第二章空間和時(shí)間

1、第二章 空間和時(shí)間 我們現(xiàn)在關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的觀念來自于伽利略和牛頓。在他們之前，人們相信亞里士多德，他說物體的自然狀態(tài)是靜止的，并且只在受到力或沖擊作用時(shí)才運(yùn)動(dòng)。這樣，重的物體比輕的物體下落得更快，因?yàn)樗艿礁蟮牧⑵淅虻厍颉?亞里士多德的傳統(tǒng)觀點(diǎn)還以為，人們用純粹思維可以找出制約宇宙的定律：不必要用觀測去檢驗(yàn)它。所以，伽利略是第一個(gè)想看看不同重量的物體是否確實(shí)以不同速度下落的人。據(jù)說，伽利略從比薩斜塔上將重物落下，從而證明了亞里士多德的信念是錯(cuò)的。這故事幾乎不可能是真的，但是伽利略的確做了一些等同的事將不同重量的球從光滑的斜面上滾下。這情況類似于重物的垂直下落，只是因?yàn)樗俣刃《菀子^察而

2、已。伽利略的測量指出，不管物體的重量是多少，其速度增加的速率是一樣的。 例如，在一個(gè)沿水平方向每走10米即下降1米的斜面上，你釋放一個(gè)球，則1秒鐘后球的速度為每秒1米，2秒鐘后為每秒2米等等，而不管這個(gè)球有多重。當(dāng)然，一個(gè)鉛錘比一片羽毛下落得更快，那是因?yàn)榭諝鈱τ鹈淖枇σ鸬摹Ｈ绻粋€(gè)人釋放兩個(gè)不遭受任何空氣阻力的物體，例如兩個(gè)不同的鉛錘，它們則以同樣速度下降。 伽利略的測量被牛頓用來作為他的運(yùn)動(dòng)定律的基礎(chǔ)。在伽利略的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)物體從斜坡上滾下時(shí)，它一直受到不變的外力（它的重量），其效應(yīng)是它被恒定地加速。這表明，力的真正效應(yīng)總是改變物體的速度，而不是像原先想像的那樣，僅僅使之運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，它還

3、意味著，只要一個(gè)物體沒有受到外力，它就會(huì)以同樣的速度保持直線運(yùn)動(dòng)。這個(gè)思想是第一次被牛頓在1687年出版的數(shù)學(xué)原理一書中明白地?cái)⑹龀鰜?，并被稱為牛頓第一定律。物體受力時(shí)發(fā)生的現(xiàn)象則由牛頓第二定律所給出：物體被加速或改變其速度時(shí)，其改變率與所受外力成比例。（例如，如果力加倍， 則加速度也將加倍。 ）物體的質(zhì)量（或物質(zhì)的量）越大，則加速度越小，（以同樣的力作用于具有兩倍質(zhì)量的物體則只產(chǎn)生一半的加速度。）小汽車可提供一個(gè)熟知的例子，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率越大，則加速度越大，但是小汽車越重，則對同樣的發(fā)動(dòng)機(jī)加速度越小。 除了他的運(yùn)動(dòng)定律，牛頓還發(fā)現(xiàn)了描述引力的定律：任何兩個(gè)物體都相互吸引，其引力大小與每個(gè)物體的

4、質(zhì)量成正比。 這樣，如果其中一個(gè)物體（例如A）的質(zhì)量加倍， 則兩個(gè)物體之間的引力加倍。這是你能預(yù)料得到的，因?yàn)樾碌奈矬wA可看成兩個(gè)具有原先質(zhì)量的物體， 每一個(gè)用原先的力來吸引物體B，所以A和B之間的總力加倍。 其中一個(gè)物體質(zhì)量大到原先的2倍，另一物體大到3倍，則引力就大到6倍。現(xiàn)在人們可以看到， 何以落體總以同樣的速率下降：具有2倍重量的物體受到將其拉下的2倍的引力， 但它的質(zhì)量也大到兩倍。按照牛頓第二定律，這兩個(gè)效應(yīng)剛好互相抵消，所以在所有情形下加速度是同樣的。 牛頓引力定律還告訴我們，物體之間的距離越遠(yuǎn)，則引力越小。牛頓引力定律講，一個(gè)恒星的引力只是一個(gè)類似恒星在距離小一半時(shí)的引力的4分之

5、1。這個(gè)定律極其精確地預(yù)言了地球、月亮和其他行星的軌道。如果這定律變?yōu)楹阈堑娜f有引力隨距離減小得比這還快，則行星軌道不再是橢圓的，它們就會(huì)以螺旋線的形狀盤旋到太陽上去。如果引力減小得更慢，則遠(yuǎn)處恒星的引力將會(huì)超過地球的引力。 亞里士多德和伽利略牛頓觀念的巨大差別在于，亞里士多德相信存在一個(gè)優(yōu)越的靜止?fàn)顟B(tài)，任何沒有受到外力和沖擊的物體都采取這種狀態(tài)。特別是他以為地球是靜止的。但是從牛頓定律引出，并不存在一個(gè)靜止的唯一標(biāo)準(zhǔn)。人們可以講，物體A靜止而物體B以不變的速度相對于物體A運(yùn)動(dòng)， 或物體B靜止而物體A運(yùn)動(dòng)，這兩種講法是等價(jià)的。例如，我們暫時(shí)將地球的自轉(zhuǎn)和它繞太陽的公轉(zhuǎn)置之一旁，則可以講地球是靜

6、止的，一列火車以每小時(shí)90英哩的速度向北前進(jìn)，或火車是靜止的，而地球以每小時(shí)90英哩的速度向南運(yùn)動(dòng)。如果一個(gè)人在火車上以運(yùn)動(dòng)的物體做實(shí)驗(yàn)，所有牛頓定律都成立。例如，在火車上打乓乒球，將會(huì)發(fā)現(xiàn)，正如在鐵軌邊上一張臺(tái)桌上一樣，乓乒球服從牛頓定律，所以無法得知是火車還是地球在運(yùn)動(dòng)。 缺乏靜止的絕對的標(biāo)準(zhǔn)表明，人們不能決定在不同時(shí)間發(fā)生的兩個(gè)事件是否發(fā)生在空間的同一位置。例如，假定在火車上我們的乓乒球直上直下地彈跳，在一秒鐘前后兩次撞到桌面上的同一處。在鐵軌上的人來看，這兩次彈跳發(fā)生在大約相距100米的不同的位置， 因?yàn)樵谶@兩回彈跳的間隔時(shí)間里，火車已在鐵軌上走了這么遠(yuǎn)。這樣，絕對靜止的不存在意味著，

7、不能像亞里士多德相信的那樣，給事件指定一個(gè)絕對的空間的位置。事件的位置以及它們之間的距離對于在火車上和鐵軌上的人來講是不同的，所以沒有理由以為一個(gè)人的處境比他人更優(yōu)越。 牛頓對絕對位置或被稱為絕對空間的不存在感到非常憂慮，因?yàn)檫@和他的絕對上帝的觀念不一致。事實(shí)上，即使絕對空間的不存在被隱含在他的定律中，他也拒絕接受。因?yàn)檫@個(gè)非理性的信仰，他受到許多人的嚴(yán)厲批評，最有名的是貝克萊主教，他是一個(gè)相信所有的物質(zhì)實(shí)體、空間和時(shí)間都是虛妄的哲學(xué)家。當(dāng)人們將貝克萊的見解告訴著名的約翰遜博士時(shí)， 他用腳尖踢到一塊大石頭上， 并大聲地說：“我要這樣駁斥它！” 亞里士多德和牛頓都相信絕對時(shí)間。也就是說，他們相信

8、人們可以毫不含糊地測量兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔，只要用好的鐘，不管誰去測量，這個(gè)時(shí)間都是一樣的。時(shí)間相對于空間是完全分開并獨(dú)立的。這就是大部份人當(dāng)作常識(shí)的觀點(diǎn)。然而，我們必須改變這種關(guān)于空間和時(shí)間的觀念。雖然這種顯而易見的常識(shí)可以很好地對付運(yùn)動(dòng)甚慢的諸如蘋果、行星的問題，但在處理以光速或接近光速運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)卻根本無效。 光以有限但非常高的速度傳播的這一事實(shí)，由丹麥的天文學(xué)家歐爾克里斯琴森羅麥于1676年第一次發(fā)現(xiàn)。他觀察到，木星的月亮不是以等時(shí)間間隔從木星背后出來，不像如果月亮以不變速度繞木星運(yùn)動(dòng)時(shí)人們所預(yù)料的那樣。當(dāng)?shù)厍蚝湍拘嵌祭@著太陽公轉(zhuǎn)時(shí)，它們之間的距離在變化著。羅麥注意到我們離木星越遠(yuǎn)則

9、木星的月食出現(xiàn)得越晚。他的論點(diǎn)是，因?yàn)楫?dāng)我們離開更遠(yuǎn)時(shí)，光從木星月亮那兒要花更長的時(shí)間才能達(dá)到我們這兒。然而，他測量到的木星到地球的距離變化不是非常準(zhǔn)確，所以他的光速的數(shù)值為每秒140000英哩，而現(xiàn)在的值為每秒186000英哩。盡管如此，羅麥不僅證明了光以有限速度運(yùn)動(dòng)，并且測量了光速，他的成就是卓越的要知道，這一切都是在牛頓發(fā)表數(shù)學(xué)原理之前11年進(jìn)行的。 直到1865年，當(dāng)英國的物理學(xué)家詹姆士馬克斯韋成功地將當(dāng)時(shí)用以描述電力和磁力的部分理論統(tǒng)一起來以后，才有了光傳播的真正的理論。馬克斯韋方程預(yù)言，在合并的電磁場中可以存在波動(dòng)的微擾，它們以固定的速度，正如池塘水面上的漣漪那樣運(yùn)動(dòng)。 如果這些波

10、的波長（兩個(gè)波峰之間的距離）為1米或更長一些，這就是我們所謂的無線電波。更短波長的波被稱做微波（幾個(gè)厘米）或紅外線（長于萬分之一厘米）?？梢姽獾牟ㄩL在百萬分之40到百萬分之80厘米之間。更短的波長被稱為紫外線、X射線和伽瑪射線。 馬克斯韋理論預(yù)言，無線電波或光波應(yīng)以某一固定的速度運(yùn)動(dòng)。但是牛頓理論已經(jīng)擺脫了絕對靜止的觀念，所以如果假定光是以固定的速度傳播，人們必須說清這固定的速度是相對于何物來測量的。這樣人們提出，甚至在“真空”中也存在著一種無所不在的稱為“以太”的物體。正如聲波在空氣中一樣，光波應(yīng)該通過這以太傳播，所以光速應(yīng)是相對于以太而言。相對于以太運(yùn)動(dòng)的不同觀察者，應(yīng)看到光以不同的速度沖

11、他們而來，但是光對以太的速度是不變的。特別是當(dāng)?shù)厍虼┻^以太繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)，在地球通過以太運(yùn)動(dòng)的方向測量的光速（當(dāng)我們對光源運(yùn)動(dòng)時(shí)）應(yīng)該大于在與運(yùn)動(dòng)垂直方向測量的光速（當(dāng)我們不對光源運(yùn)動(dòng)時(shí)）。1887年，阿爾貝特麥克爾遜（后來成為美國第一個(gè)物理諾貝爾獎(jiǎng)獲得者）和愛德華莫雷在克里夫蘭的卡思應(yīng)用科學(xué)學(xué)校進(jìn)行了非常仔細(xì)的實(shí)驗(yàn)。他們將在地球運(yùn)動(dòng)方向以及垂直于此方向的光速進(jìn)行比較，使他們大為驚奇的是，他們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)光速完全一樣！ 在1887年到1905年之間，人們曾經(jīng)好幾次企圖去解釋麥克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)。最著名者為荷蘭物理學(xué)家亨得利克羅洛茲，他是依據(jù)相對于以太運(yùn)動(dòng)的物體的收縮和鐘變慢的機(jī)制。然而，一位迄至當(dāng)時(shí)還

12、不知名的瑞士專利局的職員阿爾貝特愛因斯坦，在1905年的一篇著名的論文中指出，只要人們愿意拋棄絕對時(shí)間的觀念的話，整個(gè)以太的觀念則是多余的。幾個(gè)星期之后，一位法國最重要的數(shù)學(xué)家亨利彭加勒也提出類似的觀點(diǎn)。愛因斯坦的論證比彭加勒的論證更接近物理，因?yàn)楹笳邔⒋丝紤]為數(shù)學(xué)問題。通常這個(gè)新理論是歸功于愛因斯坦，但彭加勒的名字在其中起了重要的作用。 這個(gè)被稱之為相對論的基本假設(shè)是，不管觀察者以任何速度作自由運(yùn)動(dòng)，相對于他們而言，科學(xué)定律都應(yīng)該是一樣的。這對牛頓的運(yùn)動(dòng)定律當(dāng)然是對的，但是現(xiàn)在這個(gè)觀念被擴(kuò)展到包括馬克斯韋理論和光速：不管觀察者運(yùn)動(dòng)多快，他們應(yīng)測量到一樣的光速。這簡單的觀念有一些非凡的結(jié)論?？?/p>

13、能最著名者莫過于質(zhì)量和能量的等價(jià)，這可用愛因斯坦著名的方程Emc2來表達(dá)（這兒E是能量，m是質(zhì)量，c是光速），以及沒有任何東西能運(yùn)動(dòng)得比光還快的定律。由于能量和質(zhì)量的等價(jià)，物體由于它的運(yùn)動(dòng)所具的能量應(yīng)該加到它的質(zhì)量上面去。換言之，要加速它將變得更為困難。這個(gè)效應(yīng)只有當(dāng)物體以接近于光速的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)才有實(shí)際的意義。例如，以10光速運(yùn)動(dòng)的物體的質(zhì)量只比原先增加了0.5， 而以90光速運(yùn)動(dòng)的物體，其質(zhì)量變得比正常質(zhì)量的2倍還多。 當(dāng)一個(gè)物體接近光速時(shí)，它的質(zhì)量上升得越來越快，它需要越來越多的能量才能進(jìn)一步加速上去。實(shí)際上它永遠(yuǎn)不可能達(dá)到光速，因?yàn)槟菚r(shí)質(zhì)量會(huì)變成無限大，而由質(zhì)量能量等價(jià)原理，這就需要無限

14、大的能量才能做到。由于這個(gè)原因，相對論限制任何正常的物體永遠(yuǎn)以低于光速的速度運(yùn)動(dòng)。只有光或其他沒有內(nèi)稟質(zhì)量的波才能以光速運(yùn)動(dòng)。 相對論的一個(gè)同等卓越的成果是，它變革了我們對空間和時(shí)間的觀念。在牛頓理論中，如果有一光脈沖從一處發(fā)到另一處，（由于時(shí)間是絕對的）不同的觀測者對這個(gè)過程所花的時(shí)間不會(huì)有異議，但是他們不會(huì)在光走過的距離這一點(diǎn)上取得一致的意見（因?yàn)榭臻g不是絕對的）。由于光速等于這距離除以所花的時(shí)間，不同的觀察者就測量到不同的光速。另一方面，在相對論中，所有的觀察者必須在光是以多快的速度運(yùn)動(dòng)上取得一致意見。然而，他們在光走過多遠(yuǎn)的距離上不能取得一致意見。所以現(xiàn)在他們對光要花多少時(shí)間上也不會(huì)取

15、得一致意見。（無論如何，光所花的時(shí)間正是用光速這一點(diǎn)所有的觀察者都是一致的去除光所走的距離這一點(diǎn)對他們來說是不一致的。）總之，相對論終結(jié)了絕對時(shí)間的觀念！這樣，每個(gè)觀察者都有以自己所攜帶的鐘測量的時(shí)間，而不同觀察者攜帶的同樣的鐘的讀數(shù)不必要一致。 圖2.1 時(shí)間用垂直坐標(biāo)測量， 離開觀察者的距離用水平坐標(biāo)測量。觀察者在空間和時(shí)間里的途徑用左邊的垂線表示。到事件去和從事件來的光線的途徑用對角線表示。 每個(gè)觀察者都可以用雷達(dá)去發(fā)出光脈沖或無線電波來測定一個(gè)事件在何處何時(shí)發(fā)生。脈沖的一部分由事件反射回來后，觀察者可在他接收到回波時(shí)測量時(shí)間。事件的時(shí)間可認(rèn)為是發(fā)出脈沖和脈沖反射回來被接收的兩個(gè)時(shí)刻的中

16、點(diǎn)；而事件的距離可取這來回過程時(shí)間的一半乘以光速。（在這意義上，一個(gè)事件是發(fā)生在指定空間的一點(diǎn)以及指定時(shí)間的一點(diǎn)的某件事。 ）這個(gè)意思已顯示在圖2.1上。這是空間時(shí)間圖的一個(gè)例子。利用這個(gè)步驟，作相互運(yùn)動(dòng)的觀察者對同一事件可賦予不同的時(shí)間和位置。沒有一個(gè)特別的觀察者的測量比任何其他人更正確，但所有這些測量都是相關(guān)的。只要一個(gè)觀察者知道其他人的相對速度，他就能準(zhǔn)確算出其他人該賦予同一事件的時(shí)間和位置。 現(xiàn)在我們正是用這種方法來準(zhǔn)確地測量距離，因?yàn)槲覀兛梢员葴y量長度更為準(zhǔn)確地測量時(shí)間。 實(shí)際上， 米是被定義為光在以鉑原子鐘測量的O.000000003335640952秒內(nèi)走過的距離（取這個(gè)特別的數(shù)

17、字的原因是，因?yàn)樗鼘?yīng)于歷史上的米的定義按照保存在巴黎的特定鉑棒上的兩個(gè)刻度之間的距離）。同樣，我們可以用叫做光秒的更方便更新的長度單位，這就是簡單地定義為光在一秒走過的距離。現(xiàn)在，我們在相對論中按照時(shí)間和光速來定義距離，這樣每個(gè)觀察者都自動(dòng)地測量出同樣的光速（按照定義為每0.000000003335640952秒之1米） 。沒有必要引入以太的觀念，正如麥克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)顯示的那樣，以太的存在是無論如何檢測不到的。然而，相對論迫使我們從根本上改變了對時(shí)間和空間的觀念。我們必須接受的觀念是：時(shí)間不能完全脫離和獨(dú)立于空間，而必須和空間結(jié)合在一起形成所謂的空間時(shí)間的客體。 我們通常的經(jīng)驗(yàn)是可以用三個(gè)數(shù)

18、或座標(biāo)去描述空間中的一點(diǎn)的位置。譬如，人們可以說屋子里的一點(diǎn)是離開一堵墻7英尺， 離開另一堵墻3英尺，并且比地面高5英尺。人們也可以用一定的緯度、經(jīng)度和海拔來指定該點(diǎn)。人們可以自由地選用任何三個(gè)合適的坐標(biāo)，雖然它們只在有限的范圍內(nèi)有效。人們不是按照在倫敦皮卡迪里圓環(huán)以北和以西多少英哩以及高于海平面多少英尺來指明月亮的位置，而是用離開太陽、離開行星軌道面的距離以及月亮與太陽的連線和太陽與臨近的一個(gè)恒星例如半人馬座連線之夾角來描述之。甚至這些座標(biāo)對于描寫太陽在我們星系中的位置，或我們星系在局部星系群中的位置也沒有太多用處。事實(shí)上，人們可以用一族互相交迭的坐標(biāo)碎片來描寫整個(gè)宇宙。在每一碎片中，人們可

19、用不同的三個(gè)座標(biāo)的集合來指明點(diǎn)的位置。圖2.2 一個(gè)事件是發(fā)生于特定時(shí)刻和空間中特定的一點(diǎn)的某種東西。這樣，人們可以用四個(gè)數(shù)或座標(biāo)來確定它，并且座標(biāo)系的選擇是任意的；人們可以用任何定義好的空間座標(biāo)和一個(gè)任意的時(shí)間測量。在相對論中，時(shí)間和空間座標(biāo)沒有真正的差別，猶如任何兩個(gè)空間座標(biāo)沒有真正的差別一樣。譬如可以選擇一族新的座標(biāo)，使得第一個(gè)空間座標(biāo)是舊的第一和第二空間座標(biāo)的組合。例如，測量地球上一點(diǎn)位置不用在倫敦皮卡迪里圓環(huán)以北和以西的哩數(shù)，而是用在它的東北和西北的哩數(shù)。類似地，人們在相對論中可以用新的時(shí)間座標(biāo)，它是舊的時(shí)間（以秒作單位）加上往北離開皮卡迪里的距離（以光秒為單位）。圖2.3 將一個(gè)事

20、件的四座標(biāo)作為在所謂的空間時(shí)間的四維空間中指定其位置的手段經(jīng)常是有助的。對我來說，摹想三維空間已經(jīng)足夠困難！然而很容易畫出二維空間圖，例如地球的表面。（地球的表面是兩維的，因?yàn)樗厦娴狞c(diǎn)的位置可以用兩個(gè)座標(biāo)，例如緯度和經(jīng)度來確定。）通常我將使用二維圖，向上增加的方向是時(shí)間，水平方向是其中的一個(gè)空間座標(biāo)。不管另外兩個(gè)空間座標(biāo)，或者有時(shí)用透視法將其中一個(gè)表示出來。（這些被稱為空間時(shí)間圖，如圖2.1所示。）例如，在圖2.2中時(shí)間是向上的，并以年作單位，而沿著從太陽到半人馬座連線的距離在水平方向上以英哩來測量。太陽和半人馬座通過空間時(shí)間的途徑是由圖中的左邊和右邊的垂直線來表示。 從太陽發(fā)出的光線沿著對

21、角線走，并且要花4年的時(shí)間才能從太陽走到半人馬座。 正如我們已經(jīng)看到的，馬克斯韋方程預(yù)言，不管光源的速度如何，光速應(yīng)該是一樣的，這已被精密的測量所證實(shí)。這樣，如果有一個(gè)光脈沖從一特定的空間的點(diǎn)在一特定的時(shí)刻發(fā)出，在時(shí)間的進(jìn)程中，它就會(huì)以光球面的形式發(fā)散開來，而光球面的形狀和大小與源的速度無關(guān)。 在百萬分之一秒后，光就散開成一個(gè)半徑為300米的球面； 百萬分之二秒后，半徑變成600米；等等。這正如同將一塊石頭扔到池塘里，水表面的漣漪向四周散開一樣，漣漪以圓周的形式散開并越變越大。如果將三維模型設(shè)想為包括二維的池塘水面和一維時(shí)間，這些擴(kuò)大的水波的圓圈就畫出一個(gè)圓錐， 其頂點(diǎn)即為石頭擊到水面的地方和

22、時(shí)間（圖2.3）。類似地，從一個(gè)事件散開的光在四維的空間時(shí)間里形成了一個(gè)三維的圓錐，這個(gè)圓錐稱為事件的未來光錐。以同樣的方法可以畫出另一個(gè)稱之為過去光錐的圓錐，它表示所有可以用一光脈沖傳播到該事件的事件的集合（圖2.4）。 圖2.4 一個(gè)事件P的過去和將來光錐將空間時(shí)間分成三個(gè)區(qū)域（圖2.5）：這事件的絕對將來是P的將來光錐的內(nèi)部區(qū)域，這是所有可能被發(fā)生在P的事件影響的事件的集合。從P出發(fā)的信號(hào)不能傳到P光錐之外的事件去，因?yàn)闆]有東西比光走得更快，所以它們不會(huì)被P發(fā)生的事情所影響。過去光錐內(nèi)部區(qū)域的點(diǎn)是P的絕對過去，它是所有這樣的事件的集合，從該事件發(fā)出的以等于或低于光速的速度傳播的信號(hào)可到達(dá)

23、P。所以，這是可能影響事件P的所有事件的集合。如果人們知道過去某一特定時(shí)刻在事件P的過去光錐內(nèi)發(fā)生的一切，即能預(yù)言在P將會(huì)發(fā)生什么?？臻g時(shí)間的其余部分即是除P的將來和過去光錐之外的所有事件的集合。 這一部分的事件既不受P的影響，也不能影響P。例如，假定太陽就在此刻停止發(fā)光，它不會(huì)對此刻的地球發(fā)生影響， 因?yàn)榈厍虻拇丝淌窃谔栂邕@一事件的光錐之外（圖2.6）。我們只能在8分鐘之后才知道這一事件， 這是光從太陽到達(dá)我們所花的時(shí)間。只有到那時(shí)候，地球上的事件才在太陽熄滅這一事件的將來光錐之內(nèi)。同理，我們也不知道這一時(shí)刻發(fā)生在宇宙中更遠(yuǎn)地方的事：我們看到的從很遠(yuǎn)星系來的光是在幾百萬年之前發(fā)出的，在我

24、們看到的最遠(yuǎn)的物體的情況下，光是在80億年前發(fā)出的。這樣當(dāng)我們看宇宙時(shí)，我們是在看它的過去。 圖2.5圖2.6 如果人們忽略引力效應(yīng)，正如1905年愛因斯坦和彭加勒所做的那樣，人們就得到了稱為狹義相對論的理論。對于空間時(shí)間中的每一事件我們都可以做一個(gè)光錐（所有從該事件發(fā)出的光的可能軌跡的集合），由于在每一事件處在任一方向的光的速度都一樣，所以所有光錐都是全等的，并朝著同一方向。這理論又告訴我們，沒有東西走得比光更快。這意味著，通過空間和時(shí)間的任何物體的軌跡必須由一根落在它上面的每一事件的光錐之內(nèi)的線來表示（圖2.7）。圖2.7 狹義相對論非常成功地解釋了如下事實(shí)：對所有觀察者而言，光速都是一樣

25、的（正如麥克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)所展示的那樣），并成功地描述了當(dāng)物體以接近于光速運(yùn)動(dòng)時(shí)的行為。然而，它和牛頓引力理論不相協(xié)調(diào)。牛頓理論說，物體之間的吸引力依賴于它們之間的距離。這意味著，如果我們移動(dòng)一個(gè)物體，另一物體所受的力就會(huì)立即改變?；驌Q言之，引力效應(yīng)必須以無限速度來傳遞，而不像狹義相對論所要求的那樣，只能以等于或低于光速的速度來傳遞。愛因斯坦在1908年至1914年之間進(jìn)行了多次不成功的嘗試， 企圖去找一個(gè)和狹義相對論相協(xié)調(diào)的引力理論。1915年，他終于提出了今天我們稱之為廣義相對論的理論。 愛因斯坦提出了革命性的思想，即引力不像其他種類的力，而只不過是空間時(shí)間不是平坦的這一事實(shí)的后果。正如早先

26、他假定的那樣，空間時(shí)間是由于在它中間的質(zhì)量和能量的分布而變彎曲或“翹曲”的。像地球這樣的物體并非由于稱為引力的力使之沿著彎曲軌道運(yùn)動(dòng)，而是它沿著彎曲空間中最接近于直線的稱之為測地線的軌跡運(yùn)動(dòng)。一根測地線是兩鄰近點(diǎn)之間最短（或最長）的路徑。例如，地球的表面是一彎曲的二維空間。地球上的測地線稱為大圓，是兩點(diǎn)之間最近的路（圖2.8） 。由于測地線是兩個(gè)機(jī)場之間的最短程，這正是領(lǐng)航員叫飛行員飛行的航線。在廣義相對論中，物體總是沿著四維空間時(shí)間的直線走。盡管如此，在我們的三維空間看起來它是沿著彎曲的途徑（這正如同看一架在非常多山的地面上空飛行的飛機(jī)。雖然它沿著三維空間的直線飛，在二維的地面上它的影子卻是

27、沿著一條彎曲的路徑）。圖2.8 太陽的質(zhì)量引起空間時(shí)間的彎曲，使得在四維的空間時(shí)間中地球雖然沿著直線的軌跡，它卻讓我們在三維空間中看起來是沿著一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)。事實(shí)上，廣義相對論預(yù)言的行星軌道幾乎和牛頓引力理論所預(yù)言的完全一致。然而，對于水星，這顆離太陽最近、受到引力效應(yīng)最強(qiáng)、并具有被拉得相當(dāng)長的軌道的行星，廣義相對論預(yù)言其軌道橢圓的長軸繞著太陽以大約每1萬年1度的速率進(jìn)動(dòng)。這個(gè)效應(yīng)雖然小，但在1915年前即被人們注意到了，并被作為愛因斯坦理論的第一個(gè)驗(yàn)證。近年來，其他行星的和牛頓理論預(yù)言的甚至更小的軌道偏差也已被雷達(dá)測量到，并且發(fā)現(xiàn)和廣義相對論的預(yù)言相符。 光線也必須沿著空間時(shí)間的測地線走?？臻g

28、是彎曲的事實(shí)又一次意味著，在空間中光線看起來不是沿著直線走。這樣，廣義相對論預(yù)言光線必須被引力場所折彎。譬如，理論預(yù)言，由于太陽的質(zhì)量的緣故，太陽近處的點(diǎn)的光錐會(huì)向內(nèi)稍微偏折。這表明，從遠(yuǎn)處恒星發(fā)出的剛好通過太陽附近的光線會(huì)被折彎很小的角度，對于地球上的觀察者而言， 這恒星顯得是位于不同的位置（圖2.9）。當(dāng)然，如果從恒星來的光線總是在靠太陽很近的地方穿過，則我們無從知道這光線是被偏折了，還是這恒星實(shí)際上就是在我們所看到的地方。然而，當(dāng)?shù)厍蚶@著太陽公轉(zhuǎn)，不同的恒星從太陽后面通過，并且它們的光線被偏折。所以，相對于其他恒星而言，它們改變了表觀的位置。圖2.9 在正常情況下，去觀察到這個(gè)效應(yīng)是非常

29、困難的，這是由于太陽的光線使得人們不可能觀看天空上出現(xiàn)在太陽附近的恒星。然而，在日食時(shí)就可能觀察到，這時(shí)太陽的光線被月亮遮住了。由于第一次世界大戰(zhàn)正在進(jìn)行，愛因斯坦的光偏折的預(yù)言不可能在1915年立即得到驗(yàn)證。直到1919年，一個(gè)英國的探險(xiǎn)隊(duì)從西非觀測日食，指出光線確實(shí)像理論所預(yù)言的那樣被太陽所偏折。這次德國人的理論為英國人所證明被歡呼為戰(zhàn)后兩國和好的偉大行動(dòng)。具有諷刺意味的是，后來人們檢查這回探險(xiǎn)所拍的照片，發(fā)現(xiàn)其誤差和所企圖測量的效應(yīng)同樣大。他們的測量純屬是運(yùn)氣，或是已知他們所要得的結(jié)果的情形，這在科學(xué)上是普遍發(fā)生的。然而，光偏折被后來的許多次觀測準(zhǔn)確地證實(shí)。 另一廣義相對論的預(yù)言是，在像地球這樣的大質(zhì)量的物體附近，時(shí)間顯得流逝得更慢一些。這是因?yàn)楣饽芰亢退念l率（每秒鐘里光振動(dòng)的次數(shù)）有一關(guān)系：能量越大，則頻率越高。當(dāng)光從地球的引力