第一章__誤差和數(shù)據(jù)處理習(xí)題解答

1、第一章_誤差和數(shù)據(jù)處理習(xí)題解答第一章 誤差和數(shù)據(jù)處理習(xí)題解答1、指出下列情況屬于隨機誤差還是系統(tǒng)誤差：（1）視差；（2）天平零點漂移；（3）千分尺零點不準；（4）照相底版收縮；（5）水銀溫度計毛細管不均勻；（6）電表的接入誤差。解：（1）忽左忽右，屬隨機誤差；（2）往單方向漂移屬系統(tǒng)誤差；隨機漂移屬隨機誤差；（3）屬系統(tǒng)誤差，應(yīng)作零點修正；（4）屬系統(tǒng)誤差；（5）按隨機誤差處理；（6）屬系統(tǒng)誤差，可作修正。2、說明以下因素的系統(tǒng)誤差將使測量結(jié)果偏大還是偏小：（1）米尺因低溫而收縮；（2）千分尺零點為正值；（3）測密度鐵塊內(nèi)有砂眼；（4）單擺公式測重力加速度，沒考慮0；（5）安培表的分流電阻因溫

2、度升高而變大。解：（1）使結(jié)果偏大；（2）使結(jié)果偏大，屬系統(tǒng)誤差，修正時應(yīng)減去這正零點值；（3）使密度值偏小；（4）使結(jié)果偏小：當0時，單擺公式為： 或若用=0的近似，結(jié)果偏?。唬?）分流電阻變大，分流變小，使結(jié)果偏大。3、用物理天平（=0.020g）稱一物體的質(zhì)量m，共稱5次，結(jié)果分別為36.127g、36.122g、36.121g、36.120g和36.125g。試求這些數(shù)據(jù)的平均值、絕對不確定度和相對不確定度。解： =0.0026g，已知：=0.020g， 。相對誤差。 4、一個鉛圓柱體，測得其直徑d =（2.040.01）cm，高度h =(4.120.01)cm，質(zhì)量m =(149.1

3、80.05)g：（1）計算鉛的密度；（2）計算鉛密度的相對不確定度和絕對不確定度。 解：（1）（2） 5、寫出下列函數(shù)的不確定度表達式，絕對不確定度或相對不確定度只寫出一種：（1）N =X +Y - 2Z； （2），k為常量；（3）；（4）,不考慮g的誤差； （5），其中ci都為常量。 解：（1）說明：這里及以下的計算都假定各直接測量量都是完全獨立的隨機誤差；2Z對不確定度的貢獻為2，不是。（2）（3）（4）說明：g看作常數(shù)，對相對不確定度無貢獻。（5）說明：加減應(yīng)先求合成不確定度；乘除先求相對不確定度。對于較復(fù)雜的計算，也可按完全非獨立隨機誤差的不確定度傳遞方法處理，計算的結(jié)果稍為偏大。6、

4、寫成科學(xué)表達式：（1）R =（170001000）km;（2）C =0.0017300.000005;（3）m =(1.7500.001)kg,寫成以g、mg、T（噸）為單位；（4）h =(8.540.02)cm, 寫成以m、mm、m、km為單位.解：（1）R =（1.70.1）104km。 （2）C =（1.7300.005）10-3。 （3）m =(1.7500.001)kg=(1.7500.001)103g=(1.7500.001)106mg =(1.7500.001)103T。 （4）h =(8.540.02)cm=(8.540.02)104m=(8.540.02)10 mm =(8.

5、540.02)102 m=(8.540.02)105 km。7、按照誤差理論和有效數(shù)字運算規(guī)則，改正以下錯誤：（1）N =(10.80000.2)cm;（2）28cm = 280mm;（3）L =(280008000)mm;（4）0.02210.0221=0.00048841;（5）.解：（1）N =(10.80.2)cm。測量值的最后位和誤差位對齊。（2）28cm = 2.8102mm。有效數(shù)字的位數(shù)（和相對誤差相當）不因單位轉(zhuǎn)換而改變。（3）L =(2.80.8)104mm。誤差的有效數(shù)字只能取一位。（4）0.02210.02210.000488=4.88104。3位有效數(shù)字乘3位有效數(shù)字

6、，結(jié)果一般仍為3位有效數(shù)字。（5）。說明：實驗數(shù)據(jù)的運算和純粹的數(shù)學(xué)運算是不同的，數(shù)學(xué)運算完全正確的，從實驗數(shù)據(jù)的運算來看也許是錯的，所以在實驗數(shù)據(jù)的運算時一定要符合有效數(shù)字的運算規(guī)則。8、試利用有效數(shù)字運算規(guī)則計算下列各式的結(jié)果：（1）258.1+1.413；（2）27.85-27.1；（3）7280.10；（4）；（5）。解；（1）258.1+1.413=259.5；（2）27.85-27.1=0.8；（3）7280.10=7.310；（4）；（5）。9、計算下列結(jié)果及不確定度：（1）， A =（0.57680.0002）cm； B =（85.070.02）cm；C =（3.2470.002）cm；（2）N =A-B，A =（101.00.1）cm； B =（100.00.1）cm；（3）V =（10001）cm3，求=；（4）a =（13.650.02）cm； b =（10.8710.005）cm；x =(67.00.8);（5） h1 =（45.510.02）cm； h2 =（12.200.0