201x年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.2 一次函數(shù)（第1課時(shí)）教材新人教版

1、第 十九 章 一次函數(shù),數(shù)學(xué)8年級(jí)下冊(cè) R,19.2 一次函數(shù),19.2.2 一次函數(shù),第1課時(shí),下列問題中,變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是,請(qǐng)寫出函數(shù)解析式,這些函數(shù)解析式有哪些共同特征? (1)有人發(fā)現(xiàn),在2025 時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t()有關(guān),即c的值約是t的7倍與35的差,2)一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(kg)的方法是:以厘米為單位量出身高值h,再減常數(shù)105,所得差是G的值,c=7t-35(20t25,G=h-105,想一想,4)把一個(gè)長10 cm、寬5 cm的長方形的長減少 x cm,寬不變,長方形的面積y(cm2)隨x的值而變化,y=-5x+50(0 x10,想一

2、想： (1)上面的四個(gè)函數(shù)解析式,有什么共同特點(diǎn)? (2)這種函數(shù)解析式的一般形式如何表達(dá)?它叫什 么函數(shù)?與正比例函數(shù)有何關(guān)系,y=0.1x+22,3)某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y(元)包括月租費(fèi)22元和撥打電話x min的計(jì)時(shí)費(fèi)(按0.1元/ min收取,京滬高速鐵路全長1318 km,設(shè)列車的平均速度為300 km/h. (1) 列車從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站,約需小時(shí).(結(jié)果保留一位小數(shù),4.4,2)列車從北京南站出發(fā),離終點(diǎn)站的距離y(單位:km)是運(yùn)行時(shí)間t(h)的函數(shù)嗎? 它們之間的數(shù)量關(guān)系是: . (注意:實(shí)際問題要給出自變量的范圍,y=1318-300t,學(xué)習(xí)新知,4

3、)列車從北京南站出發(fā)2.5 h后,是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100 km的南京南站,想一想： 以上函數(shù)解析式有什么共同特點(diǎn),沒有經(jīng)過,3)由(2)中的關(guān)系式求出當(dāng)t=2.5時(shí),y=;當(dāng)y=1200時(shí),t=.(保留一位小數(shù),568,0.4,一次函數(shù)的定義: 一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k0)的函數(shù),叫做一次函數(shù),思考: k的值能為0嗎?b的值能為0嗎?當(dāng)b=0 時(shí), y=kx+b是什么函數(shù),當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b,即y=kx.所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù),例：(補(bǔ)充)已知關(guān)于x的函數(shù)y=(k+2)x+k2-4, (1)當(dāng)k滿足什么條件時(shí),它是正比例函數(shù),解析根據(jù)正比例函數(shù)的定義

4、可 知:k2-4=0且k+20確定k的值,解:當(dāng)k2-4=0且k+20時(shí),即k=2時(shí), 它是正比例函數(shù),2)當(dāng)k滿足什么條件時(shí),它是一次函數(shù),解析根據(jù)一次函數(shù)的定義可 知:k+20確定k的值即可,解：當(dāng)k+20,即k-2時(shí),它是一次函數(shù),課堂小結(jié),注意一次函數(shù)的定義,并且正確理解它和正比例函數(shù)的關(guān)系,一次函數(shù)y=kx+b中必須滿足的條件是k0.當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)也為正比例函數(shù),1.一般地,形如 y=kx+b (k,b是常數(shù),k0)的函數(shù),叫做一次函數(shù). 2.一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k0)的條件k0千萬不能忽略,如果k=0,y=b就不是一次函數(shù)了. 3.正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),但一次函

5、數(shù) 不一定是正比例函數(shù),1.下列說法中不正確的是() A.正比例函數(shù)一定是一次函數(shù) B.一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) C.不是一次函數(shù)就不是正比例函數(shù) D.正比例函數(shù)不是一次函數(shù),解析:利用一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系解答 本題即可.故選D,D,檢測反饋,2.已知方程3x-2y=1,把它化成y=kx+b的形式是;這時(shí)k=,b=;當(dāng)x=-2時(shí),y=,當(dāng)y=0時(shí),x,解析:利用一次函數(shù)的概念即可確定k,b的值, 把x=-2代入解析式即可求出y的值,把y=0代入解析式即可求出x的值,3.關(guān)于x的一次函數(shù)y=(m-2)xn-1+n ,m,n應(yīng)滿足的條件分別是,m2,n=2,解析:根據(jù)一次函數(shù)的概念,可知m-20,n-1=1, 求出m,n符合的條件即可.故填m2,n=2,4.已知y=(m+1)x2-|m|+n+4. (1)當(dāng)m,n取何值時(shí),y是x的一次函數(shù)? (2)當(dāng)m,n取何值時(shí),y是x的正比例函數(shù),解析:一次函數(shù)y=kx+b的解析式中k0,自變量的次數(shù)為1,常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù);正比例函數(shù)的解析式中,比例系數(shù)k是常數(shù),k0,自變量的次數(shù)為1,解:(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義,得2-|m|=1,解得m=1.又m+10,即m-1,當(dāng)m=1,n