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偏微分方程知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋浙江師范大學第一章單元測試
設是中的有界開集區(qū)域,下列選項中使得成立的為()
A:B:C:D:
答案:設是中的有界光滑區(qū)域,是非負整數(shù),則下列嵌入關系正確的是()
A:如果,,而,則嵌入B:如果,,而,則嵌入C:如果,則嵌入,其中D:如果,而,則嵌入
答案:如果,,而,則嵌入;如果,,而,則嵌入;如果,而,則嵌入設.則有定義在上的函數(shù)屬于,且若足夠小,則存在,使得()
A:錯B:對
答案:錯設,,為有界區(qū)域,則()
A:錯B:對
答案:對設,,則但不屬于()
A:錯B:對
答案:對
第二章單元測試
設方程為,其中是橢圓算子的共軛算子,當,對任意的滿足()時,則是該方程的一個弱解()。
A:B:C:D:
答案:弱解的第一存在性定理中,考慮邊值問題,其中,是唯一弱解,需滿足條件(取于能量估計)以下一定正確的是()。
A:B:C:D:
答案:在能量估計中,對于,,對任意的,以及雙線性映射滿足的條件為()。
A:B:C:且D:
答案:且在什么條件下,二階橢圓算子的散度形式是可以寫成非散度形式的()。
A:B:C:D:
答案:在邊界正則性中,當系數(shù),時,是邊值問題的一個弱解,其中對的要求為()。
A:B:C:D:
答案:
第三章單元測試
二階線性偏微分算子是一致拋物的,是指存在常數(shù)使得。()
A:對B:錯
答案:對設且在內(nèi),如果在內(nèi)成立則。()
A:對B:錯
答案:錯設且在內(nèi),如果在內(nèi)成立則,其中。()
A:對B:錯
答案:對若既是方程的上解又是其下解則是方程的()
A:弱解B:下解C:上解D:經(jīng)典解
答案:經(jīng)典解設且在內(nèi)并且是連通的,如果在內(nèi)成立則且在上達到它在上的(),則
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