基于MATLAB的按照零矢量分散SVPWM仿真

1、目 錄1 引言12 mathlab簡介23 svpwm技術(shù)簡介及原理33.1 svpwm技術(shù)簡介33.2 svpwm技術(shù)原理34 svpwm的算法實(shí)現(xiàn)64.1 由三相電壓到兩相靜止電壓變換的實(shí)現(xiàn)64.2 扇區(qū)判斷74.3矢量作用時(shí)間104.4 矢量切換點(diǎn)時(shí)間計(jì)算144.5 零矢量分散的svpwm實(shí)現(xiàn)法144.6輸入的三角載波174.7零矢量分散法得到的svpwm波形圖174.8 開關(guān)選擇模塊185 總結(jié)語19參考文獻(xiàn)20附錄211 引言近年來，伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展以及新型快速的電力電子元器件的產(chǎn)生，spwm脈寬調(diào)制技術(shù)的應(yīng)用越來越廣泛。傳統(tǒng)的脈寬調(diào)制方法數(shù)字化實(shí)現(xiàn)比較困難，以及spwm脈寬調(diào)

2、制技術(shù)電壓利用率低和諧波多等缺點(diǎn)在交流電機(jī)調(diào)速方面一直未能取得滿意的結(jié)果。然而空間電壓矢量脈寬調(diào)制（svpwm）的出現(xiàn)很好的解決了上述問題。但是目前所普遍采用的svpwm結(jié)構(gòu)模糊復(fù)雜等不足，讓人難以理解其實(shí)現(xiàn)過程。本文通過用matlab/simulink軟件平臺(tái)自行設(shè)計(jì)的模塊，搭建了整套svpwm系統(tǒng)，并且通過仿真驗(yàn)證了整套系統(tǒng)的正確性。并在分析svpwm基本原理的基礎(chǔ)上，詳細(xì)介紹了svpwm的實(shí)現(xiàn)方法，并在mathlab/simulink仿真環(huán)境中進(jìn)行了仿真研究。2 mathlab簡介matlab是矩陣實(shí)驗(yàn)室（matrix laboratory）的簡稱。matlab名字由matrix和 la

3、boratory 兩詞的前三個(gè)字母組合而成。那是20世紀(jì)七十年代，時(shí)任美國新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任的cleve moler出于減輕學(xué)生編程負(fù)擔(dān)的動(dòng)機(jī)，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一組調(diào)用linpack和eispack矩陣軟件工具包庫程序的的“通俗易用”的接口，此即用fortran編寫的萌芽狀態(tài)的matlab。matlab是美國mathworks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境。matlab包含兩個(gè)部分： 核心部分：有數(shù)百個(gè)核心內(nèi)部函數(shù)，各種可選的工具箱 ，工具箱又分為兩類：功能性工具箱，科性工具箱 。功能性工具箱主要用來擴(kuò)充其符號(hào)計(jì)算功能

4、、圖示建模仿真功能、文字處理功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互功能，功能性工具箱用于多種學(xué)科。學(xué)科性工具箱是專業(yè)性比較強(qiáng)的，面向?qū)ｉT的學(xué)科領(lǐng)域。如control toolbox, signl proceessing toolbox, commumnication toolbox等。這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)學(xué)術(shù)水平很高的專家編寫的，所以用戶無需編寫自己學(xué)科范圍內(nèi)的基礎(chǔ)程序，而可直接進(jìn)行高，精，尖的研究。主要包括matlab和simulink兩大部分。simulink是matlab軟件下的一個(gè)附加組件，是一個(gè)用來對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的matlab軟件包。在其下提供了豐富的仿真模塊。他可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)

5、建模、方針與分析，可以預(yù)先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，按仿真的最佳效果來調(diào)試及整定控制系統(tǒng)的參數(shù)。simulink模塊庫提供了豐富的描述系統(tǒng)特性的典型環(huán)節(jié)，有信號(hào)源模塊庫,接收模塊庫，連續(xù)系統(tǒng)模塊庫，離散系統(tǒng)模塊庫，非連續(xù)系統(tǒng)模塊庫，信號(hào)屬性模塊庫，數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊庫，邏輯和位操作庫和一些特定學(xué)科仿真的工具箱。simulink為用戶提供了一個(gè)圖形化的用戶界面（gui）。對(duì)于系統(tǒng)的各個(gè)輸入輸出的模型有專門的方框圖。例如，選用開關(guān)器件時(shí)可以直接找到switch方框圖，將他拖曳到圖形界面中，當(dāng)然開關(guān)的路數(shù)也可以簡單更改。這樣講各個(gè)需要的方框圖全都放在圖形界面后，設(shè)置好參數(shù)然后經(jīng)過連線就可以用世博起來觀察輸出的波

6、形或數(shù)據(jù)了。simulink不但實(shí)現(xiàn)了可視化的動(dòng)態(tài)仿真，也實(shí)現(xiàn)了與matlab、c或者fortran語言，甚至和硬件之間的數(shù)據(jù)傳遞，大大擴(kuò)展了它的功能。3 svpwm技術(shù)簡介及原理3.1 svpwm技術(shù)簡介svpwm是空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation)的簡稱svpwm的主要思想是以三相對(duì)稱正弦波電壓供電時(shí)三相對(duì)稱電動(dòng)機(jī)定子理想磁鏈圓為參考標(biāo)準(zhǔn)，以三相逆變器不同開關(guān)模式作適當(dāng)?shù)那袚Q，從而形成pwm波，以所形成的實(shí)際磁鏈?zhǔn)噶縼碜粉櫰錅?zhǔn)確磁鏈圓。傳統(tǒng)的spwm方法從電源的角度出發(fā)，以生成一個(gè)可調(diào)頻調(diào)壓的正弦波電源，而svpwm方法將逆變系統(tǒng)和異

7、步電機(jī)看作一個(gè)整體來考慮，模型比較簡單，也便于微處理器的實(shí)時(shí)控制。坐標(biāo)變換在matlab/simulink中的實(shí)現(xiàn)3.2 svpwm技術(shù)原理svpwm實(shí)際上是對(duì)應(yīng)于交流感應(yīng)電機(jī)或永磁同步電機(jī)中的三相電壓源逆變器功率器件的一種特殊的開關(guān)觸發(fā)順序和脈寬大小的組合，這種開關(guān)觸發(fā)順序和組合將在定子線圈中產(chǎn)生三相互差120電角度、失真較小的正弦波電流波形。實(shí)踐和理論證明，與直接的正弦脈寬調(diào)制(spwm)技術(shù)相比，svpwm的優(yōu)點(diǎn)主要有：(1) svpwm優(yōu)化諧波程度比較高，消除諧波效果要比spwm好，實(shí)現(xiàn)容易，并且可以提高電壓利用率。(2) svpwm比較適合于數(shù)字化控制系統(tǒng)。目前以微控器為核心的數(shù)字化

8、控制系統(tǒng)是發(fā)展趨勢，所以逆變器中采用svpwm應(yīng)是優(yōu)先的選擇。對(duì)稱電壓三相正弦相電壓的瞬時(shí)值可以表示為： (3-1)其中um為相電壓的幅值，=2f為相電壓的角頻率。圖3-1為三相電壓的向量圖，在該平面上形成一個(gè)復(fù)平面，復(fù)平面的實(shí)軸與a相電壓向量重合，虛軸超前實(shí)軸，分別標(biāo)識(shí)為re、im。在這個(gè)復(fù)平面上，定義三相相電壓ua、ub、uc合成的電壓空間矢量為： (3-2)圖3-1 電壓空間矢量三相電壓型逆變器電路原理圖如圖3-2所示。定義開關(guān)量a，b，c和a，b，c表示6個(gè)功率開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài)。當(dāng)a，b或c為1時(shí)，逆變橋的上橋臂開關(guān)管開通，其下橋臂開關(guān)管關(guān)斷(即a，b或c為0)；反之，當(dāng)a，b或c為0

9、時(shí)，上橋臂開關(guān)管關(guān)斷而下橋臂開關(guān)管開通(即a，b或c為1)。由于同一橋臂上下開關(guān)管不能同時(shí)導(dǎo)通，則上述的逆變器三路逆變橋的組態(tài)一共有8種。對(duì)于不同的開關(guān)狀態(tài)組合(abc)，可以得到8個(gè)基本電壓空間矢量。各矢量為： (3-3)則相電壓van、vbn、vcn，線電壓vab、vbc、vca以及的值如下表3-1所示（其中udc為直流母線電壓）。圖3-2 三相電壓型逆變器原理圖表3-1 開關(guān)組態(tài)與電壓的關(guān)系abcvanvbnvcnvabvbcvca00000000001002udc/3-udc/3-udc/3udc0-udc010-udc/32udc/3-udc/3-udcudc0110udc/3udc

10、/3-2udc/30udc-udc001-udc/3-udc/32udc/30-udcudc101udc/3-2udc/3udc/3udc-udc0011-2udc/3udc/3udc/3-udc0udc1110000000可以看出，在8種組合電壓空間矢量中，有2個(gè)零電壓空間矢量，6個(gè)非零電壓空間矢量。將8種組合的基本空間電壓矢量映射至圖3-1所示的復(fù)平面，即可以得到如圖3-3所示的電壓空間矢量圖。它們將復(fù)平面分成了6個(gè)區(qū)，稱之為扇區(qū)。圖3-3 電壓空間矢量與對(duì)應(yīng)的（abc）示意圖4 svpwm的算法實(shí)現(xiàn)4.1 由三相電壓到兩相靜止電壓變換的實(shí)現(xiàn)在本設(shè)中輸入三相平衡交流電，即峰值相同，a，b，

11、c三相電壓的相位互差。但要計(jì)算扇區(qū)號(hào)和計(jì)算一個(gè)扇區(qū)內(nèi)作用的相鄰兩個(gè)矢量的作用時(shí)間時(shí)，若直接用三相電壓參數(shù)來設(shè)計(jì)比較麻煩，不易實(shí)現(xiàn)。但若是用兩相靜止電壓參數(shù)來計(jì)算時(shí)就比較方便。所以應(yīng)先將三相坐標(biāo)系（a，b，c）轉(zhuǎn)化為兩相靜止坐標(biāo)系（、）三相繞組a，b，c轉(zhuǎn)化為兩相繞組、稱為簡稱3/2變換。有如下坐標(biāo)變換公式。其中 （4-1）所以下圖中的fcn中的f（u）應(yīng)設(shè)為(u1-0.5*u2-0.5*u3)*，fcn1中的f（u）應(yīng)設(shè)為*u2-*u3。圖4-1 坐標(biāo)變換模型用坐標(biāo)變換模塊實(shí)現(xiàn)的仿真結(jié)果如下圖所示，其中圖4-2為變換前的三相電壓波形，圖4-3為經(jīng)坐標(biāo)變換后的靜止兩相坐標(biāo)系上的電壓波形。圖4-2

12、 變換前的三相電壓波形圖4-3 變換后的兩相電壓波形4.2 扇區(qū)判斷在上一章中分析過，想要合成參考矢量，必須先判斷參考矢量所在扇區(qū)，然后才能決定參考矢量由哪個(gè)扇區(qū)的兩相鄰矢量來合成。假設(shè)參考矢量為，其對(duì)應(yīng)的在、坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別為，。圖4-4 開關(guān)組態(tài)對(duì)應(yīng)的電壓矢量若想要合成的矢量處于第1扇區(qū)，則與軸的夾角應(yīng)大于0度并小于60度，即 （4-2）其中0, 0，且。當(dāng)矢量處于第2扇區(qū)時(shí)應(yīng)有 （4-3）其中0且。當(dāng)矢量處于第3扇區(qū)時(shí)應(yīng)有0，且。當(dāng)矢量處于第4扇區(qū)時(shí)應(yīng)有0， 0，且。當(dāng)矢量處于第5扇區(qū)時(shí)應(yīng)有0，0時(shí)應(yīng)有。將式（4-4）中的化簡得到，若要滿足的要求，應(yīng)該小于0；將式（4-4）中的化簡得到

13、，若要滿足的要求，應(yīng)該小于0。當(dāng)0時(shí)應(yīng)有。將式（4-4）中的化簡得到，若要滿足的要求，應(yīng)該小于0；將式（4-4）中的化簡得到，若要滿足的要求，應(yīng)該小于0。即在第二扇區(qū)無論是大于0還是小于0，都應(yīng)存在0，0時(shí)應(yīng)有。將式（4-4）中的化簡得到，若要滿足的要求，應(yīng)該大于0；將式（4-4）中的化簡得到，若要滿足的要求，應(yīng)該大于0。當(dāng)0，0。在第六扇區(qū)應(yīng)有，即，。若0，則a=1；若0，則b=1；若0，則c=1。所以各扇區(qū)號(hào)和a，b，c之間的關(guān)系如下表所示。設(shè)參考矢量所在扇區(qū)號(hào)標(biāo)簽為p，通過p與扇區(qū)號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，得到參考矢量所在的相應(yīng)扇區(qū)。p可以根據(jù)式（4-5）確定。表4-1 a，b，c與扇區(qū)號(hào)n和標(biāo)簽p

14、的對(duì)應(yīng)表扇區(qū)號(hào)ncbap101132001131015410045110660102a，b，c都是要么為1要么為0，但由判斷扇區(qū)的公式可知a，b，c不會(huì)同時(shí)為1或同時(shí)為0，所以a，b，c可以組合出六種情況，六種情況分別對(duì)應(yīng)著不同的扇區(qū)。 (4-5)這里應(yīng)注意的是，p所代表的扇區(qū)與實(shí)際扇區(qū)號(hào)并不相同，它與扇區(qū)號(hào)標(biāo)簽p之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表4-2所示。表4-2 扇區(qū)標(biāo)簽p和扇區(qū)號(hào)n的對(duì)應(yīng)關(guān)系p123456扇區(qū)號(hào)n261435根據(jù)兩相正交坐標(biāo)系變換到三相坐標(biāo)系abc的變換矩陣1： （4-6）得到 （4-7）根據(jù)上面分析得到三相電壓、大小關(guān)系對(duì)應(yīng)的扇區(qū)號(hào)如表4-3所示。表4-3 三相對(duì)稱電流和扇區(qū)號(hào)的對(duì)應(yīng)

15、關(guān)系扇區(qū)號(hào)n關(guān)系123456扇區(qū)判斷在simulink中的的仿真模塊如圖4-5所示。圖4-5 扇區(qū)判斷模塊這里b1中的f(u)設(shè)為/2*u1 -0.5*u2，b2里的f(u)設(shè)為-/2*u1 -0.5*u2，n里的f(u)設(shè)為4*u3+2*u2+u1；仿真結(jié)果為圖4-6 扇區(qū)n的波形4.3矢量作用時(shí)間假設(shè)在第一區(qū)間，在下圖中根據(jù)矢量合成法則，可得圖4-7 第一扇區(qū)參考矢量的分量 (4-8)且，所以 （4-9)同理，在第二區(qū)間圖4-8 第二扇區(qū)參考矢量的分量 (4-10)化簡得 (4-11)在第三區(qū)間圖4-9 第三扇區(qū)參考矢量的分量 (4-12)化簡得 (4-13)同理對(duì)其它扇區(qū)的矢量作用時(shí)間進(jìn)

16、行擴(kuò)展分析。為方便計(jì)算，設(shè)3個(gè)公用表達(dá)式，如式（4-14）所示。 (4-14)計(jì)算x，y，z模塊的仿真圖如圖4-10所示。圖4-10 時(shí)間輔助xyz的計(jì)算模塊設(shè)t1 ，t2為非零矢量的作用時(shí)間，先發(fā)送的矢量為t1，后發(fā)送的矢量為t2，其作用時(shí)間如表4-4所示。表4-4 非零矢量作用時(shí)間p時(shí)間1第2區(qū)間2第6區(qū)間3第1區(qū)間4第4區(qū)間5第3區(qū)間6第5區(qū)間t1zy-z-xx-yt2y-xxz-y-zt1和t2進(jìn)行賦值后還要進(jìn)行飽和判定。若t1+t2t，則t1= t1*t/（t1+ t2），t2= t2*t/（t1+ t2）。根據(jù)t1、t2對(duì)扇區(qū)標(biāo)簽p的選擇和飽和判定的計(jì)算關(guān)系構(gòu)建的非零矢量計(jì)算模塊的

17、仿真圖，如圖4-11所示。這里fcn1中的f(u)設(shè)為u(1)*u(3)/(u(1)+u(2)，fcn2中的f(u)設(shè)為u(2)*u(3)/(u(1)+u(2) 。圖4-11 t1和t2計(jì)算仿真圖如下：圖4-12 一個(gè)扇區(qū)內(nèi)兩相鄰矢量作用時(shí)間4.4 矢量切換點(diǎn)時(shí)間計(jì)算由前面的分析可知，若要合成某一矢量需先判斷出它現(xiàn)在在哪個(gè)扇區(qū)內(nèi)，然后計(jì)算出在這個(gè)扇區(qū)內(nèi)的兩個(gè)非零矢量的作用時(shí)間和零矢量的作用時(shí)間，矢量切換點(diǎn)時(shí)間計(jì)算模塊的功能是決定他們的作用順序，基本矢量和零矢量的作用順序的安排原則是開關(guān)損耗和諧波分量都要較小，所以就要求在減少開關(guān)次數(shù)的同時(shí)，盡量使pwm輸出波形對(duì)稱。下面就以第一扇區(qū)為例介紹三種

18、常用的svpwm的實(shí)現(xiàn)方法，包括兩種零矢量集中法和一種零矢量分散法。4.5 零矢量分散的svpwm實(shí)現(xiàn)法將零矢量平均分成四份，在開關(guān)周期的首、尾各放一份，在中間放兩份，將兩個(gè)基本電壓矢量、的作用時(shí)間、平分為而后，插在零矢量間，按開關(guān)損耗較小的原則，首尾的零矢量取，中間的零矢量取。svpwm的順序和作用時(shí)間為：、，如圖4-13所示。圖4-13 零矢量分散的svpwm實(shí)現(xiàn)零矢量分散法的矢量的發(fā)送順序如表4-5所示。表4-5 零矢量分散法的矢量發(fā)送順序扇區(qū)矢量發(fā)送順序123456根據(jù)上表得零矢量分散法在1-6扇區(qū)里的各開關(guān)模式如圖4-14所示。第一行代表u相開關(guān)器件，第二行代表v相開關(guān)器件，第三行代

19、表w相開關(guān)器件。圖4-14 零矢量分散法的各扇區(qū)開關(guān)模式因?yàn)榱闶噶孔饔脮r(shí)間為。在第一扇區(qū)內(nèi)，根據(jù)圖4-14得在零矢量分散法中，先發(fā)送零矢量，然后在時(shí)刻第一動(dòng)作橋臂發(fā)生動(dòng)作；在時(shí)時(shí)刻第二動(dòng)作橋臂發(fā)生動(dòng)作；到時(shí)刻第三動(dòng)作橋臂發(fā)生動(dòng)作。設(shè)第一發(fā)送矢量的總作用時(shí)間為，第二個(gè)發(fā)送矢量的總作用時(shí)間為器輸出為，第三發(fā)送矢量的總作用時(shí)間為器輸出為。矢量切換點(diǎn)的定義如下： (4-15)由此得第一發(fā)送矢量的總作用時(shí)間=，第二個(gè)發(fā)送矢量的總作用時(shí)間為器輸出=，第三發(fā)送矢量的總作用時(shí)間為器輸出=。、的產(chǎn)生模塊仿真圖如圖4-15所示。圖中的fcn中的f（u）應(yīng)設(shè)為(u3-u1-u2)/4，fcn1中的f（u）應(yīng)設(shè)為(u3+u1-u2)/4，fcn2中的f（u）應(yīng)設(shè)為(u3+u1+u2)/4。該模塊的仿真圖如圖4-15所示。圖4-15發(fā)送矢量的總作用時(shí)間tcm計(jì)算仿真圖形為：圖4-16發(fā)送矢量的總作用時(shí)間tcm波形4.6輸入的三角載波仿真圖形為:圖4-17 載波三角波的波形4.7零矢量分散法得到