391225一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系—鞏固練習（基礎）

1、一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系鞏固練習（基礎）【鞏固練習】一、選擇題1. （2016昆明）一元二次方程x24x+4=0的根的情況是（）a有兩個不相等的實數(shù)根b有兩個相等的實數(shù)根c無實數(shù)根d無法確定2一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則滿足的條件是（ ）a b c d3（2015貴港）若關于x的一元二次方程（a1）x22x+2=0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為（）a1 b0 c.1 d.24關于方程的兩根的說法正確的是（ ）a. b. c. d.無實數(shù)根5關于x的一元二次方程x2+4x+k=0有實數(shù)解，則k的取值范圍是（）a.k4b.k4 c.k4d.k=46一元二次方程的兩根為、，則的值

2、為（ ） a3 b6 c18 d24二、填空題7（2015酒泉）關于x的方程kx24x=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是 8（2016遵義）已知x1，x2是一元二次方程x22x1=0的兩根，則+= 9若方程的兩根是x1、x2，則代數(shù)式的值是。 10設一元二次方程的兩根分別為、，以、為根的一元二次方程是_11已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判別式=4，則這個方程的根為_ _12一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個位數(shù)字的平方剛好等于這個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)為_ _ 三、解答題13當k為何值時，關于x的方程x2-(2k-1)x-k2+2k+3，(1)有兩個不相等的實數(shù)根？(2)有兩個相等

3、的實數(shù)根？(3)沒有實數(shù)根?14. 已知a，b，c是abc的三邊長，且方程(a2+b2)x2-2cx+10有兩個相等的實數(shù)根請你判斷abc的形狀15（2015大慶）已知實數(shù)a，b是方程x2x1=0的兩根，求+的值【答案與解析】一、選擇題1.【答案】b.【解析】在方程x24x+4=0中，=（4）2414=0，該方程有兩個相等的實數(shù)根2.【答案】b； 【解析】(a0)有兩個不相等實數(shù)根3.【答案】b；【解析】關于x的一元二次方程（a1）x22x+2=0有實數(shù)根，=（2）28（a1）=128a0且a10，a且a1，整數(shù)a的最大值為0故選：b4.【答案】d；【解析】求得=b2-4ac=-80，此無實數(shù)

4、根，故選d.5.【答案】b；【解析】關于x的一元二次方程x2+4x+k=0有實數(shù)解，b24ac=4241k0，解得：k4，故選b6.【答案】a；【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關系得：，因此二、填空題7【答案】k6； 【解析】當k=0時，4x =0，解得x=，當k0時，方程kx24x =0是一元二次方程，根據(jù)題意可得：=164k（）0，解得k6，k0，綜上k68.【答案】-2.【解析】一元二次方程x22x1=0的兩根為x1、x2，x1+x2=2，x1x2=1，+ = =2故答案是：29【答案】6； 【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關系知：，10【答案】； 【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關系知

5、：，從而，于是，所求方程為11【答案】 x1=4，x2=2. 【解析】=4，b2-4ac=4，即x=，x1=4，x2=212【答案】 25或36； 【解析】設十位數(shù)字為x,則個位數(shù)字為（x+3）.依題意得（x+3）2=10x+(x+3), 解得x1=2，x2=3當x=2時，兩位數(shù)是25；當x=3時，兩位數(shù)是36.三、解答題13.【答案與解析】 解：化為一般形式為：， ， (1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則0，即 (2)若方程有兩個相等的實數(shù)根，則0，即， (3)若方程沒有實數(shù)根，則0，即， 答：當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當k時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當，方程沒有實數(shù)根14.【答案與解析】