全國10月高等教育自學(xué)考試

1、全國年月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù) ( 經(jīng)管類 ) 試卷課程代碼：請考生按規(guī)定用筆將所有試卷的答案涂、寫在答題紙上。說明：在本卷中，表示矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣，* 表示矩陣的伴隨矩陣，是單位矩陣，表示方陣的行列式，() 表示矩陣的秩.選擇題部分注意事項：.答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。.每小題選出答案后，用鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試卷卷上。一、單項選擇題 (本大題共小題，每小題分，共分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題紙”的相

2、應(yīng)代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。設(shè)行列式a1b1 ， a1c1 ，則 a1b1c1a2b2a2c2a2b2c2100設(shè)矩陣10，則020013001100020020300003300003020020001100設(shè)為矩陣，的秩為，則時，必有非零解時，必有非零解 時，必有非零解 時，必有非零解設(shè)階矩陣的元素均為，則()1 / 3設(shè)為階實對稱矩陣的重特征值，則的屬于的線性無關(guān)的特征向量個數(shù)為非選擇題部分注意事項：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試卷卷上。二、填空題（本大題共小題，每小題分，共分）12設(shè)為階矩陣，將的第行加到第行得到，若，則34設(shè)為階矩陣，且，則若向量組1(

3、2,1, a)T ,2(4, a,4) T, 線性無關(guān)，則數(shù)的取值必滿足設(shè)向量(1,0,1)T ,(3,5,1) T ，則2a11a12b1設(shè) a21a22， b2，若非齊次線性方程組有解，則增廣矩陣A 的行列式 A a31a32b3齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系中所含解向量的個數(shù)為設(shè)向量(3, 4)T ，則 的長度已知是矩陣02的特征值，則數(shù)2x122100已知矩陣212與對角矩陣010 相似，則數(shù)22100a已知二次型f ( x1 , x2 , x3 ) x12x22tx32 正定，則實數(shù)的取值范圍是三、計算題（本大題共小題，每小題分，共分）ab c2a2a計算行列式2bb ac2b.2c2cc

4、ab已知向量(1,2, k),(1,11且T3, AT,),，求232 / 3（）數(shù)的值；（） .123101已知矩陣231，0，求矩陣，使得 .34020求向量組1(1,0,2,0) T , 2(1, 1,2,0) T ,3(3,4,4,1)T, 4 ( 6,14,6,3) T 的秩和一個極大線性無關(guān)組，并將向量組中的其余向量由該極大線性無關(guān)組線性表出.23已知齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系為11, 20 ，求 ()及該齊次線性方程組 .01設(shè)向量組(1,1,TT(1,1,2,0)T4 ，使得4 與 1 , 2 ,3 均正交 .11,1) ,2(1,1,0,0) , 3. 求一個非零向量用配方法化二次型f ( x1 , x2 , x3 )2 x122 x2