高考數(shù)學(xué)分類匯編1[1].2含絕對值不等式解法

1、第一章 集合與簡易邏輯第二節(jié) 絕對值不等式一、基本知識點(diǎn)1絕對值的意義是：.2xa(a0)的解集是xaxaxa(a0)的解集是xxa或xa3.絕對值的幾何意義：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離4.不等式xa(a0)的解集是xaxa其解集在數(shù)軸上表示為(見圖17)：不等式xa(a0)的解集是xxa或xa，其解集在數(shù)軸上表示為(見圖18)：把不等式xa與xa(a0)中的x替換成axb，就可以得到axbb與axbb(b0)型的不等式的解法5絕對值不等式同解變形原理： 注意：不等式的解集都要用集合形式表示，不要使用不等式的形式。二、考點(diǎn)典例分析考點(diǎn)1絕對值的定義；例1解不等式（1）22x57(2)2x1x1考點(diǎn)2

2、分段討論法；例2.（陜西卷理15a）不等式的解集考點(diǎn)3數(shù)形結(jié)合例3.解不等式考點(diǎn)4兩邊平方法例4.若不等式對恒成立，則實(shí)數(shù)取值范圍考點(diǎn)5含參數(shù)形式例5.解關(guān)于x的不等式：2x31a(ar)；三、隨堂訓(xùn)練1不等式|83x|0的解集是( )a br cx|x，xr d2下列不等式中，解集為r的是( )ax21 bx211c(x78)2 1 d(x78)2103在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離不大于2的點(diǎn)的坐標(biāo)的集合是( )ax2x2 bx0x2cx2x2 dxx2或x24不等式12x3的解集是( )axx1 bx1x2cxx2 dxx1或x25不等式x49的解集是_6當(dāng)a0時(shí)，關(guān)于x的不等式baxa的解集是_四

3、、強(qiáng)化訓(xùn)練1不等式xa1的解集是( )ax1ax1a bx1ax1acx1ax1adxx1a或x1a2不等式1x36的解集是( )ax3x2或4x9bx3x9cx1x2 dx4x93下列不等式中，解集為xx1或x3的不等式是( )ax25 b2x43c11 d114已知集合ax|x1|2，bx|x1|1，則ab等于( )ax|1x3 bx|x0或x3cx|1x0 dx|1x0或2x35已知不等式x2a(a0)的解集是x1xb，則a2b 6不等式|x2|x2的解集是_7解下列不等式：(1)|23x|2；(2)|3x2|28解下列不等式：(1)3|x2|9；(2)|3x4|12x9設(shè)ax2x13，

4、bx|x21，求集合m，使其同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：(1)m(ab)z；(2)m中有三個(gè)元素；3)mb五、高考真題測試1.（陜西卷文15a）不等式3的解集為 .2.（全國卷理3文3）不等式1的解集為（ ）（a）x (b)（c） (d) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3.（廣東卷理14）不等式的實(shí)數(shù)解為 4.（湖北卷理11）已知關(guān)于的不等式0的解集是.則 .5.（山東卷理13）不等式的解集為 .6（重慶卷理5）不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）a bc d7（北京卷理13）若函數(shù) 則不等式的解集為8（福建卷理21解不等式2x-1x+19（遼寧卷理24）設(shè)函數(shù)。（1）若解不等式；（2）如果,求范圍10.（福建卷理21）已知函數(shù)（）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（）在（）的條件下，若對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。11.（2009重慶卷理）不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）ab. c d1