空間兩點(diǎn)間的距離公式_第1頁(yè)
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1、4.3.2 空間兩點(diǎn)間的距離公式,(1)掌握空間兩點(diǎn)間的距離公式, (2)會(huì)應(yīng)用距離公式解決有關(guān)問(wèn)題.,(3)通過(guò)對(duì)空間兩點(diǎn)間距離公式的探究與推導(dǎo),初步意識(shí)到將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題是解決空間問(wèn)題的基本思想方法,建筑用磚通常是長(zhǎng)方體，我們可以拿尺子測(cè)量出一塊磚的長(zhǎng)、寬和高，那么怎樣測(cè)量它的對(duì)角線AC的長(zhǎng)度呢？直接測(cè)量比較困難，我們可以用間接的方法去測(cè)量。如果有三塊磚，你如何測(cè)量AC的長(zhǎng)度，兩塊呢？,1.思考：類(lèi)比平面兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)，在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x1，y1，z1）和點(diǎn)Q（x2，y2，z2）的距離，怎么求？,空間中任意一點(diǎn)的坐標(biāo),到原點(diǎn)之間的距離公式會(huì)是怎樣呢？,（1）先看簡(jiǎn)

2、單的情形,如圖所示，設(shè)點(diǎn)P在 平面上的射影是B.則點(diǎn)B的坐標(biāo)是,在 平面上，有,這說(shuō)明，在空間直角坐標(biāo)系中，,空間中任意一點(diǎn),與原點(diǎn)的距離,探究：,在空間中，到定點(diǎn)的距離 等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,以原點(diǎn)為球心， 半徑長(zhǎng)為 r 的球面,在xoy平面上,過(guò)點(diǎn),作 的垂線，垂足為H,則,所以,因此，空間中任意兩點(diǎn),之間的距離,原結(jié)論成立.,解:,答案：,練習(xí)： 1.求下列兩點(diǎn)的距離,例2. 在z軸上求與兩點(diǎn)A(4, 1, 7)和B(3, 5, 2)等距離的點(diǎn),解：設(shè)所求的點(diǎn)為M(0, 0, z)，依題意有,解之得,即,所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)是,答案：,練習(xí)：在z軸上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M 到A（1,0,2）與點(diǎn)B（1，-3,1）的距離相等.,1、會(huì)畫(huà)空間直角坐標(biāo)系； 2、已知點(diǎn)寫(xiě)出其空間直角坐標(biāo)； 3、空間直角坐標(biāo)系

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