高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：獨立性檢驗的基本思想 Microsoft W

1、獨立性檢驗的基本思想及其初步運用一、選擇題1. 線性回歸直線方程必過定點（）2. 設(shè)有一個回歸直線方程，則變量增加1個單位時（）y平均增加1.5個單位y平均增加2個單位y平均減少1.5個單位y平均減少2個單位3. 下列說法正確的有（）最小二乘法指的是把各個離差加起來作為總離差，并使之達(dá)到最小值的方法；最小二乘法是指把各離差的平方和作為總離差，并使之達(dá)到最小值的方法；線性回歸就是由樣本點去尋找一條直線，貼近這些樣本點的數(shù)學(xué)方法；因為由任何一觀測值都可以求得一個回歸直線方程，所以沒有必要進(jìn)行相關(guān)性檢驗1個2個3個4個4. 在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（ ）A.若K2的觀測

2、值為k=6.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病;B.從獨立性檢驗可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病;C.若從統(tǒng)計量中求出有95% 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5% 的可能性使得推判出現(xiàn)錯誤;D.以上三種說法都不正確.5. 對分類變量X 與Y 的隨機變量的觀測值K ,說法正確的是（) A . k 越大， X 與Y 有關(guān)系”可信程度越小;B . k 越小， X 與Y 有關(guān)系”可信程度越小;C . k 越接近于0， X 與Y 無關(guān)”程度越小D . k 越大， X 與Y 無關(guān)”程度越

3、大6. 下列關(guān)于三維柱形圖和二維條形圖的敘述正確的是: ( )A .從三維柱形圖可以精確地看出兩個分類變量是否有關(guān)系B .從二維條形圖中可以看出兩個變量頻數(shù)的相對大小，從三維柱形圖中無法看出相對頻數(shù)的大小C .從三維柱形圖和二維條形圖可以粗略地看出兩個分類變量是否有關(guān)系D .以上說法都不對7. 在三維柱形圖中，主對角線上兩個柱形高度的乘積與副對角線上的兩個柱形的高度的乘積相差越大兩個變量有關(guān)系的可能性就（ ）A.越大 B.越小 C.無法判斷 D.以上都不對8. 設(shè)隨機變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，已知，則=A0.025B0.050C0.950D0.9759.給出下列四個命題，其中正確的一個是 （ ）

4、A在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R2=0.80，說明預(yù)報變量對解釋變量的貢獻(xiàn)率是80% B在獨立性檢驗時，兩個變量的22列表中對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說明這兩個變量沒有關(guān)系成立的可能性就越大 C相關(guān)指數(shù)R2用來刻畫回歸效果，R2越小，則殘差平方和越大，模型的擬合效果越好 D隨機誤差e是衡量預(yù)報精確度的一個量，它滿足E（e）=010.給出下列四個命題，其中正確的一個是（ ） A在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)，說明預(yù)報變量對解釋變量的貢獻(xiàn)率是 B在獨立性檢驗時，兩個變量的列聯(lián)表中對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說明這兩個變量沒有關(guān)系成立的可能性就越大 C相關(guān)指數(shù)R2用來刻畫回歸效果，R2越小，則殘差平方和

5、越大，模型的擬合效果越差 D隨機誤差e是衡量預(yù)報精確度的一個量，它滿足E（e）=011. 下列變量關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是（）學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系；教師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系；學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系； 家庭的經(jīng)濟(jì)條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系A(chǔ)BCD12. 三維柱形圖中柱的高度表示的是（ ) A 各分類變量的頻數(shù)B 分類變量的百分比C 分類變量的樣本數(shù)D 分類變量的具體值二、解答題13. 在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑

6、方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)表；（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。14. 為了探究患慢性氣管炎與吸煙有無關(guān)系,調(diào)查了卻339名50歲以上的人,結(jié)果如下表所示,據(jù)此數(shù)據(jù)請問:50歲以上的人患慢性氣管炎與吸煙習(xí)慣有關(guān)系嗎?患慢性氣管炎未患慢性氣管炎合計吸煙43162205不吸煙13121134合計56283339分析:有表中所給的數(shù)據(jù)來計算的觀測值k,再確定其中的具體關(guān)系.15. 某10名同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、語文成績?nèi)缦卤恚簲?shù)學(xué)13612512287108113111709474物理107919276938582787873語文86114104

7、1091001061121049599試分別研究他們的數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系、數(shù)學(xué)成績與語文成績的關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？三、填空題16. 某高?！敖y(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：性別 專業(yè)非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男1310女720為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到因為，所以判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯的可能性為 _;17. 若由一個2*2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得k2=4.013,那么有 把握認(rèn)為兩個變量有關(guān)系18. 統(tǒng)計推斷，當(dāng)_時，有95 的把握說事件A 與B 有關(guān)；當(dāng)_時，認(rèn)為沒有充分的證據(jù)顯示事件A 與B 是有關(guān)的.

8、19. 線性回歸模型中，答案一、選擇題1. D2. C3. B4. C5. B6. C7. 解析:設(shè)患慢性氣管炎與吸煙無關(guān).a=43,b=162,c=13,d=121,a+b=205,c+d=134,a+c=56,b+d=283,n=339所以的觀測值為.因此,故有99%的把握認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān).8. C 解析: 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布， 9. 答案：D10. 答案：D 11. A12. 解析: 三維柱形圖中柱的高度表示圖中各個頻數(shù)的相對大小.選A二、解答題13. 解析：（1）22的列聯(lián)表 性別 休閑方式看電視運動總計女432770男213354總計6460124（2）假設(shè)“休閑方式與性別無

9、關(guān)” 計算 因為，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的， 即有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”14. 解析:設(shè)患慢性氣管炎與吸煙無關(guān).a=43,b=162,c=13,d=121,a+b=205,c+d=134,a+c=56,b+d=283,n=339所以的觀測值為.因此,故有99%的把握認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān).15. 解析：可求出物理成績與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)系數(shù)，從而認(rèn)為物理成績與數(shù)學(xué)成績之間具有很強的線性相關(guān)關(guān)系而由語文成績與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)小于075，說明語文成績與數(shù)學(xué)成績不具有線性相關(guān)關(guān)系因此，數(shù)學(xué)成績好的同學(xué)，一般來說物理成績也較好，它們之間的聯(lián)系較緊密，而數(shù)學(xué)成績好的同學(xué)