在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

1、在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性思維的靈活性，在解答應(yīng)用題時(shí)，主要表現(xiàn)在能從各個(gè) 不同的角度， 運(yùn)用多種方法解題， 而不受某種固定思維模式的局 限。在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，筆者多 年來，是從以下幾個(gè)方面著手的，效果顯著。一、直觀圖示法 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的內(nèi)容比較抽象，條件比較隱蔽，很難理解。 在教學(xué)中， 教師如果能指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意靈活地畫出示意圖， 即 采用直觀圖示法， 把題目的已知條件用線段圖表示出來， 借助直 觀圖形幫助學(xué)生弄清題目里條件和問題的含義， 就會(huì)變抽象為具 體，化難為易，很快找到解題方法。長(zhǎng)期這樣做，不但使學(xué)生勇 于探索，而且有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。例如，光

2、明電視機(jī)廠今年上半年完成全年計(jì)劃臺(tái)數(shù)的一半 多 3 萬臺(tái)，相當(dāng)于今年計(jì)劃臺(tái)數(shù)的。 問全年計(jì)劃生產(chǎn)電視機(jī)多少 臺(tái)?學(xué)生單純憑借文字來理解這道題的數(shù)量關(guān)系是比較困難的， 教師可先幫助學(xué)生弄明白題中的“今年計(jì)劃生產(chǎn)臺(tái)數(shù)”就是單 位“1”，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出線段圖 (如圖 1) 。數(shù)量關(guān) 系就歷歷在目了， 3 萬臺(tái)電視機(jī)占全年計(jì)劃臺(tái)數(shù)的 (-) 。由此就 可根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì) 算”求出全年計(jì)劃生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)。實(shí)踐證明，在綜合應(yīng)用題教學(xué)中，只要根據(jù)題目的內(nèi)容， 直觀、形象、靈活地畫出線段示意圖，學(xué)生的理解能力和解題能 力就會(huì)大大提高， 從而促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展， 培養(yǎng)了

3、學(xué)生思維的 靈活性。二、靈活轉(zhuǎn)換法 靈活轉(zhuǎn)換法這里指轉(zhuǎn)化的思維方法，是指某一數(shù)學(xué)問題， 經(jīng)過變換， 轉(zhuǎn)化成另一個(gè)數(shù)學(xué)問題來處理的思維方法。 在應(yīng)用題 教學(xué)中， 把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題， 把標(biāo)準(zhǔn)量不同的問題 轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)量相同的問題等， 都需要用這種思維方法。 在小學(xué)數(shù) 學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想來探討解題途徑的事例是很多的。例如，“一根電線， 第一次用去全長(zhǎng)的， 第二次用去余下的， 這時(shí)還剩 12 米。這根電線全長(zhǎng)多少米？”這道題要求單位“ 1” 的量，應(yīng)用對(duì)應(yīng)的方法找出 12 米對(duì)應(yīng)的分率。但兩次分率的標(biāo) 準(zhǔn)量不一致， 因此要用轉(zhuǎn)化的方法， 把分率的標(biāo)準(zhǔn)量轉(zhuǎn)化成與第 一次相同的“全長(zhǎng)”。

4、其思考步驟是： 先求出第二次用去的占全 長(zhǎng)的幾分之幾：（1-）x =再求出剩下米數(shù)相當(dāng)于全長(zhǎng)的幾分 之幾：1-=，最后求電線的全長(zhǎng)：12 =80 （米）。三、觸類旁通法 有些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題看起來是比較“生疏”， 不像分?jǐn)?shù)應(yīng)用題， 很難對(duì)其數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析， 就可采用觸類旁通法， 誘導(dǎo)學(xué)生由 此及彼，這樣做，有利于提高學(xué)生的解題技能，培養(yǎng)學(xué)生思維的 敏捷性和靈活性。例如，一輛客車從甲地到乙地要 15 小時(shí)，一輛貨車從乙地 到甲地要 20 小時(shí)，兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，多少小時(shí)后 兩車相遇 ?這道題粗看形似“行程問題”，但如果對(duì)題目按行程問題 進(jìn)行分析， 那就很難找出題目數(shù)量之間的關(guān)系。 如果采用

5、觸類旁 通法，就能很容易地找出題目的數(shù)量之間關(guān)系， 本題目跟下面題 目很類似：有一條公路， 甲隊(duì)一天可修全長(zhǎng)的， 乙隊(duì)一天可修公路全長(zhǎng) 的，兩隊(duì)合修多少天可把公路修完 ?本題目可把公路的全長(zhǎng)看做單位“ 1”， 甲乙兩隊(duì)合修一天 可完成公路全長(zhǎng)的（ +）。由此可見，原題目就可把甲乙兩地之間的距離看做單位“1”，客車、貨車同時(shí)行駛一小時(shí)可行甲乙兩地距離的（+）這樣一來，題目數(shù)量關(guān)系就一觸即通。四、一題多解法 一題多解要求學(xué)生能靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，從不同角度思考 問題，從而促進(jìn)思維的靈活性。例如，有這樣一道正比例練習(xí)題： “一個(gè)施工隊(duì)安裝一條水 管，頭 6天安裝了 224 米，照這樣的速度，又用了 15天才能把 水管全部安裝完。這條水管全長(zhǎng)多少米 ?”練習(xí)時(shí)，除要求用比 例方法解題外，還應(yīng)變換角度，進(jìn)行多解。第一種解法：用比例法解設(shè)水管全長(zhǎng)為X米。則=,X=784 （米）。第二種解法：歸一法解224一6X （6+15）=784（米）第三種解法：用倍比解法224 X =784（米）第四種解法：列方程解設(shè)水管全長(zhǎng) X米。貝U X-224=224-6X 15, X=78