七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.2.1 平行線課件 （新版）新人教版

1、第五章 相交線與平行線 5.2.1 平行線 教學(xué)新知 平行線的定義：在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線就是平行線。 平行線的特征是：（1）在同一平面內(nèi)；（2）兩條直線不相交。 a a b b 知識(shí)要點(diǎn) 2.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種 位置關(guān)系，知道平行公理以及平行公理的推論。 1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過(guò)畫圖等操作,交流歸納與活 動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 3.會(huì)用符號(hào)語(yǔ)方表示平行公理推論, 會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知 直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。 知識(shí)梳理 知識(shí)點(diǎn)1：平行線的定義。 1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線就是平行線. 平行線的特征是：（1）在同一平面

2、內(nèi)；（2）兩條直線不相交. 2.表示為ab，讀作a平行于b. 【例】下列說(shuō)法正確的是( ). A.兩條不相交的直線一定相互平行 B.在同一平面內(nèi)，兩條不平行的直線一定相交 C.在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段一定平行 D.在同一平面內(nèi)，兩條不相交的射線互相平行 B 知識(shí)梳理 【講解】本題考查平行線的定.兩條直線相互平行，首先應(yīng)該在同一平面 內(nèi).若兩條直線沒有指明在同一平面內(nèi)，即使沒有交點(diǎn)，也不一定平行，所 以選項(xiàng)A不正確；而同一平面內(nèi)的兩條直線，只有相交和平行兩種位置關(guān)系， 因此選項(xiàng)B正確；在同一平面內(nèi)，兩條線段或射線平行，是指它們所在的直 線平行，即使這兩條線段或射線不相交，也不能保證它們所在

3、的直線不相 交，所以選項(xiàng)C和D錯(cuò)誤.答案應(yīng)選擇B. 【方法小結(jié)】解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握平行線的概念和前提條件,牢記平 行線的三個(gè)特征,全面考查平行線的概念,運(yùn)用與定義進(jìn)行對(duì)比的方法來(lái)解決. 知識(shí)梳理 【小練習(xí)】 1.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（）. （1）在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行 （2）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行 （3）在同一平面內(nèi)不平行的兩條線段必相交 （4）在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) B 知識(shí)梳理 知識(shí)點(diǎn)2：平行公理及其推論 1.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行. 2.平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線

4、平行，那么這條 直線也互相平行. 符號(hào)語(yǔ)言：如果ba，ca，那么bc.（平行線的傳遞性） 【例】下列說(shuō)法中，正確的是(). 過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；平行于同一條 直線的兩條直線互相平行；一條直線的平行線有且只有一條； 知識(shí)梳理 若ab，bc，則ac. A. B. C. D. 【講解】沒有指明要經(jīng)過(guò)的這“一點(diǎn)”是否在已知直線外，因此不符合平 行公理的條件.若這“一點(diǎn)”在已知直線上，則過(guò)這“一點(diǎn)”不能畫出一條 直線與已知直線平行，故錯(cuò)誤；是平行公理的推論簡(jiǎn)潔說(shuō)法，正確； 與一條已知直線平行的直線可以有無(wú)數(shù)條，故錯(cuò)誤；中，直線與都與直 線平行，根據(jù)平行公理得，直線，因此正確.答案應(yīng)選

5、D. 知識(shí)梳理 【方法小結(jié)】（1）平行公理特別強(qiáng)調(diào)“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)”，而非直線上 的點(diǎn)，要區(qū)別于垂線的第一性質(zhì)；（2）“有且只有”強(qiáng)調(diào)直線的存在性 和唯一性. 【小練習(xí)】 若ABCD，ABEF，則_. 如圖5-2-3，MCAB， NCAB，則點(diǎn)M，C，N在同一條直線上，理由是 _. 知識(shí)梳理 【參考答案】(1)CDEF. (2) 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條 直線與這 條直線平行. 圖5-2-3 知識(shí)梳理 中考在線 考點(diǎn)：平行公理 【例】（2010柳州）三條直線a、b、c，若ac，bc，則a與 b的位置關(guān)系是（）. Aab Bab Cab或a b D無(wú)法確定 【解析】解析】由于直線a、b都與直

6、線c平行，依據(jù)平行公理的推論，可推出ab， 故選B 【方法小結(jié)】【方法小結(jié)】本題考查的重點(diǎn)是平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條 直線平行，那么這兩條直線平行. 知識(shí)梳理 實(shí)戰(zhàn)演練 1.下列說(shuō)法正確的是（）. A同位角相等 B過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 C過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D對(duì)于直線a、b、c，若ab，bc，則ac 2.（2008黔南州）在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法： 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；兩條不相同的直線有且只有一個(gè) 公共點(diǎn)；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； D 知識(shí)梳理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確 的個(gè)數(shù)為（）. A1個(gè)

7、 B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) C 課堂練習(xí) 1.小明列舉生活中幾個(gè)例子，你認(rèn)為是平行線的是_ （填序號(hào)）. 馬路上斑馬線;火車鐵軌;直跑道線;長(zhǎng)方形門框上下邊. 2.補(bǔ)充判定依據(jù)。（1）如圖5-2-4，因?yàn)橹本€AB、CD相交于 點(diǎn)P，ABEF，所以CD不平行于EF（ ）； （2）因?yàn)橹本€ab，bc，所以ac（ ） 答案：（1）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；（2） 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行. 3.判斷題. (1)不相交的兩條直線叫做平行線. ( ) (2)如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一 條直線也互相平行. ( ) (3)過(guò)一點(diǎn)

8、有且只有一條直線平行于已知直線. ( ) 課堂練習(xí) 圖5-2-4 課堂練習(xí) 4.已知直線AB、CD、a、b在同一平面內(nèi)，且ABCD，直線a 與AB、CD都相交，直線b與AB、CD都相交，則直線a，b的位 置關(guān)系是_. 平行或相交 講評(píng)：本題考查同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，畫圖、探究能力以及分 類討論思想. 根據(jù)題意畫出圖形如圖5-2-5所示. 圖5-2-5 課堂練習(xí) 5.在同一平面內(nèi)，三條互不重合的直線，它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 。 0個(gè)，或1個(gè)，或2個(gè)，或3個(gè) 講評(píng)：考查對(duì)平面內(nèi)直線與直線位置關(guān)系的理解及空間想象能力.在同一 平面內(nèi)，三條互不重合的直線的位置關(guān)系有如下幾種情況（圖5-2-6）： 圖

9、5-2-6 圖5-2-7 課堂練習(xí) 6.如圖5-2-7，在長(zhǎng)方體中，與棱AB平行的棱有_條，它們分 別是_；與棱CG平行的棱有_條，它們分別是 _；與棱AD平行的棱有_條,它們分別是_ 棱AB和棱CG既不_，也不_. 3 DC、EF、GH 3 BF、AE、DH3 相交平行 BC、FG、EH 課堂練習(xí) 講評(píng)：本題考查了平行線的定義，注意在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系 只有平行和相交.根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線 叫平行線，結(jié)合長(zhǎng)方體直接判斷即可. 課后習(xí)題 1.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系可能是( ). A.平行,垂直或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平

10、 行或相交 2.下列關(guān)于“過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的平行線”的說(shuō)法，正確的是 ( ). A.有且只有一條 B.有兩條 C.不存在 D.不存在或有 且只有一條 D D 課后習(xí)題 3.下列說(shuō)法，正確的有( ). 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線；若ab，bc， 則a與c不相交；在同一平面內(nèi)，兩條不相交的射線是平行線； 一條直線的平行線有且只有一條. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) B 4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）. A過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與它平行 B在同一平面內(nèi)，不同的兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn) C 課后習(xí)題 C經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 5.如圖5-2

11、-8是一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)用符號(hào)表示圖中的平行線: _ 圖5-2-8 ADBC， ABCD。 課后習(xí)題 6.桌面上的兩支鉛筆都與桌面的邊平行，那么這兩支鉛筆_ _，理由是_ 答案：互相平行，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互 相平行. 7.在同一平面內(nèi)，若兩條直線相交，則公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_； 若兩條直線平行，則公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_ 1 0 課后習(xí)題 8.在同一平面內(nèi)的兩條直線ab，分別根據(jù)下列的條件，寫出a， b的位置關(guān)系 （1）如果它們沒有公共點(diǎn)，則_ （2）如果它們都平行于第三條直線，則_ （3）如果它們有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則_ （4）過(guò)平面內(nèi)的同一點(diǎn)畫它們的平行線，能畫出兩條，則

12、_ ab a和b相交 a和b相交 ab 課后習(xí)題 （5）過(guò)平面內(nèi)的不在a，b上的一點(diǎn)畫它們的平行線，只畫出 一條，則_. ab 9.如圖5-2-9，根據(jù)要求填空 （1）過(guò)A作AEBC，交_于點(diǎn)E；（2）過(guò)B作BFAD， 交_于點(diǎn)F； （3）過(guò)C作CGAD，交_；（4）過(guò)D作DHBC，交BA 的_于點(diǎn)H 課后習(xí)題 圖5-2-9 圖5-2-10 答案：解：如圖5-2-10，（1）過(guò)A作AEBC，交DC于點(diǎn)E；（2）過(guò)B作 BFAD，交DC于點(diǎn)F；（3）過(guò)C作CGAD，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；（4）過(guò)D 作DHBC，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H 課后習(xí)題 10.如圖5-2-11，如果CDAB，CEAB，那么C，D，E三點(diǎn)是 否共線？你能說(shuō)明理由嗎？ 圖5-2-11 答案：解：共線.因?yàn)檫^(guò)直線AB外一點(diǎn)C有且只有一條直線與AB平行，CD、DE 都經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與AB平行，所以點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)共線. 圖5-2-12 課后習(xí)題 11.如圖5-2-12，ADBC，P是AB的中點(diǎn). 畫出線段PQ，使PQAD，PQ與DC交于Q點(diǎn)； PQ與BC平行嗎?為什么？ 測(cè)量DQ、CQ，判斷DQ和CQ是否相等?測(cè)量AD、BC、PQ， 判斷AD