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1、正弦定理習題及答案一、選擇題（每小題5分，共20分）11在 SBC中，三個內(nèi)角兒B、Q的對邊分別為禺6, c,若；isin 5=2, sin zl=p則b的值為（）B. 4A. 2D8sin B 2解析：由正弦定理得/=-=7=4.sin A 12答案：B2. AABC中，sin2H = sin25+sin2C,則AH萬力是（）A.等邊三角形B.等腰三角形c.直角三角形n.銳角三角形解析： T sii&4 = sinE+sin2C由正弦定理可得，=圧+蘭”萬Q是宜角三角形.答案：c3在SBC中，若.4 = 60 , 7=75 , 6=6,則力等于（ ）A 心B 2/解析：3=18() -(60

2、 +75 ) = 45 ,Z.in.4 6X 2廠a=T=-=3V6-2答案：D4.在ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個解的是（）A. b=10, zl = 45# , 3=70B =60, c=48, 5=100C n=7, 6=5, A = 80D力=14, b= 16, A = 45解析： D中，5sin .4 = 82, a=14,所以bsin Ab,所以三角形有兩個解.故選精品p.精品答案：n二、埴空題（每小題5分，共10分）5.已知2ABC的三個內(nèi)角之比為月：B： 0=3： 2: 1,那么對應的三邊之比為力：b: c解析：: A : B: C=3 ： 2 ： 1, zl+

3、54-C=180a ,.月=90 , 3=60 , C=30 ,貝lj xr= Asin A = ky 6= Asin B= , c=Xsin C=:.a : b : c=2 ： / ： 1 答案：2：宀：16. lABC中，角兒B、Q所對的邊分別為町b、c,已知方=曲，b=2, .4=60 ,則 tail B=解析： 由正弦定理得sin B=-=-X=-=故5A.精品.-.5=45 或 135在ABC中，由正弦定理可得sin 60精品W、BA:.B=45 a yll8. ABC中，若sin療=-=專-,且3為銳角，試判斷”&?的形狀. c 2解析：；sin 5=,且為銳角，3=45二由正弦定理得就弋又zl + Q=135 ,整理得cos Q=0.C=90 ,月= 45:-h.ABC是等腰直角三角形.尖于生題庠|六六六9. （10分）AH5C的各邊均不相等，角爪& Q的對邊分別為彳，b、c,且;icosA = bcosB,求一廠的取值范圍.解析：*. jcos A = bcos /-sin zlcos zl = sin BcgE、 /-sin 2zi = sin 2B.2.4 = 25或 2H + 2乃=巧.川=3或A + B=- 如果A=B,貝lj n= b不符臺題意,精品a+ b sin .4 4-sin B=:=sin A + sin B= sin zl + cos A

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