倍數(shù)、因數(shù) (5)

1、 0和和1，2，3，4，5，這些用來這些用來 表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)都是表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)都是自然數(shù)。自然數(shù)。 1、自然數(shù)的個(gè)數(shù)有限還是無限？、自然數(shù)的個(gè)數(shù)有限還是無限？ 2、有沒有最小的自然數(shù)，是幾？、有沒有最小的自然數(shù)，是幾？ 3、有沒有最大的自然數(shù)、有沒有最大的自然數(shù) ？ 自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。 最小的自然數(shù)是最小的自然數(shù)是0。 沒有最大的自然數(shù)。沒有最大的自然數(shù)。 觀察例觀察例1情景圖，上圖的隊(duì)列是情景圖，上圖的隊(duì)列是 排成（排成（ ）排，每排（）排，每排（ ）人，）人， 看圖能列出哪些算式？看圖能列出哪些算式？ 49=36 （ 人）人） 364=9 （人）（人） 或或

2、369=4 （排）（排） 4和和9都是都是36的因數(shù)的因數(shù) 36是是4和和9的倍數(shù)的倍數(shù) =2612 2和6都是12的因數(shù)。 12是2和6的倍數(shù) 2 26 61212 2 26=126=12 2是12 的因數(shù)，6也是12的因數(shù)。 12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。 我們在說因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，必須說 明誰是誰的因數(shù)或誰是誰 的倍數(shù)，不能單獨(dú)說誰是因數(shù) 或誰是倍數(shù)。 因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不 能單獨(dú)存在。 是倍數(shù)，是因數(shù)。( ) 是的倍數(shù)，是 的因數(shù)。 人還可以怎樣排隊(duì)列？人還可以怎樣排隊(duì)列？ （）（） （）（） （）（） （）（） （）（） 的因數(shù)有（）的因數(shù)有（） 的最小因數(shù)是（）。的最小因數(shù)是

3、（）。 的最大因數(shù)是（）。的最大因數(shù)是（）。 你發(fā)現(xiàn)什么？你發(fā)現(xiàn)什么？ 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） 最小的因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。 有限的 1 它本身 為了方便，我們在研究為了方便，我們在研究 “因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)”時(shí)，所說的時(shí)，所說的 數(shù)一般數(shù)一般指指非零自然數(shù)非零自然數(shù)。 你能找出的所有因數(shù)嗎？ （ 1） （ 24 ）24 24的因數(shù)有 1，24 ，2，12，3，8，4， 6 。 一、用乘法一、用乘法 （ 2 ） （12 ）24 （ 3 ） （ 8 ）24 （ 4 ） （6 ）24 24 （ 1） （ 24 ） 你能找出24的所有因數(shù)嗎？ 24的因數(shù)有1, 24，2, 18,

4、3, 12, 4 ,9, 6 。 二、用除法二、用除法 24 （2 ） （12 ） 24 （3 ） （8 ） 24 （ 4 ） （ 6 ） 36的因數(shù) 1，2，3, 4, 6， 9，12，18，36 2.用集合的方法 表示 1.用列舉法表示 36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9, 12， 18，36. 在在6，30，55中，哪些數(shù)中，哪些數(shù) 是是6的倍數(shù)？的倍數(shù)？ 因?yàn)橐驗(yàn)? 6=1，所以，所以6是是6的倍數(shù)。的倍數(shù)。 因?yàn)橐驗(yàn)?0 6=5，所以，所以30是是6的倍數(shù)。的倍數(shù)。 因?yàn)橐驗(yàn)?5 6=91，所以，所以55不是不是6的倍數(shù)。的倍數(shù)。 答：在這些數(shù)中，答：在這些數(shù)中，6和和30是是6的

5、倍數(shù)。的倍數(shù)。 在在1100的自然數(shù)中，找出的自然數(shù)中，找出 7的所有倍數(shù)，其中最小的的所有倍數(shù)，其中最小的 倍數(shù)是幾？倍數(shù)是幾？ 7 （ 1 ）=（ 7 ） 7 （ 2 ）=（ 14 ） 7 （ 3 ）=（ 21 ） 7 （ 4 ）=（ 28 ） 你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是 （ ）最小的倍數(shù) 是（ ），（ ） 最大的倍數(shù)。 無限的 它本身沒有 你能找出你能找出3 3的倍數(shù)嗎？的倍數(shù)嗎？ 3 3的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：3 3、 、6 6、9 9、1212、1515 1 1一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是17,17,這個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)是( ),( ),它的它的 最小的因數(shù)是最

6、小的因數(shù)是( ),17( ),17的因數(shù)是的因數(shù)是( ), ( ), 一共有一共有 ( )( )個(gè)個(gè). . 2 2一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是17,17,這個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)是( ),( ),它它 ( )( )最大的倍數(shù)最大的倍數(shù),17,17的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是( ).( ). 3 3、16162 28 8，2 2和和8 8都是都是1616的（的（ ），），1616 是是2 2的（的（ ）；）；1616個(gè)（個(gè)（ ）個(gè)因數(shù)，最大）個(gè)因數(shù)，最大 的是（的是（ ），最小的是（），最小的是（ ）。）。 考考你! 一個(gè)數(shù)既是一個(gè)數(shù)既是9的因數(shù)，又的因數(shù)，又 是是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)

7、是 （ ）。 9 1212是倍數(shù)是倍數(shù),3,3是因數(shù)是因數(shù). ( ). ( ) 3434的最小倍數(shù)是的最小倍數(shù)是34,3434,34的最小因數(shù)是的最小因數(shù)是17.( )17.( ) 6 6既是既是2 2的倍數(shù)的倍數(shù), ,也是也是3 3的倍數(shù)的倍數(shù). ( . ( ) ) 下面說法對嗎？說說理由下面說法對嗎？說說理由。 1 1、在、在13134=314=31中，中，1313是是4 4的倍數(shù)。（的倍數(shù)。（ ） 2 2、因?yàn)椤⒁驗(yàn)? 36=186=18，所以，所以1818是倍數(shù)，是倍數(shù)，3 3和和6 6是因數(shù)。（是因數(shù)。（ ） 3 3、6 6既是既是6 6的因數(shù)，也是的因數(shù)，也是6 6的倍數(shù)。（的倍數(shù)

8、。（ ） 4 4、任何自然數(shù)（零除外）的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是、任何自然數(shù)（零除外）的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是 它本身。它本身。( ) ) 5 5、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)的因數(shù)。、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)的因數(shù)。( ) ) 6 6、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè) 數(shù)是無限的。數(shù)是無限的。( ) ) 7 7、1 1是是1 1、2 2、3 3、4 4、5 5的因數(shù)。（的因數(shù)。（ ） 3選擇選擇 （1）36的因數(shù)中，的因數(shù)中，2的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ）個(gè)。）個(gè)。 A.3 B.4 C.6 （2）一個(gè)數(shù)既是）一個(gè)數(shù)既是24的倍數(shù)，又是的倍數(shù)，又是24的因數(shù)，這個(gè)的因數(shù)，這個(gè) 數(shù)是（數(shù)是（ ）。）。 A.12 B.48 C.24 知識擴(kuò)展 1. 1的因數(shù)只有的因數(shù)只有1，最大的因，最大的因 數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。 2. 除除1以外的非零自然數(shù)至以外的非零自然數(shù)至 少有兩個(gè)因數(shù)。少有兩個(gè)因數(shù)。 3. 任何自然數(shù)都有因數(shù)任何自然數(shù)都有因數(shù)1。 0和和1，2，3，4，5，這些用來這些用來 表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)都是表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)都是自然數(shù)。自然數(shù)。 因數(shù)和倍數(shù)是相