新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《19章 矩形、菱形與正方形19.1 矩形矩形的判定》課件_6

1、 矩形的判定 八年級下冊 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握矩形的兩個判定定理，能根據(jù)不同條件，選取適當(dāng)?shù)亩ɡ?進行推理計算 復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固 矩形的四個角都是直角 矩形 的兩條對角線相等 O A B C D 猜想2：對角線相等的平行四邊形是矩形 猜想猜想 猜想1：三個角是直角的四邊形是矩形 如何證明這兩個猜想？ w猜想1:有三個角是直角的四邊形是矩形. 已知:如圖,在四邊形ABCD中,A=B=C=90. 證明: A=B=C=90, A+B=180, B+C=180. ADBC, ABCD. 求證:四邊形ABCD是矩形. 四邊形ABCD是平行四邊形. D BC A 四邊形ABCD是矩形. 證明猜想證明猜想

2、 6 矩形的判定方法： 有三個角是直角的四邊形是矩形 。 A B C D A=B=C=90 四邊形ABCD是矩形 幾何語言： 總結(jié)總結(jié) 猜想2對角線相等的平行四邊形是矩形 在ABCD中，對角線AC=BD求證：四邊形ABCD是 矩形 BC DA 證明猜想證明猜想 BAD90 證明：在ABCD中 AB=DC,BD=CA,AD=DA BAD=CDA ABCD BAD +CDA=180 BAD90 四邊形ABCD是矩形（有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形） 8 對角線相等的平行四邊形是矩形 。 矩形的判定方法： 幾何語言： 四邊形ABCD是平行四邊形 AC=BD 四邊形ABCD是矩形 （對角線相等且互

3、相平分的四邊形是矩形。）A BC D O （或OA=OC=OB=OD） 總結(jié)總結(jié) A B C D E F G H O 例4、已知： 矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O，E、F、G、H分 別是AO、BO、CO、DO上的一點，且AE=BF=CG=DH。 求證：四邊形EFGH是矩形。 證明： 四邊形ABCD是矩形 AO=BO=CO=DO 又 AE=BF=CG=DH OE=OF=OG=OH 四邊形EFGH是平行四邊形 又EO+OG=FO+OH 即EG=FH 四邊形EFGH是矩形 歸納歸納 有一個角是直角的平行四邊形是矩形。 對角線相等的平行四邊形是矩形 。 有三個角是直角的四邊形是矩形 。 矩形的

4、判定方法矩形的判定方法 隨堂檢測隨堂檢測 1、能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是（ ） A 對角線相等 B 對角線垂直 C對角線互相平分且相等 D對角線垂直且相等 2、如圖,直線EFMN,PQ交EF、MN于A、C兩點,AB、CB、CD、AD分別是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分線，則四邊形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四邊形 C 矩形 D 不能確定 C C 3、如圖，平行四邊形ABCD中，AB= 6，BC= 8，AC= 10 ， 求證 : 四邊形ABCD是矩形。 D BC A 證明： AB=6,BC=8,AC=10 AB2+BC2=62+82=100=102=AC2 B=90 又 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD是矩形 課堂小結(jié)課堂