2021年江蘇省鹽城市射陽縣中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)

1、2021 年江蘇省鹽城市射陽縣中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（共 8 小題，每題 3 分，共 24 分）1（3 分）下列各數(shù)中比 1 大的數(shù)是（ ）a b0 c1 d22（3 分）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）a bc d3（3 分）下列四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（ ）a bc d4（3 分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）a 對(duì)江蘇省初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查b 對(duì)某校九年級(jí) 3 班 學(xué)生身高情況的調(diào)查c 對(duì)中山河水質(zhì)污染情況的調(diào)查d 對(duì)端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查5（3 分）如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲

2、飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域 的概率是（ ）a b c d6（3 分）如圖，平行四邊形 abcd 中，點(diǎn) e 是邊 dc 的一個(gè)三等分點(diǎn)（dece），ae 交對(duì)角線 bd 于點(diǎn) f，則 s ： 等于（ ）def abfa1：3 b3：1 c1：9 d9：17（3 分）計(jì)算 =（ ）a b c d8（3 分）已知abc，利用尺規(guī)作圖，作 bc 邊上的高 ad，正確的是（ ）a bc d二、填空題（共 8 小題，每題 3 分，共 24 分）9（3 分）若分式有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 10（3 分）一組數(shù)據(jù)3，1，0，3，10 的極差是 11（3 分）若 m、n 互為倒數(shù)，則 mn2（n3）的值

3、為 12 （3 分）已知 ，則 2018+x+y= 13 （3 分）如圖，在菱形 abcd 中，對(duì)角線 ac 與 bd 相交于點(diǎn) o，oeab，垂足為 e，若adc=120，則 aoe= 14（3 分）如圖， abc 的斜邊 ab=8， abc 繞點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到 abc，則 abc的斜邊 ab上的中線 cd的長度為 15（3 分）如圖，反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過矩形 oabc 的邊 ab 的中點(diǎn) d，則矩形 oabc 的面積為 16（3 分）如圖，在矩形 abcd 中，ab=3，ad=4，現(xiàn)有長為 3 的小木棒 ef 緊貼 ad、dc 邊滑動(dòng)（即 ef 的兩 個(gè)端點(diǎn)始終落在 ad、

4、dc 邊上），g 為 ef 的中點(diǎn)，p 為 bc 邊上一動(dòng)點(diǎn)，則 pa+pg 的最小值為 三、解答題（共 11 小題，共 102 分）17 （6 分）計(jì)算： 2sin30+（2018）018 （6 分）先化簡，再求值：（2x+y）2+（x+y ）（xy）5x（xy），其中 x=+1，y= 119（8 分）已知實(shí)數(shù) a 滿足 a26a+9=0，求 + 的值20（8分）在 44 的方格內(nèi)選 5 個(gè)小正方形，讓它們組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出你的 4 種方案（每 個(gè) 44 的方格內(nèi)限畫一種）要求：（1） 5 個(gè)小正方形必須相連（有公共邊或公共頂點(diǎn)視為相連）（2） 將選中的小正方形方格用黑色簽字筆

5、涂成陰影圖形（若兩個(gè)方案的圖形經(jīng)過翻折、平移、旋轉(zhuǎn)后能 夠重合，均視為一種方案）21（8 分）甲、乙、丙 3 人站成一排合影留念（1） 甲站在中間的概率為 ；（2） 請(qǐng)用畫樹狀圖、列表或其他方法求甲、乙兩人恰好相鄰的概率22（10 分）為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校計(jì)劃舉行“親近大自然”戶外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué) 生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是哪里？”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生必須從“ a、b、c、d”四個(gè)景點(diǎn)中選擇 一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1） 本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ；（2） 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“c”部分所占圓心角的度數(shù)為 ，m=

6、 ； （3）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校共有 1800 名學(xué)生，估計(jì)該校最想去 b 景點(diǎn)的學(xué)生人數(shù)為人23（10 分）一列動(dòng)車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的 時(shí)間為 x（小時(shí)），兩車之間的距離為 y（千米），如圖中的折線表示 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：【信息讀取】（1）甲、乙兩地相距千米，兩車出發(fā)后小時(shí)相遇；（2）普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需小時(shí)，普通列車的速度是千米/小時(shí)【解決問題】（3） 求動(dòng)車的速度；（4） 普通列車行駛 t 小時(shí)后，動(dòng)車到達(dá)乙地，求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)甲地？24（10 分）我市 在創(chuàng)建全國文明

7、城市過程中，決定購買 a、b 兩種樹苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知 購買 a 種樹苗 5 棵，b 種樹苗 10 棵，需要 1300 元；購買 a 種樹苗 3 棵，b 種樹苗 5 棵，需要 710 元 （1）求購買 a、b 兩種樹苗每棵各需多少元？（2） 考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進(jìn) a 種樹苗不能少于 30 棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過 8650 元，現(xiàn)需購進(jìn)這兩種樹苗共 100 棵，則有哪幾種購買方案？（3） 某包工隊(duì)承包種植任務(wù)，若種好一棵 a 種樹苗可獲工錢 25 元，種好一棵 b 種樹苗可獲工錢 15 元，在 第（2）問的各種購買方案中，種好這 100 棵樹苗，哪一種購買

8、方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少 元？25（10 分）如圖，以 o 為圓心的的度數(shù)為 60，boe=45，daob 于點(diǎn) a，ebob 于點(diǎn) b（1）求的值；（2）若 oe 與交于點(diǎn) m，oc 平分boe，連接 cm，說明：cm 是o 的切線；（3）在（2）的條件下，若 bc=2，求 tanbco 的值26（12 分）如圖，在矩形 abcd 中，m 為 ad 邊上一點(diǎn)，mb 平分amc，g 為 bm 的中點(diǎn)，連接 ag、dg，過點(diǎn) m 作 mnab 分別交 dg、bc 于 e、n 兩點(diǎn)（1） 求證：bc=mc；（2） 求證：agdg；（3） 當(dāng) dg ge=13 時(shí)，求 bm 的長27（

9、14 分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a（8，0）、b（2，0），c 為 y 軸正半軸上點(diǎn)，sincab= ，拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過 a、b、c 三點(diǎn)（1） 求點(diǎn) c 的坐標(biāo)及拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2） 連接 ac，點(diǎn) d 在線段 ac 上方的拋物線上，過點(diǎn) d 作 dhx 軸于點(diǎn) h，交 ac 于點(diǎn) e，連接 dc、ad， 設(shè)點(diǎn) d 的橫坐標(biāo)為 m1 當(dāng) m 為何值時(shí)，dec 恰好是以 de 為底邊的等腰三角形？2 若acd 和abc 面積滿足 = ，求點(diǎn) d 的坐標(biāo)；acd abc（3）如圖 2，m 為 oa 中點(diǎn)，設(shè) p 為線段 ac 上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接 mp，動(dòng)點(diǎn)

10、 g 從點(diǎn) m 出發(fā)，沿線段mp 以每秒 1 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到 p，再沿著線段 pc 以每秒 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到 c 后停止若點(diǎn) g 在整個(gè) 運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少，請(qǐng)求出最少時(shí)間和此時(shí)點(diǎn) p 的坐標(biāo)四、附加題（10 分）28如圖，在 abc 中，acb=90，a=45，ab=4cm點(diǎn) p 從點(diǎn) a 出發(fā)，以 2cm/s 的速度沿邊 ab 向 終點(diǎn) b 運(yùn)動(dòng)過點(diǎn) p 作 pqab 交折線 acb 于點(diǎn) q，d 為 pq 中點(diǎn)，以 dq 為邊向右側(cè)作正方形 defq設(shè)正方 形 defq 與abc 重疊部分圖形的面積是 y（cm2），點(diǎn) p 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x（s）（1）當(dāng)點(diǎn) q 在邊 ac 上時(shí)，正

11、方形 defq 的邊長為 cm（用含 x 的代數(shù)式表示）； （2）當(dāng)點(diǎn) p 不與點(diǎn) b 重合時(shí)，求點(diǎn) f 落在邊 bc 上時(shí) x 的值；（3） 當(dāng) 0x2 時(shí)，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；（4） 直接寫出邊 bc 的中點(diǎn)落在正方形 defq 內(nèi)部時(shí) x 的取值范圍參考答案與解析一、選擇題1【解答】解：2 01，則比 1 大的數(shù)是 2故選：d2【解答】解：a、此圖形旋轉(zhuǎn) 180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故 此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、此圖形旋轉(zhuǎn) 180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； c、此圖形旋轉(zhuǎn) 180后不能與原圖形重合，此圖形不是

12、中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； d、此圖形旋轉(zhuǎn) 180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選：b3【解答】a、是三棱錐的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、 是三棱柱的平面展開圖，故選項(xiàng)正確；c、 兩底有 4 個(gè)三角形，不是三棱錐的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、 是四棱錐的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：b4【解答】解：a、對(duì)江蘇省初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、 對(duì)某校九年級(jí) 3 班學(xué)生身高情況的調(diào)查，最適合采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；c、 對(duì)中山河水質(zhì)污染情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、 對(duì)端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)

13、查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b5【解答】 解：因?yàn)閮蓚€(gè)同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，其中黑色區(qū)域的面積 占了其中的四等份，所以 p（飛鏢落在黑色區(qū)域）= = 故選：d6【解答】解：設(shè) de=a，ec=2a，則 cd=3a，四邊形 abcd 是平行四邊形，ab=cd=3a，deab，defbaf， ， ： =1：9，def abf故選：c7【解答】解： = ，故選：c8【解答】解：作 bc 邊上的高 ad，即過點(diǎn) a 作 bc 的垂線，垂足為 d 故選：b二、填空題（共 8 小題，每題 3 分，共 24 分）9【解答】解：分式有意義，x30，則實(shí)數(shù) x 的取值范

14、圍是：x3故答案為：x310【解答】解：這組數(shù)據(jù)的極差為 10（3）=13， 故答案為：1311【解答】解：由題意可知：mn=1，mn2n+3=nn+3=3故答案為：312【解答】解：原方程組化簡，得，得y=1，把 y=1 代入，得 x=4，方程組的解為2018+x+y=2018+41=2021，故答案為：202113【解答】解：在菱形 abcd 中，adc=120，bad=180120=60，bao= bad= 60=30，oeab，aoe=90bao=9030=60故答案為：6014【解答】解：rtabc 繞點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到 rtbc， ab=ab=8，cd 為 abc的斜邊 ab

15、上的中線，cd= ab=4故答案為：415【解答】解：y= ，oa ad=3，d 是 ab 的中點(diǎn)，ab=2ad矩形的面積=oa ab=2ad oa=23=6故答案為 616【解答】解：ef=3，點(diǎn) g 為 ef 的中點(diǎn)，dg= ，g 是以 d 為圓心，以 為半徑的圓弧上的點(diǎn)，作 a 關(guān)于 bc 的對(duì)稱點(diǎn) a，連接 ad，交 bc 于 p，交以 d 為圓心，以 為半徑的圓于 g， 此時(shí) pa+pg 的值最小，最小值為 ag 的長；ab=3，ad=4，aa=6，ad=2 ，ag=addg=2pa+pg 的最小值為 2故答案為：2 ， ，三、解答題（共 11 小題，共 102 分） 17【解答】解

16、：=42 + 1 =41+1=42sin30+（2018）018【解答】解：（2x+y）2+（x+y）（xy）5x（xy）=4x2+4xy+y2+x2y25x2+5xy=9xy，當(dāng) x=19+1，y= 1 時(shí)，原式=9（ ）（ ）=9【解答】解：原式=+=a2+，6a+9=0，a=3，則原式= 20【解答】解：如圖21【解答】解：（1）甲站的位置有 3 種，位于中間的有 1 種， 甲站在中間的概率為 ；（2 分）（2）用樹狀圖分析如下：（5 分）一共有 6 種情況，甲、乙兩人恰好相鄰有 4 種情況，p（甲、乙兩人恰好相鄰）= = （7 分）22【解答】解：（1）6655%=120，故答案為：1

17、20；（2） 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“c”部分所占圓心角是：36025%=90，m%=155%25%5%=15%， 故答案為：90，15；（3） 選擇 c 的學(xué)生有：12025%=30（人），m%=15%，補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（4）180055%=990（人），即該校最想去 b 景點(diǎn)的學(xué)生有 990 人，故答案為：99023【解答】解：（1）由圖象可得，甲、乙兩地相距 1400 千米，兩車出發(fā)后 4 小時(shí)相遇，故答案為：14 00，4；（2）由圖象可知，普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需 14 小時(shí)，普通列車的速度是：140014=100 千米/小時(shí)， 故 答案為：14，100；（3）動(dòng)車的速度為：14004

18、100=350100=250 千米/小時(shí)，即動(dòng)車的速度為 250 千米/小時(shí)；（4）t=1400250=5.6，動(dòng)車到達(dá)乙地時(shí)，此時(shí)普通列車還需行駛：14001005.6=840（千米）， 即此時(shí)普通列車還需行駛 840 千米到達(dá)甲地24【解答】解：（1）設(shè)購買 a 種樹苗每棵需要 x 元，b 種樹苗每棵需要 y 元，由題意得：，解得： 答：購買 a 種樹苗每棵需要 120 元，b 種樹苗每棵需要 70 元（2）設(shè)購買 a 種樹苗 m 棵，則購買 b 種樹苗（100m）棵，根據(jù)已知，得，解得：30m33故有四種購買方案：方案 1、購買 a 種樹苗 30 棵，b 種樹苗 70 棵；方案 2、購買

19、 a 種樹苗 31 棵，b 種樹苗 69 棵；方案 3、購買 a 種樹苗 32 棵，b 種樹苗 68 棵；方案 4、購買 a 種樹苗 33 棵，b 種樹苗 67 棵（3）設(shè)種植工錢為 w，由已知得：w=25m+15（100m）=10m+1500，100，w 隨 x 的增大而增大，當(dāng) m=30 時(shí)，w 最小，最小值為 1800 元故購買 a 種樹苗 30 棵、b 種樹苗 70 棵時(shí)所付的種植工錢最少，最少工錢是 1800 元25【解答】解：（1）ebob，boe=45，e=eob，be=bo，在 oad 中， =sindoa= ，=，= ；（2）oc 平分boe， boc=moc， 在boc 和

20、moc 中，bocmoc， omc =obc=90， cm 是o 的切線； （3）bocmoc， cm=cb=2， e=eob=45，ce= cm=2，be=2+2ob=2+2，tanbco= +126【解答】（1）證明：四邊形 abcd 是矩形， adbc，amb=mbc，mb 平分amc，amb=bmc，bmc=mbc，bc=mc；（2）證明：連接 gc，cm=cb，g 為 bm 的中點(diǎn)，bgc=90，bam=90，g 為 bm 的中點(diǎn)，ga=gb=gm，gab=gba，gad=gbc，在agd 和bgc 中，agdbgc，agd=bgc=90，即 agdg； （3）解：mnab，mnb=

21、90，又bgc=90， bm n=bcg，agdbgc，gdm=bcg，bmn=cdm，又mge=dgm， mgedgm，= ，mg2=dg ge=13，mg=bm=2，27【解答】解：（1）a（8，0），oa=8，sincab= ，oc=6，ac=10，即 c（0，6）設(shè)拋物線的解析式為 y=ax2+bx+c，將 a，b，c 點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得 ，拋物線的解析式為 y= x2 x+6；（2）a（8，0），c（0，6），ac 的解析式為 y= x+6，設(shè) d（m， m2 m+6），e（m， m+6），de m2 m+6（ m +6）= m23m，過點(diǎn) c 作 cfdh ，dc=ec，de， m2 m+66= （ m23m），解得 m =0（舍）m =4，1 2當(dāng) m=2 時(shí)，dec 恰好是以 de 為底邊的等腰三角形， = 106=30，abc （ m23m）8= 30，化簡，得 m2+8m+12=0，m =2，m =6，1 2d （