(完整版)浙教版七年級數(shù)學上冊期末總復習題集易錯題匯總(最新整理)

1、七年級數(shù)學上期末總復習易錯、熱考點、綜合難點考點、有理數(shù)的認識(熱考點、易錯) 考綱：1、有理數(shù)的概念以及其分類有理數(shù)的定義：有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分數(shù)的形式。分類：2、正負數(shù)的應用3、相反數(shù)的表示和性質4、絕對值意義和求法以及含有字母的絕對值的化簡5、有理數(shù)的大小比較6、數(shù)軸（數(shù)軸的概念、數(shù)軸上的點與有理數(shù)之間的關系類型一、正負數(shù)的應用 xk b1. c o m1如果零上 3記作 +3，那么零下 5記作（）a、5b、5c、5d、52、如果中午以后的 2 小時記作+2 小時，那么+2 小時前 3 小時應記作。日期10 月1 日10 月2 日10 月3 日10 月4 日1

2、0 月5 日10 月6 日10 月7 日人數(shù)變化單位：萬人1.60.80.40.40.80.21.23. “十.一”黃金周期間，我市中山陵風景區(qū)在 7 天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）（1） 若 9 月 20 日的游客人數(shù)記為 a，請用 a 的代數(shù)式表示 10 月 2 日的游客人數(shù)。（2） 請判斷七天內游客人數(shù)最多的是哪天？它們相差多少萬人？（3） 以 9 月 30 日的游客人數(shù)為 0 點，用折線統(tǒng)計圖表示這 7 天的游客人數(shù)情況：人數(shù)變化（萬人）3.22.82.42.01.61.20.80.401234567日期 （日）類型二、倒數(shù)/相反

3、數(shù)213的倒數(shù)是；22 的倒數(shù)是()a2b 1c 1d2223、 3 的倒數(shù)與 2x - 9 互為相反數(shù)，那么 x 的值是（）x3a. 3b. - 322c.3d.34、互為相反數(shù)的兩數(shù)（非零）的和是，商是；互為倒數(shù)的兩數(shù)的積是。5（易錯題，注意哦?。﹟3|的相反數(shù)是（）a、3b、 - 1 3c、-3d、 3難點 類型三、數(shù)軸1、 在數(shù)軸上到的點距離為的點表示數(shù).2. 如圖，數(shù)軸上的點 p 表示的數(shù)是1，將點 p 向右移動 3 個單位長度后，再向左移動 2 個單位長度得到點 p，則點 p表示的數(shù)是（）a3b2c1d023. 3，1 三個數(shù)中離原點最近的數(shù)是 4. a 為數(shù)軸上表示 -1的點，

4、將 a 點沿數(shù)軸向右移動 2 個單位長度到 b 點， 則 b 點所表示的數(shù)為（）a -3b 3c 1d 1 或 -35. 如圖，數(shù)軸的單位長度為 1，若點 b 和點 c 所表示的兩個數(shù)的絕對值相等，則點 a 表示的數(shù)是.（第 5 題）6. 實數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上表示如上圖所示：x| k |b | 1 . c| o |m將 a、b、c 從小到大的順序排列為：；7. 在數(shù)軸上，m 點表示 1，距離 m 點 3.5 個單位長度的點表示的數(shù)是8. 在數(shù)軸上到原點距離等于 4 的點表示為.【答案】48、在數(shù)軸上表示數(shù) 4，0，1，3，并比較它們的大小，將它們從小到大的順序用“”連接。類型四、絕對值（

5、熱考點、易錯）1、某數(shù)的絕對值是 5，那么這個數(shù)是。2（絕對值的綜合，難點，注意哦?。┤魘 m1 | n3 |0，則( m n ) 3 的值為（）a6b6c8d8類型五、數(shù)的大小比較22、給出四個數(shù) 0，1，3 其中最小的是（）2a、0b、c、1d3類型六、有理數(shù)與無理數(shù)的認識31實數(shù) - 2 ，0， -p ,3.1415926， 22 ，3 - 3中無理數(shù)個數(shù)是（）37a、1b、2c、3d、42252下列 6 個實數(shù)：0， -0.01 ， -， 3 8 中，最大的數(shù)是；有理數(shù)有個.5p5（易錯題，注意哦?。┰?，3.14，0，2，0.43五個數(shù)中分數(shù)有（）個a1b2c3d. 4 6.寫出一個大

6、于 1 且小于 2 的無理數(shù)3 11257 在- 1 ，p，0.575775777（兩個 5 之間依次多一個 7）中，屬于無理數(shù)的有個7考點、有理數(shù)類型一、近似數(shù)（科學計數(shù)法、精確數(shù)、近似數(shù)）定義：把一個大于 10 的數(shù)表示成 a10n 的形式（其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n 是正整數(shù)），這種計數(shù)法叫做科學記數(shù)法。有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊非 0 數(shù)字其，到末尾數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。有效數(shù)字注意：近似數(shù)的精確度有兩種形式：精確到哪一位；保留幾個有效數(shù)字；對于絕對值較大的數(shù)取近似值時，結果一般用科學計數(shù)法來表示，如：8 90 000（保留三個有效數(shù)字）的近似值，得 8 903

7、 0008.90106。對帶有計數(shù)單位的近似數(shù)，如 2.3 萬，他有兩個有效數(shù)字：2、3，而不是五個有效數(shù)字。1盡管受到國際金融危機的影響，但湖州市經(jīng)濟依然保持了平穩(wěn)增長.據(jù)統(tǒng)計，截止到今年 4 月底，該市金融機構存款余額約為 1193 億元，用科學記數(shù)法應記為 ()a.1.1931010 元b.1.1931011 元c.1.1931012 元d.1.1931013 元2、近似數(shù) 3.14105 精確到位，有個有效數(shù)字3、目前全球海洋總面積約為 36106 萬平方公里，用科學記數(shù)法表示為 4、某種生物孢子的直徑為 0.00063 米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）米。6.310-45、請寫出下

8、列用科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)（1）5.9105；（2）2.961066下面所列四個數(shù)據(jù)中，是準確數(shù)的是（）a、小明身高 1.55 米b、小明體重 38 公斤c、小明家離校 1.5 公里d、小明班里有 23 名女生【答案】d7.（易錯題，注意哦?。┙茢?shù) 4.13104 精確到位.8、（易錯題，注意哦?。?134756（保留四個有效數(shù)字）9、近似數(shù) 2.46 萬精確到位，有個有效數(shù)字10、按要求填空：7.60340（精確到百分位）11、近似數(shù) 1.50 萬精確到位類型二、24 點（難點）2.“24 點”游戲：任取 4 個 1 至 13 之間的自然數(shù)（每個數(shù)用且只用一次）進行有理數(shù)的混合運算，使其

9、結果等于24，現(xiàn)有4 個有理數(shù)10、4、6、3，運用上述規(guī)則寫出一個使其結果等于24 的算式. 類型三、有理數(shù)運算的應用1、天中午的氣溫是 3，晚上氣溫是8，則晚上氣溫比中午下降了（）2、工廠里生產零件，在生產圖紙常標注尺寸（150.05）mm，這是什么意思？如果生產的零件尺寸為14.96mm，則該零件符合標準嗎？3、如圖，一只甲蟲在 55 的方格（每小格邊長為 1）上沿著網(wǎng)格線運動它從 a 處出發(fā)去看望 b、c、d 處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負如果從a 到b 記為：ab（+1，+4），從b 到a 記為：ab（1，4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么

10、圖中（1）ac（，），bd（，），c d （+1，）；（2）若這只甲蟲的行走路線為 abcd，請計算該甲蟲走過的路程；（3）若這只甲蟲從a 處去甲蟲p 處的行走路線依次為（+2，+2），（+1，1），（2，+3），（1，2），請在圖中標出 p的位置解：（1）規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負ac 記為（3，4）bd 記為（3，2）cd 記為（1，2）；（2）路程為：ab= =，bc=2，cd=，路程為：+2+（3）abcd 記為（1，4），（2，0），（1，2）；p 點位置如圖所示4、出租車司機李師傅從上午 8：009：15 在廈大至會展中心的環(huán)島路上營運，共連續(xù)運載十批乘客若規(guī)定向東為正，

11、向西為負，李師傅營運十批乘客里程如下：（單位：千米）+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，+3（1） 將最后一批乘客送到目的地時，李師傅距離第一批乘客出發(fā)地的位置怎樣？距離多少千米？（2） 上午 8：009：15 李師傅開車的平均速度是多少？（3） 若出租車的收費標準為：起步價 8 元（不超過 3 千米），超過 3 千米，超過部分每千米 2 元則李師傅在上午 8：009：15 一共收入多少元？解：（1）由題意得：向東為“+”，向西為“-”，則將最后一批乘客送到目的地時， 李師傅距離第一批乘客出發(fā)地的距離為：（+8）+（-6）+（+3）+（-7）（+8）+（+4）+（-9）+（-

12、4）+（+3）+（+3）=3（千米），所以，將最后一批乘客送到目的地時，李師傅在距離第一批乘客出發(fā)地的東方，距離是 3 千米；（2）上午 8：009：15 李師傅開車的距離是：|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|+3|=55（千米），上午 8：009：15 李師傅開車的時間是：1 小時 15 分=1.25 小時；所以，上午 8：009：15 李師傅開車的平均速度是：551.25=44（千米/小時）；（3）一共有 10 位乘客，則起步費為：810=80（元）超過 3 千米的收費總額為： （8-3）+（6-3）+（3-3）+（7-3）+（8-

13、3）+（4-3）+（9-3）+（4-3）+（3-3）+（3-3）2=50（元） 則李師傅在上午 8：009：15 一共收入：80+50=130（元）類型四、有理數(shù)的運算1、（易錯題，注意哦?。┙^對值大于或等于 1，而小于 4 的所有的正整數(shù)的和是（）a8b7c6d52、計算：2+（3）的結果是（）a、1b、1c、5d、5考點、實數(shù)考綱：1、平方根和絕對值的非負性2、 比較實數(shù)的大小3、 實數(shù)與有理數(shù)的綜合運算4、 算術平方根和平方根的區(qū)別（易錯題）類型一、求平方根/立方根19 的平方根是（）a、3b、-3c、81d、32、27 的立方根是.3（易錯題，注意哦?。┮阎粋€數(shù)的平方是 4,則這個數(shù)

14、的立方是。【答案】84.當 n 為正整數(shù)時， (-1)2n+1 - (-1)2n 的值是（）a.0b.2c.2d.不能確定5、（易錯題，注意哦?。┫铝懈鲗?shù)中，數(shù)值相等的是（）a27 與(2)7b32 與(3)2c323 與322d(3)2 與(2)3816（易錯題，注意哦?。┑钠椒礁牵ǎ゛、3b、9c、9d、916、7(-1)2004 + (-1)2005 = 8、（易錯題，注意哦！）的算術平方根 類型二、實數(shù)的運算326352 + 321下列運算正確的是（）325a.+=b.=c.(1)2=31d.=5336（1）12+6（3）（2） - 1 + 2 23 （3）（ 3 ）（1 1 ）（

15、1 1 ）（4）2223 (- 1 ) 1 +(1)2+ 3 -2742824(5) -34 + (-8) - 5 - (-23)(2)4(3)221163 -3 34 （2） (-3)2 3 - (-2)3 ；（3）+；2（1） 17 - (- 2)3 3 8（2） 36 1 - 1 - 1 + (- 2)12 449（3） (- 2)3 - (3 - 5) -+ 2 (- 3)3 (-2)32 14+3 85 2 - 1 (-6)2 +633類型三、非負數(shù)的綜合的應用1. 若 m、n 滿足m - 2 + (n + 3)2 =0，則 nm =.2. 實 數(shù) a，b，c在 數(shù) 軸 上 的 對

16、應 點 如 圖 所 示 ， 化 簡 a +a + b -c 2的 值 是 （）a. - b - cb.c - bc.2（a - b + c）d.2a + b + c4、己知(b3) 2a20，則 ba 。類型四、實數(shù)的估算81、如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（）a、點 pb、點 qc、點 md、點 n193. 估算的值()a在 2 到 3 之間b在 3 到 4 之間c在 4 到 5 之間d在 5 到 6 之間類型五、實數(shù)的運算考點、代數(shù)式代數(shù)式：由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學表達式稱為代數(shù)式。單獨一個數(shù)和字母也是代數(shù)式。例如：ax+

17、2b，2/3，b2/26，a+2 等。類型一、整式/代數(shù)式相關概念1、下列語句判斷正確的是（）a2x2y 的系數(shù)是 3c2x2y 是單項式b2x2y 的指數(shù)是 2d2x2y 是 2 次單項式a.4 個b5 個c6 個d7 個4.下列各式 m； x+5=7 ； 2x+3y； m3 ；2a + b x中,整式的個數(shù)有 （）a1個b2個c3個d4個類型二、單項式和多項式的相以及系數(shù)1. 多項式 3a2b2-5ab2+a2-6 是次項式，常數(shù)項是.2. 下列說法正確的是（）13x + ya、+1 是多項式b、x3是單項式c、mn5 是 5 次單項式d、x2y 2x3y 是四次多項式3、若 amb3 與

18、 - 3a 2bn 是同類項，則 m+n=。4、 單項式 1pa 2 b 的系數(shù)是，次數(shù)是.35、單項式2xy2 的系數(shù)是 7. 單項式 - 5ab3 是次單項式類型三、代數(shù)式的表示1.一個長方形的一邊長 3a + 4b ，另一邊長為 a + b ，那么這個長方形的周長為2、一個長方體的箱子放在地面上且緊靠墻角，它的長、寬、高分別是 a、b、c，則這個箱子露在外面的面積是（友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！）34“比 a 的 大 1 的數(shù)”用代數(shù)式表示是（）22353a、 a1b、a1c、ad、a132224. 如圖，長方形的長為 a，寬為 b，橫向陰影部分為長方形， 斜線陰影部分為平行四

19、邊形，它們的寬都為 c,則圖中空白部分的面積是()a. abbcacc2b(ac)(bc)cabac 一 bcdab 一 bcacc25、用代數(shù)式表示“x 的 3 倍與 2 的差”為 12.為獎勵兩個優(yōu)秀學習小組，購買了價值 15 元的獎品 a 件和價值 a 元的獎品 6 件，共花費（）a21 元b21 a 元c90 a 元d21 a 2 元類型四、代數(shù)式求值（選擇填空）1、已知 2x-y=10，則 2y-4x 的值為a.10b.20c.-10d.-202、已知-x+2y=6，則 3(x-2y)2-5(x-2y)+6=a.84b.144c.72d.360 x k b 1 . c o m1.若a

20、 = - 2，b = 8，則a3 + b2 =; a2 + 1 b =.22.已知a2 - ab = 15，ab - b2 = - 10，則代數(shù)式a2 - b2 =.16. 如果代數(shù)式 a 2 + 2a 的值為 5，那么代數(shù)式 3 - 4a - 2a 2 的值為 17. 已知代數(shù)式 x3y 的值是 4，則代數(shù)式 2(x3y1)1 的值是（）（a）10(b) 9(c)8(d)不能確定類型五、帶式數(shù)的化簡求值1、先化簡，再求值： 1 (8a26a)(2a2a1)2(1 1 a22a)，其中 a2.222、化簡并求值：（1） 1 a - 4b - c - (a - c) + 6a - (b - c)

21、，其中a = 0.1，b = 0.2，c = 0.3.2（2）( - 2mn + 2m + 3n) - (3mn + 2n - 2m) - (m + 4n + mn)，其中m - n = 4，mn = - 1.3、已知代數(shù)式3a - 7b的值為 - 3，求代數(shù)式2（2a + b - 1） + 5（a - 4b + 1） - 3b的值.4下列各式中正確的是：（）a、311b、 5a + 2b = 7abc、-2(a-b) = 2abd、 3x + 5x = 8x 35化簡求值： 2(3x2 - x + 4) - 3(2x2 - 2x + 3) ，其中 x = -11 26、已知 -2abx+1

22、與4ab3 是同類項、 -2a2b2 的系數(shù)為 y 、 1 amb 的次數(shù)是 4：先分別求出 x、y、m，然后計算32xy + 6x 4 - 2my 4 的值7、化簡與求值：（1）當 m - 2n = 3 時，求代數(shù)式 (m - 2n)2 + 2(m - 2n) -1 的值；（2）當 5m - 3n = -4 時，求代數(shù)式 2(m - n) + 4(2m - n) + 2 的值；（3）求整式7a3 - 3(2a3b - a2b - a3 ) 與 (6a3b - 3a2b) - 2(5a3 - a) 的和，并說明當 a 、 b 均為無理數(shù)時，結果是一個什么數(shù)？8、化簡并求值：2(2a3b)(3a

23、+2b+1),其中 a=2，b= 1 .212. 化簡求值： 3(x 2 - xy)- 3 x 2 - xy ，其中 x = -2，y = -35513、先化簡，再求值：12 - 3 a + 2 -15 1 - 4 a , 其中a = - 3 .4 59714、寫出一個只含有字母 x 的二次多項式，并求當 x=-2 時，這個多項式的值.15、（難點注意哦!）設 a = 3ax3 - bx ，b = - ax3 - 2bx + 8 . (1)求 a+b；(2)當 x 1 時，a+b=10，求代數(shù)式 9b - 6a + 2 的值.16、先化簡，再求值： - (a 2 - 6ab + 9) + 2(

24、a 2 + 4ab + 4.5) ，其中 a = - 23，b = 6.類型六、新定義題求代數(shù)式的值（熱考點）1. 根據(jù)下圖所示的程序計算代數(shù)式的值,若輸入 n 的值為 5,則輸出的結果為（）a.16b.2.5c.18.5d.13.52. 請你規(guī)定一種適合任意非零實數(shù)a，b的新運算“a b”，使得下列算式成立：1 2 = 2 1 = 3，（ - 3） （ - 4） = （ - 4） （ - 3） = 7 ，6（ - 3） 5 = 5 （ - 3） = 415你規(guī)定的新運算a b=（用a，b的一個代數(shù)式表示） 3.如圖是一個數(shù)值轉換機若輸入數(shù) 3，則輸出數(shù)是6. 規(guī)定“*”表示一種運算，且a * b