高一數(shù)學(xué)必修2、必修4考試題

1、2014年高一數(shù)學(xué)必修2、必修4考試題(3) 滿分150分時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1. 答題前考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上2. 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再涂其它答案，不能答在試題卷上一、 選擇題：（本大題共10題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 若且是，則是 （ ）a第一象限角b第二象限角c第三象限角d第四象限角2. 如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為1，那么幾何體的體積為（ ）俯視圖側(cè)視圖（或左視圖）正視圖（或主視圖）a1 b c d 3

2、. 已知單位向量的夾角為，則與的關(guān)系是 （ ）a相等 b垂直 c平行 d共線4. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，所得到的圖象一條對(duì)稱軸的方程是（ ）a b c d 5. 已知實(shí)數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 ( ）a-2b-1c0d36. 設(shè)、是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題: 若，則； 若，則；若，則； 若，則 其中正確命題的序號(hào)是 （ ）a和b 和c 和d 和7. 直線:關(guān)于直線:的對(duì)稱直線的方程是 （ ）a b c d8. 關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為 （ ）ab cd 9. 已知且是方程的兩根，則等于 （ ）abc或d或10. 已知等差數(shù)列中，公差，是

3、數(shù)列的前n項(xiàng)和，則 （ ）abcd二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11. 已知等比數(shù)列的公比是，則= 12. 在中， , ,則=(用、表示)13. 若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的全面積是 14. 若直線（，）被圓截得的弦長(zhǎng)為4，則的最小值為 三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程，或演算步驟）15. （本題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的周期和最大值；（）已知，求的值16. （本小題滿分13分） 在中，角的對(duì)邊分別為 已知向量, , (1) 求的值； (2) 若, , 求的值 17. (本小題滿分13分) 設(shè)函數(shù),其中（

4、1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若不等式的解集為 ，求的值18. (本小題滿分14分) 如圖，四面體abcd中，o、e分別是bd、bc的中點(diǎn)，ca=cb=cd=bd=2，ab=ad=（1）求證：ao平面bcd；（2）求幾何體的體積19. （本小題滿分14分）（1）已知圓： 直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線 的方程；（2）已知圓：關(guān)于直線對(duì)稱，圓心在第二象限，半徑為，求圓的方程20. (本小題滿分14分)已知數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和中，、成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值參考答案一選擇題：（本大題共10題，每小題5分，共50分

5、，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）題號(hào)12345678910答案ccbcbadbad二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1112 12 13 14 4 三、解答題15解：（）= 4分周期為， 最大值為6 6分（）由，得， 8分即 12分16 (1) 解: , , 2分 4分 (2)解: 由(1)知,且, 6分 , 由正弦定理得,即, 8分, 11分 13分17解：（）當(dāng)時(shí)，可化為由此可得 或故不等式的解集為或 6分 () 由 得:,此不等式化為不等式組:, 或即 ,或因?yàn)?，所以不等式的解集為由題設(shè)可得=，故 13分18解：（1）證明：連結(jié)oc2分在中，由已知可得而即5分 又 平面7分（2）解： 在中，而12分分19解：（1）當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，則此時(shí)直線方程為，與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為和，其距離為，滿足題意; 2分若直線不垂直于軸，設(shè)其方程為，即設(shè)圓心到此直線的距離為，則，得，解得：故所求直線方程為 6分綜上所述，所求直線為或 7分（2）由知圓心c的坐標(biāo)為圓c關(guān)于直線對(duì)稱，點(diǎn)在直線上，即d+e=2，且 10分又圓心c在第二象限，由解得d=2,e=4,所求圓c的