中考數(shù)學一輪復(fù)習第一部分教材同步復(fù)習第三章函數(shù)第14講二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用實用課件1106287

1、教材同步復(fù)習,第一部分,第三章函數(shù),1,知識要點 歸納,第14講二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用,1解題步驟 (1)根據(jù)題意得到二次函數(shù)解析式； (2)根據(jù)已知條件確定自變量的取值范圍； (3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍求出最大(小)值 【注意】二次函數(shù)的最大(小)值不一定是實際問題的最大(小)值，一定要結(jié)合實際問題中的自變量的取值范圍確定最大(小)值,知識點一二次函數(shù)的應(yīng)用,2,2常考題型 拋物線型的二次函數(shù)的實際應(yīng)用，此類問題一般分為四種： (1)求高度，此時一般是求二次函數(shù)圖象的頂點的縱坐標，或根據(jù)自變量的取值范圍，利用函數(shù)增減性求二次函數(shù)的最值； (2)求水平距離，此時一般是令函數(shù)值y0

2、，解出所得一元二次方程的兩個根，求兩根之差的絕對值； (3)用二次函數(shù)求圖形面積的最值問題； (4)用二次函數(shù)求利潤最大問題,3,知識點二二次函數(shù)與幾何的綜合,4,2存在性問題 注意靈活運用數(shù)形結(jié)合思想，可先假設(shè)存在，再借助已知條件求解，如果有解(求出的結(jié)果符合題目要求)，則假設(shè)成立，即存在；如果無解(推出矛盾或求出的結(jié)果不符合題目要求)，則假設(shè)不成立，即不存在 3動點問題 通常利用數(shù)形結(jié)合、分類討論和轉(zhuǎn)化思想，借助圖形，切實把握圖形運動的全過程，動中取靜，選取某一時刻作為研究對象，然后根據(jù)題意建立方程模型或者函數(shù)模型求解,5,例1如圖，拋物線yax22axc(a0)與y軸交于點C(0,4)，

3、與x軸交于點A，B，點A的坐標為(4,0) (1)求該拋物線的解析式；,重難點 突破,重難點二次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合難點,6,7,(2)拋物線的頂點為N，在x軸上找一點K，使CKKN最小，并求出點K的坐標；,8,(1)遇到這類求兩線段和的最小值時，常利用對稱的性質(zhì)轉(zhuǎn)化兩條線段之和，解決此類問題的方法為：如圖，要求直線l上一動點P到兩點A，B距離之和的最小值，先作點A關(guān)于直線l的對稱點A，連接AB，則AB與直線l的交點即為P點，根據(jù)對稱性可知此時AB的長即為PAPB的最小值，求出AB的值即可；,方法指導(dǎo),9,(3)點Q是線段AB上的動點，過點Q作QEAC，交BC于點E，連接CQ.當CQE的面積最大

4、時，求點Q的坐標；,10,11,與圖形面積最值有關(guān)的問題涉及以下兩種形式： (1)三角形面積最值 確定三角形三個頂點位置； 根據(jù)題意，設(shè)動點的坐標，確定三角形的底和高，用含未知數(shù)的式子表示出底和高，或利用與含有已知線段長度的三角形相似，從而用含未知數(shù)的代數(shù)式表示底和高；,方法指導(dǎo),12,利用面積公式，得到關(guān)于未知數(shù)的二次函數(shù)，結(jié)合自變量的取值范圍，求出二次函數(shù)的最值，即三角形面積的最值 (2)對于四邊形的面積最值及數(shù)量關(guān)系，常用到的方法是利用割補法將四邊形分成兩個三角形(常作平行于坐標軸的直線來分割四邊形面積)，其求法同三角形,13,(4)若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為(2,0)問：是否存在這樣的直線l，使得ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由,14,15,16,對于等腰三角形的探究問題，解題步驟如下： (1)假設(shè)結(jié)論成立； (2)設(shè)出點的坐標，表示