人教版七年級數(shù)學上冊-期末測試 試卷7(含答案)

1、3342 22七年級（上）期末數(shù)學試卷一、精心選一選，慧眼識金?。款} 3 分，共 30 分） 1下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）ab（ ）2c（ ）3d（ ）422016 年 12 月 1 日，武孝城際鐵路正式通車，該城鐵使用的是 crh2a 型動車 組，每趟列車有 8 節(jié)車廂共 610 個座位，開通首日運送旅客 11000 余人次將數(shù) 11000 用科學記數(shù)法表示為（ ）a1110 b 0.11 105c1.110 d1.1103用五個完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，從上面看到的圖形是 （ ）abcd4如圖，某同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的 周長比原樹葉的

2、周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（ ）a兩點之間，直段最短 c兩點之間，線段最短b兩點確定一條直線 d經(jīng)過一點有無數(shù)條直線5下列說法正確的是（ ）a若 ，則 a=b b若 ac=bc，則 a=b c若 a =b ，則 a=bd若 a=b ，則6若（m21）x（m1）x8=0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 m 的值為（ ）2ba1 b1 c1 d不能確定7一個長方形的周長為 26cm，這個長方形的長減少 1cm，寬增加 2cm，就可成 為一個正方形，設(shè)長方形的長為 xcm，則可列方程（ ）ax1=（26x）+2 bx1=（13x）+2 cx+1=（26x）2 dx+1= （13x）28若

3、有理數(shù) a、b 滿足|a+3|+（b2） =0，則代數(shù)式 a 的值為（ ）a6 b6 c9 d99已知點 a 在點 o 的北偏西 60 方向，點 b 在點 o 的南偏東 40 方向，則aob 的度數(shù)為（ ）a80 b100 c160 d17010如圖，點 a、b、c 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為 a、b、c，且 oa+ob=oc ，則下 列結(jié)論中：abc0；a（b+c）0；ac=b； （ ）+ +=1其中正確的個數(shù)有a1 個 b2 個 c3 個 d4 個二、耐心填一填，一錘定音 !（每題 3 分，共 18 分）11計算：22164=（結(jié)果用度、分、秒表示）12如圖，點 o 在直線 ab 上，om 平

4、分aoc，on 平分boc，若1：2=1 ： 2，則1 的度數(shù)為13已知一個角的補角比這個角的余角 3 倍大 10 ，則這個角的度數(shù)是度14若一件商品按成本價提高 40%后標價，又以 8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利15 元，則這件商品的成本價為元15已知點 a、b、c 在同一條直線上，且線段 ab=5，bc=4，則 a、c 兩點間的222距離是 16表反映了平面內(nèi)直線條數(shù)與它們最多交點個數(shù)的對應(yīng)關(guān)系： 圖形直線條數(shù) 最多交點個2133=1 +24 6=1 +2+3數(shù)按此規(guī)律，6 條直線相交，最多有個交點；n 條直線相交，最多有 為正整數(shù)）三、用心做一做，馬到成功?。ū敬箢}有 8 小題，共 72

5、分） 17計算（1）8（15）+（9）個交點（n（2）32 （4）|2|318解下列方程（1） 2x+1=4x2（1） =1 19如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相 反數(shù)（1）填空：a=，b=，c=；（2）先化簡，再求值：5a b2a b3（2abca b）+4abc20如圖，已知 c，d 為線段 ab 上順次兩點，點 m、n 分別為 ac 與 bd 的中點， 若 ab=10，cd=4 ，求線段 mn 的長21如圖，直線 ab，cd 相交于點 o，boe=90 ，of 平分aod，coe=20，求bod 與dof 的度數(shù)22如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點 o

6、疊放在一起（1）若aod=25，則aoc=，bod=，boc=；（2）比較aoc 與bod 的大小關(guān)系，并說明理由； （3）猜想aod 與boc 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由23為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規(guī)定 用量及以下的部分收費標準相同，超出規(guī)定用量的部分收費標準相同例如：若 規(guī)定用量為 10 噸，每月用水量不超過 10 噸按 1.5 元/噸收費，超出 10 噸的部分 按 2 元/噸收費，則某戶居民一個月用水 8 噸，則應(yīng)繳水費：81.5=12 （元）； 某戶居民一個月用水 13 噸，則應(yīng)繳水費：101.5+（1310）2=21（元） 表是小明家 1 至 4 月

7、份用水量和繳納水費情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份 用水量（噸） 水費（元）一612二714三1228四1537（1）該市規(guī)定用水量為 的收費標準是元/噸噸，規(guī)定用量內(nèi)的收費標準是元/噸，超過部分（2）若小明家五月份用水 20 噸，則應(yīng)繳水費元（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費 46 元，則六月份他們家的用水量是多少噸？ 24【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美 地結(jié)合研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點 a、點 b 表示的數(shù)分別為 a、b，則 a，b 兩點之間的距離 ab=|ab |，線段 ab 的中點表示的數(shù)為 【問題情境】如圖，數(shù)軸上點 a 表示的數(shù)為

8、2，點 b 表示的數(shù)為 8，點 p 從點a 出發(fā)，以每秒 3 個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點 q 從點 b 出發(fā)， 以每秒 2 個單位長度的速度向左勻速運動設(shè)運動時間為 t 秒（t0）【綜合運用】（1）填空：a、b 兩點間的距離 ab=，線段 ab 的中點表示的數(shù)為 ；用含 t 的代數(shù)式表示：t 秒后，點 p 表示的數(shù)為 ；點 q 表示的數(shù)為 （2）求當 t 為何值時，p、q 兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)；（3） 求當 t 為何值時，pq= ab；（4） 若點 m 為 pa 的中點，點 n 為 pb 的中點，點 p 在運動過程中，線段 mn 的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理

9、由；若不變，請求出線段 mn 的長24334n4參考答案與試題解析一、精心選一選，慧眼識金！（每題 3 分，共 30 分） 1下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）ab（ ）2c（ ）3d（ ）4【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得答案【解答】解：（ ）= ，（ ）3= ，（ ）=，最大的數(shù)是 ，故選：b22016 年 12 月 1 日，武孝城際鐵路正式通車，該城鐵使用的是 crh2a 型動車 組，每趟列車有 8 節(jié)車廂共 610 個座位，開通首日運送旅客 11000 余人次將數(shù) 11000 用科學記數(shù)法表示為（ ）a1110 b 0.11 105c1.11

10、0 d1.110【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 a10 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確 定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點 移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時，n 是負數(shù)【解答】解：11000=1.110 故選：d3用五個完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，從上面看到的圖形是 （ ）2 2abcd【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上邊看第一列是一個正方形，第二列是兩個正方形，第三列是一 個正方形，故選：c4如圖，某

11、同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的 周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（ ）a兩點之間，直段最短 c兩點之間，線段最短b兩點確定一條直線 d經(jīng)過一點有無數(shù)條直線【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短 【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案 【解答】解：由于兩點之間小段最短， 剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小， 故選：c5下列說法正確的是（ ）a若 ，則 a=b b若 ac=bc，則 a=b c若 a =b ，則 a=bd若 a=b ，則2 2222【考點】等式的性質(zhì)【分析】依據(jù)等式的性質(zhì) 2 回答即可【解答】解：a、由等式的性質(zhì) 2 可知 a 正確；b、 當 c

12、=0 時，不一定正確，故 b 錯誤；c、 若 a =b ，則 a=b，故 c 錯誤；d、 需要注意 c0，故 d 錯誤故選：a6若（m 1）x （m1）x8=0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 m 的值為（ ） a1 b1 c1 d不能確定【考點】一元一次方程的定義【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可解答【解答】解：由題意，得m 1=0 且 m10，解得 m=1，故選：a7一個長方形的周長為 26cm，這個長方形的長減少 1cm，寬增加 2cm，就可成 為一個正方形，設(shè)長方形的長為 xcm，則可列方程（ ）ax1=（26x）+2 bx1=（13x）+2 cx+1=（26x）2 dx+1= （1

13、3x）2【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：長方形的長 1cm= 長方形的 寬+2cm，根據(jù)此列方程即可【解答】解：設(shè)長方形的長為 xcm，則寬是（13x）cm，根據(jù)等量關(guān)系：長方形的長1cm=長方形的寬+2cm，列出方程得：x1=（13x）+2，故選 b2b2b28若有理數(shù) a、b 滿足|a+3|+（b2） =0，則代數(shù)式 a 的值為（ ）a6 b6 c9 d9【考點】代數(shù)式求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】依據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求得 a，b 的值，然后可代入計算即可【解答】解：有理數(shù) a、b 滿足|a+3|+（b2） =0，a

14、=3，b=2a =（3） =9故選：d9已知點 a 在點 o 的北偏西 60 方向，點 b 在點 o 的南偏東 40 方向，則aob 的度數(shù)為（ ）a80 b100 c160 d170【考點】方向角【分析】直接利用方向角畫出圖形，進而得出答案【解答】解：如圖所示：由題意可得，aoc=30 ，故aob 的度數(shù)為：30 +90+40=160故選：c10如圖，點 a、b、c 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為 a、b、c，且 oa+ob=oc ，則下 列結(jié)論中：abc0；a（b+c）0；ac=b； （ ）+ +=1其中正確的個數(shù)有a1 個 b2 個 c3 個 d4 個【考點】數(shù)軸；絕對值【分析】根據(jù)圖示，可得

15、ca0，b0，|a|+|b|=|c|，據(jù)此逐項判定即可 【解答】解：ca0，b0，abc0，選項不符合題意ca0，b0，|a|+|b|=|c|，b+c0，a（b+c）0，選項符合題意ca0，b0，|a|+|b|=|c|，a+b= c，ac=b，選項符合題意 + +=1+11=1，選項不符合題意，正確的個數(shù)有 2 個：、故選：b二、耐心填一填，一錘定音 !（每題 3 分，共 18 分）11計算：22164= 534（結(jié)果用度、分、秒表示）【考點】度分秒的換算【分析】根據(jù)度分秒的除法，可得答案 【解答】解：2216 4=534 ，故答案為：534 12如圖，點 o 在直線 ab 上，om 平分ao

16、c，on 平分boc，若1：2=1 ：2，則1 的度數(shù)為30【考點】角的計算；角平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線定義求出 1+2=90，根據(jù)1：2=1 ：2 即可求出答 案【解答】解：om 是aoc 的平分線，on 是boc 的平分線，1= boc，2= aoc，aoc+boc=180，1+2=90，1：2=1 ：2，1=30 ，故答案為：3013已知一個角的補角比這個角的余角 3 倍大 10 ，則這個角的度數(shù)是 50度【考點】余角和補角【分析】相加等于 90的兩角稱作互為余角，也作兩角互余和是 180的兩角互 為補角，本題實際說明了一個相等關(guān)系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決 【解答】解：設(shè)這個角

17、是 x，則余角是（90x）度，補角是度，根據(jù)題意得：180 x=3（90x）+10解得 x=50故填 5014若一件商品按成本價提高 40%后標價，又以 8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利15 元，則這件商品的成本價為 125 【考點】一元一次方程的應(yīng)用元【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件商品的成本價為x 元，則這件商品的標價是（1+40%）x 元；然后根據(jù)：這件商品的標價 80% x=15 ，列出方程，求出 x 的值是多少即可【解答】解：設(shè)這件商品的成本價為 x 元，則這件商品的標價是（1+40%）x 元， 所以（1+40%）x80%x=15所以 1.4x80%x=15整理，可得：0.12x=15解得

18、x=125答：這件商品的成本價為 125 元故答案為：125 15已知點 a、b、c 在同一條直線上，且線段 ab=5，bc=4，則 a、c 兩點間的距離是 1 或 9【考點】兩點間的距離【分析】根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解：當 c 在線段 ab 上時，ac=abbc=54=1 ， 當 c 在線段 ab 的延長線上時，ac=ab+bc=5+4=9 ，故答案為：1 或 916表反映了平面內(nèi)直線條數(shù)與它們最多交點個數(shù)的對應(yīng)關(guān)系： 圖形直線條數(shù) 最多交點個2133=1 +24 6=1 +2+3數(shù)按此規(guī)律，6 條直線相交，最多有個交點；n 條直線相交，最多有個交點（n 為正整數(shù)）【考點】直線、射

19、線、線段【分析】根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：n 條直線最多的交點是 1+2+3+（n1），可得答案【解答】解：6 條直線相交，最多有個交點 1+2+3+4+5=15；n 條直線相交，最多有個交點，故答案為：15，三、用心做一做，馬到成功！（本大題有 8 小題，共 72 分） 17計算（1）8（15）+（9）（2）32 （4）|2|3【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）原式利用減法法則變形計算，即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得 到結(jié)果【解答】解：（1）原式=8+159=17 +15=2；（2）原式=9 +48= + =118解下列方程（1） 2x+

20、1=4x2（1） =1 【考點】解一元一次方程【分析】（1）方程移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把 y 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】解：（1）移項，得 2x4x=21，合并同類項，得2x=3，系數(shù)化為 1，得 x=1.5；（2）去分母，得 3 （3y6）=12 4（5y7），去括號，得 9y18=1220y+28，移項，得 9y+20y=12+28+18，2222222 22222合并同類項，得 29y=58，系數(shù)化為 1，得 y=2 19如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相 反數(shù)（1）填空：a= 1，b=2，

21、c= 3 ；（2）先化簡，再求值：5a b2a b3（2abca b）+4abc【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字；相反數(shù)；整式的加減【分析】（1）長方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個長方形，根據(jù) 這一特點作答；（2）先去括號，然后再合并同類項，最后代入計算即可【解答】解：（1）3 與 c 是對面；a 與 b 是對面；a 與1 是對面紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，a=1，b= 2，c=3（2）原式=5a b2a b6abc+3a b+4abc=5a b2a b+6abc3a b4abc=5a b2a b3a b+6abc4abc=2abc 當 a=1，b= 2，c=3 時，原式

22、=21（2）（3）=12 20如圖，已知 c，d 為線段 ab 上順次兩點，點 m、n 分別為 ac 與 bd 的中點， 若 ab=10，cd=4 ，求線段 mn 的長【考點】兩點間的距離【分析】根據(jù)線段的和差，可得 ac+bd，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得 mc，nd ， 根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解：由 ab=10 ，cd=4，ac+bd=abcd=10 4=6 m、n 分別為 ac 與 bd 的中點mc= ac，nd= bdmc+nd= （ac+bd）= 6=3 ，mn=mc+nd+cd=3+4=721如圖，直線 ab，cd 相交于點 o，boe=90 ，of 平分aod，coe=20

23、， 求bod 與dof 的度數(shù)【考點】對頂角、鄰補角；角平分線的定義【分析】根據(jù)角的和差得到aod=180bod=180 70=110，根據(jù)角平分線 的定義即可得到結(jié)論【解答】解：boe=90，coe=20，bod=180 boecoe=1809020=70，aod=180bod=180 70=110，又of 平分aod，dof= aod=110=5522如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點 o 疊放在一起（1）若aod=25，則aoc= 65，bod= 65，boc= 155；（2）比較aoc 與bod 的大小關(guān)系，并說明理由； （3）猜想aod 與boc 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【考點】余角和補

24、角【分析】（1）依據(jù)aoc+aod=90 ，可求得aoc 的度數(shù)，同理可求得bod 的度數(shù)，然后依據(jù)boc=cod+dob 求解即可；（2） 依據(jù)同角的余角相等進行證明即可；（3） 依據(jù)boc=aod +aobaod 求解即可【解答】解：（1）aoc=codaod=9025=65，bod=aobaod=90 25=65，boc=cod+dob=90 +65=155故答案為：65；65 ；155（2）aoc=bod理由如下：aoc+aod=90 ，bod+aod=90，aoc=bod（3）aod+boc=180理由如下：aob=cod=90 ，aob+cod=180，又aob=aod+bod，a

25、od+bod+cod=180 又bod+cod=boc，aod+boc=18023為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規(guī)定 用量及以下的部分收費標準相同，超出規(guī)定用量的部分收費標準相同例如：若 規(guī)定用量為 10 噸，每月用水量不超過 10 噸按 1.5 元/噸收費，超出 10 噸的部分 按 2 元/噸收費，則某戶居民一個月用水 8 噸，則應(yīng)繳水費：81.5=12 （元）； 某戶居民一個月用水 13 噸，則應(yīng)繳水費：101.5+（1310）2=21（元） 表是小明家 1 至 4 月份用水量和繳納水費情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份 用水量（噸） 水費（元）一612二

26、714三1228四1537（1）該市規(guī)定用水量為 8 分的收費標準是 3元/噸噸，規(guī)定用量內(nèi)的收費標準是 2元/噸，超過部（2）若小明家五月份用水 20 噸，則應(yīng)繳水費 52元（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費 46 元，則六月份他們家的用水量是多少噸？ 【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù) 1、2 月份的條件，當用水量不超過 8 噸時，每噸的收費 2 元根據(jù) 3 月份的條件，用水 12 噸，其中 8 噸應(yīng)交 16 元，則超過的 4 噸收費 12 元，則超出 8 噸的部分每噸收費 3 元（2） 根據(jù)求出的繳費標準，則用水 20 噸應(yīng)繳水費就可以算出；（3） 根據(jù)相等關(guān)系：8 噸的費用 16

27、元+超過部分的費用=46 元，列方程求解可得 【解答】解：（1）由表可知，規(guī)定用量內(nèi)的收費標準是 2 元/噸，超過部分的收費標準為=3 元/噸，設(shè)規(guī)定用水量為 a 噸，則 2a+3（12a）=28，解得：a=8，即規(guī)定用水量為 8 噸，故答案為：8，2，3；（2）由（1）知，若小明家五月份用水 20 噸，則應(yīng)繳水費為 82+3（20 8） =52 元，故答案為：52；（3）28=1646 ，六月份的用水量超過 8 噸，設(shè)用水量為 x 噸，則 28+3（x8）=46，解得：x=18，六月份的用水量為 18 噸24【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美 地結(jié)合研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點 a、點 b 表示的數(shù)分別為 a、b，則 a，b