17.1勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)

1、勾股定理 （ 二）教學(xué)設(shè)計(jì)第 2 課時教學(xué)內(nèi)容勾股定理 （ 二）教學(xué)目標(biāo)知識與技能： 能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的數(shù)學(xué)模型，并能用勾股定理解決簡單 的實(shí)際問題過程與方法： 1. 經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的數(shù)學(xué)模型過程， 并能用勾股定理 來解決此問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識2 在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)解決問題的策略，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新 精神3 在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維過程和結(jié)果， 形成反思的意識情感、態(tài)度與價值觀： 1在用勾股定理探索實(shí)際問題的過程中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉 克服困難的意志，建立自信心2. 在解決實(shí)際問題的過程中形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行

2、質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí) 慣教學(xué)重點(diǎn)如何用解直角三角形的知識和勾股定理解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形模型。教學(xué)方法讀一讀，練一練，議一議教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程設(shè)計(jì) （含各環(huán)節(jié)中的教師活動和學(xué)生活動以及 設(shè)計(jì)意圖 ）教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課如上圖，如果知道橋面以上的索塔AB的高，如何才能計(jì)算出各條拉索 AC、 AD、AE的長這個環(huán)節(jié)主要是從由簡單的實(shí)際問題（平面上）激發(fā)學(xué)生的探求欲望，通過探求 過程，學(xué)會分析問題中隱藏的幾何模型（直角三角形），體會勾股定理在生活中無處 不在。激發(fā)和點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。為后續(xù)學(xué)習(xí)起到了引領(lǐng)作用。二、自主探究探究 1：一個門框的尺寸如右圖所示，一塊長3

3、m，寬的薄木板能否從門框內(nèi)通過為什么首先讓學(xué)生獨(dú)立思考解決問題的思路與方法，然后讓學(xué)生展示自己的方法。然后 老師總結(jié)并給出完整的解題步驟。設(shè)計(jì)意圖： 進(jìn)一步體會勾股定理在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力 分析：可以看到，木板橫著進(jìn)，豎著進(jìn)，都不能從門框內(nèi)通過，只能試試斜著能 否通過在長方形 ABCD中，對角線 AC是斜著能通過的最大長度，求出 AC，再與木板 的寬比較，就能知道木板是否通過三、合作交流探究 2：如下圖， 一個長的梯子 AB，斜靠在一豎直的墻 AO上，這時 AO的距離為 m， 如果梯子的頂端 A沿墻下滑，那么梯子底端 B也外移 m 嗎首先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作交

4、流。最后各小組展示方法，老師點(diǎn)評總結(jié)， 給出完整的解題步驟。設(shè)計(jì)意圖： 進(jìn)一步熟悉如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，并能用勾股定理解決簡單的實(shí)際問 題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力四、方法總結(jié) 讓學(xué)生回顧兩道例題的解題思路與方法，然后總結(jié)出利用勾股定理解決實(shí)際問題 的一般步驟 :(1) 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 , 建立數(shù)學(xué)模型 .(2) 運(yùn)用勾股定理解決數(shù)學(xué)問題 .設(shè)計(jì)意圖： 培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和建模的數(shù)學(xué)思想。五、基礎(chǔ)練習(xí)如下圖，池塘邊有兩點(diǎn) A，B，點(diǎn) C 是與 BA方向成直角的 AC方向上一點(diǎn)測得 CB 60m，AC20m，你能求出 A、 B 兩點(diǎn)間的距離嗎讓

5、學(xué)生獨(dú)立的完成在自己的學(xué)案上，由一位同學(xué)到黑板上完成此題。設(shè)計(jì)意圖： 鞏固總結(jié)的方法，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用勾股定理解決問題的能力提高學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的興趣六、學(xué)以致用在波平如靜的湖面上 , 有一朵美麗的紅蓮 , 它高出水面 1 米 , 一陣大風(fēng)吹過 , 紅 蓮被吹至一邊 , 花朵齊及水面 , 如果知道紅蓮移動的水平距離為 2 米 , 問這里水深多少 師生一起根據(jù)題意畫出圖形， 然后學(xué)生先獨(dú)立思考， 再合作交流得出此題的解題方法。設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生了解可以利用勾股定理來列方程解決某些實(shí)際問題，進(jìn)一步體會方程的思 想。七、方法總結(jié) 讓學(xué)生對比剛做過的四道題，得出勾股定理的兩個主要作用：（ 1）在直角三角形中 , 已知任意兩邊求第三邊的長 .（ 2）在直角三角形中，已知一邊及另兩邊的大小關(guān)系，求出未知的邊.八、測評練習(xí) 讓學(xué)生獨(dú)立完成，現(xiàn)由老師批改小組長，再由小組長批改各組成員，最后由小組 長匯報情況，老師總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖： 進(jìn)一步鍛煉本節(jié)課總結(jié)的方法，讓學(xué)生檢測本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。九、課時小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么