結(jié)構(gòu)力學(xué)力法

1、整理課件整理課件1 習(xí)題十 結(jié)構(gòu)力學(xué) 5-3(b), 5-4, 5-5 整理課件整理課件2 有多余約束的幾何不變體。 q B C A原結(jié)構(gòu) 基本結(jié)構(gòu) X1 X2 q B C A 整理課件整理課件3 2p 1p A q B C X1=1 21 11 X2=1 12 22 基本結(jié)構(gòu) X1 X2 q B C A 0 0 2222121 1212111 P p XX XX 整理課件整理課件4 解圖示二次超靜定結(jié)構(gòu)。 q BC A 2EI 1.5EI a a 解：取基本結(jié)構(gòu) X1 q X2 力法方程: 0 0 2222121 1212111 p p XX XX 整理課件整理課件5 求力法方程系數(shù) EI

2、a aaa EI aaa EI ds EI M 6 5 ) 3 2 2 1 ( 2 1 )( 5 . 1 1 3 2 1 11 a圖 X2=1 2 M a a X1=1 圖 1 M EI a aaa EI ds EI M EI a aaa EI ds EI MM 9 2 ) 3 2 2 1 ( 5 . 1 1 3 ) 2 1 ( 5 . 1 1 3 2 2 22 3 21 2112 整理課件整理課件6 Mp圖 2 2 1 qa 1.5EI 2EI a圖 X2=1 2 M a a X1=1 圖 1 M EI qa aaqa EI qaaa EI ds EI MM P P 48 19 ) 4 3

3、2 1 3 1 ( 2 1 ) 2 1 ( 5 .1 1 4 2 2 1 1 EI qa qaaa EI ds EI MM P P 6 ) 2 1 2 1 ( 5 .1 1 4 2 2 2 整理課件整理課件7 解力法方程： 0 6 1 9 2 3 1 0 48 19 3 1 6 5 21 21 qaXX qaXX p MXMXMM 2 2 1 1 qaXqaX 32 3 , 16 7 21 得： 畫內(nèi)力圖： X1 q X2 整理課件整理課件8 16 2 qa 8 2 qa 32 2 qa 按內(nèi)側(cè)拉為正： 322 1 32 3 16 7 162 1 16 7 2 2 2 2 qa qa)qa(a

4、qaaM qa qaqaaM A C qaX,qaX 32 3 16 7 21 Mp圖 2 2 1 qa 1.5EI 2EI a圖 X2=1 2 M a a X1=1 圖 1 M C A B M圖圖 整理課件整理課件9 幾何形狀、支承對稱 截面、材料性質(zhì)對稱 I2 I1I1 PP P P 彎矩對稱； 彎矩反對稱； 彎矩不對稱。 整理課件整理課件10 PPPP X3 X1X1 X2 PP Mp X1=1 1 M X2=1 2 M X3=1 3 M 整理課件整理課件11 0 0 0 3333232131 2323222121 1313212111 p p p XXX XXX XXX 力法方程： (

5、a) 由圖乘法可知： 0 0 0 3 3223 3113 p (b) 1 M 2 M 3 M Mp 整理課件整理課件12 00 0 0 3333 2222121 1212111 XX XX XX p p 力法方程簡化為： (c) P P P P Mp P P X3 X1X1 X2 基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu) 整理課件整理課件13 力法方程同(a)， 0 0 0 3333232131 2323222121 1313212111 p p p XXX XXX XXX (a) 其中： 0 0 0 21 3223 3113 pp (d) 1 M 2 M 3 M Mp 整理課件整理課件14 0 0 0 3333 2

6、22121 212111 p X XX XX (d)代入(a) X1=X2=0 對稱結(jié)構(gòu)在荷載作用下只有多余 未知力。 對稱結(jié)構(gòu)在荷載作用下只有 多余未知力。 整理課件整理課件15 PP P 整理課件整理課件16 P P P PP P 整理課件整理課件17 P P/2P/2 P/2P/2 + a)任意荷載 對稱與反對稱荷載 疊加 b)選取對稱與反對稱未知力 力法方程分組 整理課件整理課件18 力法方程同(a), 其中： 0 0 3223 3113 (e) P X3 X1X1 X2 0 0 0 3333232131 2323222121 1313212111 p p p XXX XXX XXX

7、(a) 0 0 0 3333 2222121 1212111 p p p X XX XX (e)代入(a), 力法方程簡化為： 一階 二階 整理課件整理課件19 超靜定結(jié)構(gòu)如果選取 ，只要分為，則力 法方程也必然，該性質(zhì)與荷載無關(guān)。 整理課件整理課件20 超靜定結(jié)構(gòu)在沒有荷載作用情況下，由于 支座移動、溫度改變、制造誤差等因素產(chǎn) 生的內(nèi)力。 已知圖示梁A端轉(zhuǎn)動角度 為，B端下沉a，求在梁 中引起的自內(nèi)力。 X1 B A l EIAB a 整理課件整理課件21 解：變形條件（原結(jié)構(gòu)B點豎向位移） B = - a l EIAB a 力法方程aX BA 111 BA l X1=1 l BA 1 M EI l lll EI dxM EI3 ) 3 2 2 1 ( 11 3 2 1 11 l BA （由于A點轉(zhuǎn)動在B點引起的位移） 整理課件整理課件22 alX EI l 1 3 3 ) l a ( l EI X 2 1 3 解得： 梁中內(nèi)力 1 1XMM BA ) l a ( l EI 3 M圖 整理課件整理課件23 基本結(jié)構(gòu) AB X1 基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu) 變形條件A= 力法方程 AB X1 11 EI l )l( EI dxM EI33 2 1 2 1112