完整版)《與圓有關(guān)的位置關(guān)系》習(xí)題精選

1、與圓有關(guān)的位置關(guān)系習(xí)題精選1、在矩形 ABCD中，AB= 8, AD- 6，以A為圓心作圓，如果 B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓 內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是？D|CAIE2、 直線和圓的公共點(diǎn)的數(shù)目不能超過(guò) ，這是因?yàn)?3、 Rt ABC的斜邊AB= 6厘米，直角邊 AC- 3厘米，以C為圓心，2厘米為半徑的圓和 AB 的位置關(guān)系是 ，4厘米為半徑的圓和 AB的位置關(guān)系是，若和AB相切，那么半徑長(zhǎng)為 .4、 過(guò)圓上一點(diǎn)可以和圓的 條切線；過(guò)圓外一點(diǎn)可以作圓的條切線，過(guò)點(diǎn)，不存在圓的切線.5、 O O的半徑為6，O O的一條弦AB長(zhǎng)為3一 ，以3為半徑的同心圓與 AB的位

2、置關(guān)系是( )A.相離B.相切C 相交D 無(wú)法確定6、 等邊 ABC的面積為3 1cm2，以A為圓心的圓與 BC所在的直線丨：(1) 沒(méi)有公共點(diǎn)；(2)有唯一的公共點(diǎn)；(3)有兩個(gè)公共點(diǎn).2cm和4cm畫(huà)兩個(gè)求這三種情況下點(diǎn) A到直線丨的距離d的范圍.7、已知Rt ABC的斜邊AB= 8cm，AC- 4cm,以點(diǎn)C為圓心、半徑分別為圓，這兩個(gè)圓與 AB有怎樣的位置關(guān)系？半徑為多長(zhǎng)時(shí)，AB與O C相切?8 已知菱形 ABCD中，/ A- 60,對(duì)角線 AC BD相交于O,邊長(zhǎng)AB= 16,以O(shè)為圓心，半 徑為多長(zhǎng)時(shí)所作的圓才能與菱形四條邊都相切？9 已知：如圖，O O與O O內(nèi)切于 A點(diǎn)，O在O

3、 O上，B是OA上一點(diǎn)，BD丄OA交O O于D, 交O O于C.若AC=5cm 求AD的長(zhǎng).10、已知，如圖，A是O Oi、O Q的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn) P是OO2的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)A的直線MN垂直于PA,交O Oi、O Q 于 M N.求證：AM=AN11、已知：如圖，O O與O Q相交于A、B兩點(diǎn)，C為O O上一點(diǎn)，AC交O Q于D,過(guò)B作直線 EF交O O、O O2于 E、F.求證：EC/ DF求：(1)以P為圓心作O P與O O外切，小圓O P的半徑是多少？(2) 以P為圓心作O P與O O內(nèi)切，大圓O P的半徑是多少？13、已知：如圖， ABC中，/ C= 90, AC= 12，BC= 8，以AC

4、為直徑作O O,以B為圓心, 4為半徑作圓.6求證：O O與O B相外切.參考答案1 .解： ABCD是矩形，AB= 8, AD= 6，貝U AC= 10 B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在 OA內(nèi)，至少有一點(diǎn)在 0A外，貝9 6 v r v 102 答：不能超過(guò) 2個(gè)，這是因?yàn)橥恢本€上三點(diǎn)的圓不存在3 解：在 Rt ABC中，斜邊 AB= 6厘米，直角邊 AC= 3厘米， BC= 3 /厘米3翻作 CDL AB于 D,貝U CD- 6 = 3，X 3 CD= 二 厘米.故以C為圓心，2厘米為半徑的圓和 AB的位置關(guān)系是相離，4厘米為半徑的圓和關(guān)系是相交，若和 AB相切，則半徑長(zhǎng)為2 厘米.4.

5、1，2,圓內(nèi).AB的位置以3為半徑的同心圓與 AB的位置關(guān)系是相離，選A.6 .解：過(guò) A作AD丄BC,垂足為 D,得BD=二BC,在Rt ABD中AD = AB2 - BD2由勾股定理得；1 1由三角形面積公式得,二 BC- AD=二BC-BC= 2AD= BC= 3 當(dāng)o a與直線丨沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，dAD,即d3cm （圖）(2) 當(dāng)O A與直線丨有唯一公共點(diǎn)時(shí)，d= AD,即d= 3cm (圖(2)(3) 當(dāng)O A與直線丨有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，dv AD,即dv 3cm (圖(3)7 .解：在 Rt ABC的斜邊 AB= 8cm, AC= 4BC= 4 - , 作 CD! AB 于 DACxBC

6、由 CD- AB= AC- BC得 CD = J以2cm為半徑，C為圓心畫(huà)圓與 AB相離. 以4cm為半徑，C為圓心畫(huà)圓與 AB相交.以2 J cm為半徑，C為圓心畫(huà)圓與 AB相切.8 .解：作 OEL AB于 E，v AB= 16,/ OAB= 301 邑 0B=二 AB= 8, AO -x AB=8宀/ OE- AB= AO- OB 0E=亠丄 = 4 J：答：半徑為4，:時(shí)，以O(shè)為圓心所作的圓才能與菱形四邊都相切提示：延長(zhǎng) AO交O O于E,連接ED, OC先證明 AC=AB AO.同理AD=AB AE=AB- 2AO, 所以 AD=2AC.又AC=5,所以 AD= /(cm)10 證明：過(guò)點(diǎn) O、O2分別作 OC丄MN QD丄MN垂足為 C D, 貝U OC/ PA/ O2D, 且 ac=2 AM ad=2 an./ 0P= O2P , AD=AI,|. AM=AN11、證明：連結(jié)AB在O Q 中/ F=/ CAB 在O O 中/ CAB=/ E, / F=/ E,. EC/ DF.12、解：(1)設(shè)O P與O O外切與點(diǎn) A,則PA=POOA PA=3cm(2)設(shè)O P與O O內(nèi)切與點(diǎn) B,貝U PB=PO+OB PB=1 3cm.13、證明：連結(jié) BQ / AC為