2012年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)社會(huì)熱點(diǎn)系列八：打折銷(xiāo)售優(yōu)化決策

1、精品資源2012年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)社會(huì)熱點(diǎn)系列八打折銷(xiāo)售優(yōu)化決策【熱點(diǎn)詮釋】 打折是廠家、商家的一種促銷(xiāo)策略，也是挺管用的一種促銷(xiāo)方式，能迎合大多數(shù)消費(fèi)者的心理。在現(xiàn)代信息社會(huì)中，最優(yōu)化問(wèn)題是我們生活中的常見(jiàn)問(wèn)題，人們要對(duì)各種方案有所選擇和決策，要求人們通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，來(lái)解決最優(yōu)化問(wèn)題。、選擇題歡迎下載1.某品牌商品，按標(biāo)價(jià)九折出售，仍可獲得 的進(jìn)價(jià)為（）20%的利潤(rùn).若該商品標(biāo)價(jià)為28元，則商品b. 19. 8 元c. 22. 4 元d. 25. 2元2.某商場(chǎng)的彩電按原價(jià)的九折銷(xiāo)售，要使銷(xiāo)售總收入不變，那么銷(xiāo)售量應(yīng)增加（1a . 111b .103.在早餐店里，王伯伯買(mǎi) 5

2、個(gè)饅頭，3個(gè)包子，老板少拿2元，只要50元。李太太買(mǎi)了 11 個(gè)饅頭，5個(gè)包子，老板以售價(jià)的九折優(yōu)待，只要90元。若饅頭每個(gè) x元，包子每個(gè)y元，則下列二元一次方程組正確的是（）a .c.5x+3y=50+211x+5y=90x 0.95x+3y=50-211x+5y=90x 0.94.某市新華書(shū)店開(kāi)展學(xué)生優(yōu)惠售書(shū)活動(dòng)，凡一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)5x+3y=50+2 11x+5y=90+ 0.9 5x+3y=50-2 11x+5y=90+ 0.9200元的一律九折優(yōu)惠，超過(guò)200元的，其中200元按九折算，超過(guò) 200元的部分按八折算。某學(xué)生第一次去購(gòu)書(shū)付款72元，第二次又去購(gòu)書(shū)享受了八折優(yōu)惠, 了

3、45. 6元，則該學(xué)生第二次購(gòu)書(shū)實(shí)際付款a . 268 元b . 288 元他查看了所買(mǎi)書(shū)的定價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)?。ǎヽ. 298 元d. 308 元5 .某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購(gòu)物不超過(guò) 100元不享受優(yōu)惠；（2） 一次性購(gòu)物超過(guò) 100元但不超過(guò)300元一律九折；（3）一次性購(gòu)物超過(guò)：300元一律八折.王軍兩次購(gòu)物 分別彳款80元、252元。如果王軍一次性購(gòu)買(mǎi)與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款（）a. 288 元b. 332 元 c. 288 元或 316 元 d. 332 元或 363 元、填空題6 . 一種商品原來(lái)的銷(xiāo)售利潤(rùn)率是47%.現(xiàn)在由于進(jìn)價(jià)提高了 5%,而售價(jià)沒(méi)變，所以該

4、商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)率變成了 （注：銷(xiāo)售利潤(rùn)率二（售價(jià)一進(jìn)價(jià)）一進(jìn)價(jià)）。7 .某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”。你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為 元。8 .開(kāi)學(xué)初，小明到某商場(chǎng)購(gòu)物，發(fā)現(xiàn)商場(chǎng)正在進(jìn)行購(gòu)物返券活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：購(gòu)物每 滿100元，返購(gòu)物券50元，此購(gòu)物券在本商場(chǎng)通用，且用購(gòu)物券購(gòu)買(mǎi)商品不再返券。小明只購(gòu)買(mǎi)了單價(jià)分別為60元、80元和120元的書(shū)包、t恤、運(yùn)動(dòng)鞋，在使用購(gòu)物券參與 購(gòu)買(mǎi)的情況下，他的實(shí)際花費(fèi)為 元。9 . 一商店把某種彩電按每臺(tái)標(biāo)價(jià)的八折出售仍可獲利20%,已知該品種彩電每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2012元，則這種彩電每臺(tái)標(biāo)價(jià)為 元。

5、10 .某商店經(jīng)銷(xiāo)一種商品，由于進(jìn)貨價(jià)降低了5%,售出價(jià)不變，使得利潤(rùn)由m%提高到(m+6)%,則 m的值為。11 .五一期間，百貨大樓推出全場(chǎng)打八折的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折， 小明媽媽持貴賓卡買(mǎi)了標(biāo)價(jià)為10000元的商品，共節(jié)省 2800元，則用貴賓卡又享受了折優(yōu)惠.三、解答題12 .某商店5月1日舉行促銷(xiāo)優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買(mǎi)商品有兩種方案：方案一：用168元購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品，一律按商品 價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，則購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9. 5折優(yōu)惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員。(1)若小敏不購(gòu)買(mǎi)會(huì)

6、員卡，所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元 ？(2)請(qǐng)幫小敏算一算，所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)時(shí)，采用方案一更合算 ？信息3： 售單價(jià)購(gòu)買(mǎi)、 甲商品3件和z商品2件, 、共付了 19元. ?13 .利民商店經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品.現(xiàn)有如下信息:信息1 ：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是5元;信息2二甲商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多1元，乙商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元？(2)該商店平均每天賣(mài)出甲商品500件和乙商品300件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降0. 1元，這兩種商品每天可各多銷(xiāo)售 100件。為了使每

7、天獲取更大的 利潤(rùn)，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元。在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷(xiāo)售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？14 . 2011年杭州市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市印刷一批宣傳資料，在需要支付制版費(fèi)600元和每份資料0. 3元印刷費(fèi)的前提下，甲、乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷 廠提出：凡印刷數(shù)量超過(guò)2000份的，超過(guò)部分白印刷費(fèi)可按9折收費(fèi)，乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過(guò)3000份的，超過(guò)部分印刷費(fèi)可按 8折收費(fèi).(1)如果該單位要印刷 2400份，那么甲印刷廠的費(fèi)用是 ,乙印刷廠的費(fèi)用(2)根據(jù)印刷數(shù)量大小，請(qǐng)討論該單位到

8、哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠15 .某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為10萬(wàn)元時(shí)，可全部租出，每間的年租金每增加 5000元，少租出商鋪1間，該公司要為租出的商鋪每 間每年交各種費(fèi)用l萬(wàn)元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元。(1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬(wàn)元時(shí)，能租出多少間 ？(2)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的年收益(收益=租金-各種費(fèi)用)為27516 .某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)?！钡臅?huì)議精神，決心打造“書(shū) 香校園”，計(jì)劃用不超過(guò)1900本科技類(lèi)書(shū)籍和1620本人文類(lèi)書(shū)籍，組建中、小型兩類(lèi)圖 書(shū)角共30個(gè)。已知

9、組建一個(gè)中型圖書(shū)角需科技類(lèi)書(shū)籍80本，人文類(lèi)書(shū)籍50本；組建一個(gè)小型圖書(shū)角需科技類(lèi)書(shū)籍30本，人文類(lèi)書(shū)籍60本。(1)符合題意的組建方案有幾種 ？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái)；(2)若組建一個(gè)中型圖書(shū)角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書(shū)角的費(fèi)用是570元，試說(shuō)明(1)中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？參考答案、15. acbbc、6. 40%7. 1208. 2109. 301810. 1411.設(shè)用貴賓卡又享受 x折優(yōu)惠，得10000-10000x 0. 8xx=2800,解得x=0. 9 、12. (1)114(元)；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格為 x元，0. 8x+1681120,所以當(dāng)購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)

10、格超過(guò)1120元時(shí)，采用方案一更合算13. (1)設(shè)甲商品的進(jìn)貨單價(jià)是 x元，乙商品的進(jìn)貨單價(jià)是y元。得了x+y=5解得廣x=2-3(x+1)+2(2y-1)=19- y=3(2)設(shè)商店每天銷(xiāo)售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)為s元，則 s=(1-m)(500+100x m )+(2-m)(300+100 x m )0.10.1即 s=2000m2+2200m+1100=2000(m-0. 55)2+1705.當(dāng)m=0. 55時(shí)，s有最大值，最大值為170514. (1)甲印刷廠的費(fèi)用是1308元；乙印刷廠費(fèi)的用是1320元(2)設(shè)印刷數(shù)量為x份，當(dāng)0xw2000時(shí)，甲乙兩印刷廠一樣優(yōu)惠；當(dāng)2000v

11、x0. 24x+780時(shí)，即x4000時(shí)，乙印刷廠優(yōu)惠大； 當(dāng) 0. 27x+6600. 24x+780,即 3000vx4000 時(shí)，甲印刷廠優(yōu)惠大15. 30000 + 5000=6, 能租出 24 間;)x l-x-0.50.5x 0. 5=275,(2)設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬(wàn)元，則(30- -)x (10+x)(30-0.5x2-11x+5=0，每間商鋪的年租金定為10. 5萬(wàn)元或15萬(wàn)元16. (1)設(shè)組建中型圖書(shū)角x個(gè)，則組建小型圖書(shū)角為 (30-x)個(gè)。由題意，得l 80x+30(30-x) 19001 50x+60(30-x) 1620解這個(gè)不等式組，得 18x 20。由于x只能取整數(shù)，x的取值是18, 19, 20。當(dāng) x=18 時(shí)，30-x=12;當(dāng)、x=19 時(shí)，30-x=11 :當(dāng) x=20 時(shí)，30-x=10。故有三種組建方案：方案一：中型圖書(shū)角18個(gè).