832實際問題與二元一次方程組方案設(shè)計

1、“學 程 導(dǎo) 航”課 時 教 學 計 劃教學內(nèi)容8.3.2實際問題與二元一次方程組方案設(shè)計共幾課時3課型新授第幾課時2教學目標1、經(jīng)歷利用二元一次方程組解決實際問題的過程，體會方程模型的實用性。2、通過例題的解決，培養(yǎng)方案設(shè)計的能力 3、掌握方案設(shè)計、比例分配問題，面積問題的建模方法。4、進一步體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。教學重難點重點：根據(jù)不同情景，建立二元一次方程組模型，解決實際問題。難點：找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組。教學資源1、學生已掌握的一元一次方程在實際問題中的應(yīng)用。2、掌握了二元一次方程組的解法。預(yù)習設(shè)計1、閱讀課本P106探究22、怎樣根據(jù)二元一次方程組的特

2、征，選擇適當方法解方程？（1） （2）3、已知某電腦公司有A、B、C三種型號的電腦，A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元，我市某校計劃將100500元錢全部用于從該公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設(shè)計幾種不同的購買方案供校方選擇。 施教日期 年 月 日 學程預(yù)設(shè)導(dǎo)學策略調(diào)整反思任務(wù)一（檢查與交流）1、怎樣根據(jù)二元一次方程組的特征，選擇適當方法解方程？（1）（2）任務(wù)二、實際問題應(yīng)用舉例1、據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1 ：5，現(xiàn)要在一塊長200 m，寬100 m的長方形土地，分為兩塊長方形土地，分別種植兩種作物，怎樣劃分這塊地，使甲、乙兩

3、種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結(jié)果取整數(shù))？解：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE，如圖（1）： 設(shè)AE=xm，BE=ym，可得方程組解這個方程組，得答：過長方形土地的長邊上離一端約106 m處，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物變式：你還能設(shè)計求出其他的種植方案嗎？把你的設(shè)計方案在小組交流。生：我是這樣設(shè)計的。甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形ABFE和FECD,如圖（2）。1. 復(fù)習二元一次方程組的特征和解法（代入和消元）。2.復(fù)習方程組的解法為例題作準備。3分析：本題中的基本關(guān)系是什么？本題中的等量關(guān)系有哪些？總產(chǎn)量單位面積產(chǎn)量面積甲作物的單

4、位面積產(chǎn)量乙作物的單位面積產(chǎn)量11.5甲作物的總產(chǎn)量乙作物的總產(chǎn)量34怎樣劃分這塊土地呢？4、投影不同的解法，鼓勵多樣化，學程預(yù)設(shè)導(dǎo)學策略調(diào)整反思設(shè)AE=xm，CE=ym，可得方程組解這個方程組，得答：過長方形土地的短邊上離一端約52.5m處，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物2、（學程導(dǎo)航P32拓展2）已知某電腦公司有A、B、C三種型號的電腦，A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元，我市某校計劃將100500元錢全部用于從該公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設(shè)計幾種不同的購買方案供校方選擇。變式1：一種圓凳由一個凳面和三條腿組成，如果1立方米木材可制作300條腿或制作凳面50個，現(xiàn)有9立方米的木材，為充分利用材料，請你設(shè)計一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產(chǎn)多少張圓凳？變式2：一個長方形，把它的長減少4cm，寬增加2cm，變成一個正方形，且面積與長方形的面積相等，怎樣劃分長方形？5、滲透分類思想6、知識遷延變式訓(xùn)練學程預(yù)設(shè)導(dǎo)學策略調(diào)整反思三、 小結(jié)：二元一次方程組解決實際問題四、鞏固訓(xùn)練書本練習1、2、3、4。 五、課堂檢測見學程單選做：補充習題。7、從知識、方法、思想方面總結(jié)。8、小組交流，全班答疑。9、投