計算機控制基礎實驗報告

1、重 慶 交 通 大 學學 生 實 驗 報 告實驗課程名稱 機械工程控制基礎 開課實驗室 交通裝備與制造工程實訓中心 學院 機電與汽車工程學院 年級 2012專業(yè)班 機械電子工程（2）學 生 姓 名 學 號 開 課 時 間 2014 至 2015 學年第 二 學期總 成 績教師簽名批改日期實驗項目 Z變換實驗時間實驗地點90304實驗性質.驗證性 .設計性 .綜合性教師評價： 評價教師簽名：第2章 Z變換定義與常用函數(shù)Z變換1 求下列函數(shù)的Z變換。（1） syms a T n k FZ=(ztrans(1-exp(-a*n*T) FZ = z/(z - 1) - z/(z - exp(-T*a)

2、 pretty(FZ) z z - - - z - 1 z - exp(-T a)（2） syms a T n k FZ=ztrans(1/4)(n*T) FZ = z/(z - (1/4)T)（3） syms s n T ft = ilaplace( 6/(s*(s+2) ) ft = 3 - 3*exp(-2*t) FZ=(ztrans(3 - 3/exp(2*n*T) FZ = (3*z)/(z - 1) - (3*z)/(z - exp(-2*T) pretty(FZ) 3 z 3 z - - - z - 1 z - exp(-2 T)（4） syms s n T tft = ilap

3、lace( (s+2)/(s+1)*(s+2) ) ft = exp(-t) FZ=(ztrans(exp(-t) FZ = z/(z - exp(-1)3 求下列各函數(shù)的Z反變換。（1） syms z f=z/(z-0.5) f = z/(z - 1/2) iztrans(f) ans = (1/2)n（2） syms z f=(z2)/(z-0.8)*(z-0.1) f = z2/(z - 4/5)*(z - 1/10) iztrans(f) ans = (8*(4/5)n)/7 - (1/10)n/7實驗項目 系統(tǒng)分析實驗時間實驗地點90304實驗性質.驗證性 .設計性 .綜合性教師評價

4、： 評價教師簽名：第三章：計算機控制系統(tǒng)的分析1 試求如題圖3.1所示的采樣控制系統(tǒng)在單位階躍信號作用下的輸出響應。設，采樣周期T=0.1s。 解： gs=tf(20,1 10 0);gz=c2d(gs,0.1,imp);gzb1=gz/(gz+1);gzb2=feedback(gz,1);y=step(gzb1);step(gzb1,gzb2);結果：2 試求如題圖3.1所示的采樣控制系統(tǒng)在單位速度信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。設，采樣周期T=0.1s.解： gs=tf(1,0.1 1 0);T=0.1;gz=c2d(gs,T,imp);gzb=feedback(gz,1);rz = tf(0.1

5、0,1 -2 1,T);rz1 = zpk(0,1 1,T,T);yz=rz*gzb;impulse(yz);t=0:0.1:10;ramp=t;lsim(gzb,ramp,t)y,t1 = lsim(gzb,ramp,t);ER = ramp - yplot(ER,t),grid 結果：誤差曲線5 對于題圖3.1所示的采樣控制系統(tǒng)，設，采樣周期T=1s。（1） 試分析該系統(tǒng)是否滿足穩(wěn)定的充要條件。（2） 試用Routh準則判斷其穩(wěn)定性。解： gs=tf(1,1 1 0);T=1;gz=c2d(gs,T,imp);gzb=feedback(gz,1);pzmap(gzb)結果：故滿足穩(wěn)定的充要

6、條件。6 設線性離散控制系統(tǒng)的特征方程為，試判斷此系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：gz1=tf(1,45 -117 -119 -39,1);pzmap(gz1)結果：故穩(wěn)定。9 一閉環(huán)系統(tǒng)如圖3.2所示，設，采樣周期T=1s。試求：（1） 繪制開環(huán)系統(tǒng)的幅相頻率特性曲線。（2） 繪制開環(huán)系統(tǒng)的bode圖。（3） 確定相位裕度和幅值裕度。解： Gs=tf(1,1 1 0)Gz=c2d(Gs,1)nyquist(Gz)Gs = 1 - s2 + s Continuous-time transfer function.Gz = 0.3679 z + 0.2642 - z2 - 1.368 z + 0.3679 S

7、ample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function. bode(Gz)實驗項目控制系統(tǒng)的離散化設計實驗時間實驗地點90304實驗性質.驗證性 .設計性 .綜合性教師評價： 評價教師簽名：第4章 計算機控制系統(tǒng)的離散化設計2 某系統(tǒng)如題圖4.1所示，已知被控對象的傳遞函數(shù)為設采樣周期T=0.1s，針對單位速度輸入設計有紋波系統(tǒng)的數(shù)字控制器，計算采樣瞬間數(shù)字控制器和系統(tǒng)的輸出響應并繪制圖形。解： Gs=tf(10,1 1 0)Gz=c2d(Gs,1)Gs = 10 - s2 + s Continuous-time transfer functi

8、on.Gz = 3.679 z + 2.642 - z2 - 1.368 z + 0.3679 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function. Wez=filt(1 -2 1,1,1)Wez = 1 - 2 z-1 + z-2 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function. Wz=1-WezWz = 2 z-1 - z-2 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function. Dz = (1-Wez)/Wez/GzD

9、z = 2 - 3.736 z-1 + 2.104 z-2 - 0.3679 z-3 - 3.679 - 4.715 z-1 - 1.606 z-2 + 2.642 z-3 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function. Rz=filt(0 T,1 -2 1,-1)Rz = z-1 - 1 - 2 z-1 + z-2 Sample time: unspecifiedDiscrete-time transfer function. Yz=Rz*WzYz = 2 z-2 - z-3 - 1 - 2 z-1 + z-2 Sample ti

10、me: 1 secondsDiscrete-time transfer function. impulse(Yz)結果：看不懂怎么回事。6 某控制系統(tǒng)如題圖4.1所示，已知被控對象的傳遞函數(shù)為設采樣周期T=1s，試設計數(shù)值控制器D（z），使得系統(tǒng)對等速輸入響應在采樣點上無穩(wěn)態(tài)誤差，同時對階躍響應的超調量和調整時間均為有所折中，并畫出所選阻尼因子所對應的階躍響應和等速響應的曲線。解： Gs=tf(5,1 1 0)Gz=c2d(Gs,0.1)Wez=filt(1 -2 1,1,0.1)Gs = 5 - s2 + s Continuous-time transfer function.Gz = 0.

11、02419 z + 0.02339 - z2 - 1.905 z + 0.9048 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.Wez = 1 - 2 z-1 + z-2 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function. c=0.2Cz = filt(1 -c,1,0.1)Wez1= Wez/CzWz1=1-Wez1Rz=filt(0 0.1,1 -2 1,0.1)subplot(2,1,1);impulse(Rz*Wz1)subplot(2,1,2); step

12、(Wz1)Wz1c = 0.2000Cz = 1 - 0.2 z-1 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.Wez1 = 1 - 2 z-1 + z-2 - 1 - 0.2 z-1 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.Wz1 = 1.8 z-1 - z-2 - 1 - 0.2 z-1 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.Rz = 0.1 z-1 - 1 - 2 z-1 +

13、 z-2 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.Wz1 = 1.8 z-1 - z-2 - 1 - 0.2 z-1、圖：實驗項目模擬化設計、狀態(tài)空間分析和線性離散化狀態(tài)空間設計實驗時間實驗地點90304實驗性質.驗證性 .設計性 .綜合性教師評價： 評價教師簽名：第六章 線性離散化系統(tǒng)狀態(tài)空間分析2 設某系統(tǒng)的Z傳遞函數(shù)為，求狀態(tài)空間表達式。解： Gz=tf(1 -0.4,1 -0.7 0.06,1)sys1=ss(Gz)Gz = z - 0.4 - z2 - 0.7 z + 0.06 Sample time: 1 se

14、condsDiscrete-time transfer function.sys1 = a = x1 x2 x1 0.7 -0.24 x2 0.25 0 b = u1 x1 2 x2 0 c = x1 x2 y1 0.5 -0.8 d = u1 y1 0 Sample time: 1 secondsDiscrete-time state-space model.3 某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為對應的狀態(tài)空間方程為采樣周期T=1s，并使用零階保持器，試求離散化狀態(tài)空間方程。解： sys=ss(0 1;0 -2,0;1,1 0,0)dss=c2d(sys,1)sys = a = x1 x2 x1 0 1 x

15、2 0 -2 b = u1 x1 0 x2 1 c = x1 x2 y1 1 0 d = u1 y1 0 Continuous-time state-space model.dss = a = x1 x2 x1 1 0.4323 x2 0 0.1353 b = u1 x1 0.2838 x2 0.4323 c = x1 x2 y1 1 0 d = u1 y1 04 設離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為。試求傳遞函數(shù)和A的特征值。解： sys=ss(0.6 0;0.2 0.1,1;1,0 1,0,-1)sys = a = x1 x2 x1 0.6 0 x2 0.2 0.1 b = u1 x1 1 x2

16、1 c = x1 x2 y1 0 1 d = u1 y1 0 pole(sys)ans = 0.1000 0.60006 設離散系統(tǒng)的系數(shù)矩陣為A= ，試根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件確定該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解： A=0 1;-1 -2eig(A)A = 0 1 -1 -2ans = -1-1線性離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)的全部特征值位于單位圓內，由上結果知系統(tǒng)矩陣的特征值為-1、-1。故系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定。8 試確定下列離散系統(tǒng)的可控性。（3）解： A=1 0 0;0 2 0;0 1 2B=1 6;0 3;2 0Tc=ctrb(A,B)rank(Tc)A = 1 0 0 0 2 0 0 1 2B = 1 6 0 3 2 0Tc = 1 6 1 6 1 6 0 3 0 6 0 12 2 0 4 3 8 12ans = 3能控陣的秩為3，等于系統(tǒng)的階次，所以系統(tǒng)是完全可控的。10 試確定下列離散系統(tǒng)狀態(tài)的可測性。（3）解： A=-1 0 0;0 1 2;0 2 0C=0 1 2;1 0 0To=obsv(A,C)rank(To)A = -1 0 0 0 1 2 0 2 0C = 0 1 2 1 0 0To = 0 1 2 1 0 0 0 5 2