非常多的應(yīng)用3。由于GPS數(shù)據(jù)的采集環(huán)境嚴(yán)重受制于磁場與天氣等因素，通常都會產(chǎn)生一定程度的誤差。怎樣才能降低這些誤差帶來的影響，將采集到的數(shù)據(jù)源清洗，濾去不必要的噪聲和干擾，并

3、從海量的數(shù)據(jù)中挖掘中有價值和指導(dǎo)意義的信息成為了眾多學(xué)者研究的最主要問題之一4。 1小波分析在GPS數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用研究現(xiàn)狀 卓寧對GPS數(shù)據(jù)的預(yù)處理進(jìn)行了研究和分析5，并把小波變換應(yīng)用在了數(shù)據(jù)預(yù)處理當(dāng)中，對GPS信號相位進(jìn)行小波分解，通過帶通濾波器進(jìn)行濾波6，就能實現(xiàn)將特定頻率的成分提取，同時濾出噪聲頻率成分，利用經(jīng)驗公式計算每一尺度的小波系數(shù)均方根的誤差值以及尺度系數(shù)閾值，估計每個尺度的新小波系數(shù)，并通過他們重構(gòu)信號7。鐘萍等提出了一種通過交叉的證認(rèn)手段、有自動識別功能的小波分解信號層8,之后再進(jìn)行小波重構(gòu)來實現(xiàn)降噪與信號的提取,這種方法應(yīng)用在GPS信號的處理中，能夠一定程度上降低多路徑誤

4、差9?？梢院侠淼貙⑿盘柵c噪聲在不同的噪聲環(huán)境下實現(xiàn)分離。郭彩立研究GPS數(shù)據(jù)里的載波相位值10，分別提取出單差觀測值和雙差觀測值11，運用bior3.1小波函數(shù)作為小波基函數(shù)，將觀測值做出3層小波分解處理，能夠發(fā)現(xiàn)并一定程度上減弱GPS觀測數(shù)據(jù)中各種噪聲產(chǎn)生的影響12。劉齊芬等將小波包運用到GPS數(shù)據(jù)的降噪中13，提出了一種新的自適應(yīng)的閾值優(yōu)化方法，可以根據(jù)每層的小波系數(shù)自適應(yīng)選取閾值，降噪之后的信號能夠更加趨向原始信號。同時參考閾值過濾后的高頻系數(shù)個數(shù)來決定節(jié)點是否分解，將去噪和最優(yōu)基的選擇相結(jié)合，可以在一定程度上降低計算量14。侯林鋒等使用了不同的小波基函數(shù)及閾值對GPS數(shù)據(jù)的非差、單差相

5、位觀測值和偽距觀測值進(jìn)行了閾值去噪處理15，并運用了Bernese和TrimbleTGO軟件對去噪前與去噪之后的單差與非差相位的觀測值與偽距的觀測值來進(jìn)行基線的解算,討論了小波變換的閾值降噪的各種方法。劉楊等研究了在微弱的衛(wèi)星環(huán)境之下接收機如何對信號正確捕獲的問題16,提出了一種小波降噪、差分累加、相關(guān)積分相互結(jié)合的捕獲算法，分析了小波變換的層數(shù)、小波基選取、閾值選擇等問題。李紅連提出了一種基于提升的小波變換的GPS動態(tài)濾波的算法17，采用了提升的小波變換將車輛里的GPS信號分解,采用準(zhǔn)則與多項式的插值算法將各層的小波系數(shù)進(jìn)行了粗差探測和修復(fù)18。之后用模平方軟閾值的去噪方法對各分解層的小波系

6、數(shù)去噪，最后靠提升小波的逆變換實現(xiàn)動態(tài)的濾波。耿福泉等為了降低城市環(huán)境下GPS導(dǎo)航應(yīng)用場合里因為復(fù)雜的信號反射做產(chǎn)生的多徑效應(yīng)的影響19，提出了基于假設(shè)檢驗的小波閾值濾波并且聯(lián)合載噪比估計的接收機多徑抑制的方法，該方法估計了多徑效應(yīng)所產(chǎn)生的跟蹤誤差，并且能夠消除多徑效應(yīng)帶來的定位上的誤差。 2結(jié)語與展望 由于GPS數(shù)據(jù)的采集環(huán)境復(fù)雜多變易受外界環(huán)境的干擾，所以，導(dǎo)致該類型的數(shù)據(jù)往往混雜了噪音。小波分析在GPS數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段。由于小波分析良好的時頻特性，它在對GPS信號降噪方面變現(xiàn)優(yōu)異，本文主要總結(jié)了小波分析在GPS數(shù)據(jù)預(yù)處理方面的技術(shù)與進(jìn)展，在今后，我們還應(yīng)創(chuàng)新的將小波分析結(jié)合更多的最新