11.3.2多邊形的內(nèi)角和 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、11.3.2 多邊形的內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些較簡(jiǎn)單的問(wèn)題；通過(guò)多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納水平情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)學(xué)生間交流、探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)多邊形的內(nèi)角和以及外角和教學(xué)難點(diǎn)如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生：量角器、直尺（三角尺）；教師：教具（全等四邊形四個(gè)）。教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)情境引入新課1. (1)你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？ 【三角形的內(nèi)角和等于180】(2)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于 ，正方形的內(nèi)角和

2、等于 2、你知道任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)我們就能明白其中的一些道理，引出課題利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使他們能自覺(jué)地參與到下面多邊形內(nèi)角和探索的活動(dòng)中去新課教學(xué)1. 探索四邊形的內(nèi)角和學(xué)生敘述對(duì)四邊形內(nèi)角和的理解 （如：通過(guò)測(cè)量相加求內(nèi)角和，通過(guò)畫(huà)四邊形對(duì)角線分成兩個(gè)三角形來(lái)計(jì)算內(nèi)角和等）建議：對(duì)于學(xué)生提出的不同方法加以即時(shí)肯定；對(duì)于通過(guò)“分割轉(zhuǎn)化”來(lái)求內(nèi)角和的方法加以強(qiáng)調(diào)，并提出是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用方法；能夠啟示學(xué)生用其他方法證明四邊形內(nèi)角和為360度 A D B C【分成2個(gè)三角形1802=360】【分割成4個(gè)三角形1804-360=360】【分割成

3、3個(gè)三角形1803-180=360】小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個(gè)三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和2. 你知道五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？ A E B D C A E O B D C A E B D P C3、探索多邊形內(nèi)角和問(wèn)題 提出階梯式問(wèn)題： （1）你能用剛才類(lèi)似的方法計(jì)算出六邊形的內(nèi)角和嗎？（2）十邊形、邊形呢？結(jié)論：多邊形內(nèi)角和等于(n-2)180鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決。通過(guò)增加圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法的理解，在探索過(guò)程中進(jìn)一步體現(xiàn)新課標(biāo)“以人為本”的思想，發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)水平知識(shí)應(yīng)用

4、合作探究例1 如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？已知：四邊形ABCD的AC180求：B與D的關(guān)系 分析：本題要求B與D的關(guān)系，因?yàn)橐阎狝C180，所以能夠從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案 例2 如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？已知：1，2，3，4，5，6分別為六邊形ABCDEF的外角求：1+2+3+4+5+6的值分析：關(guān)于外角問(wèn)題我們馬上就會(huì)聯(lián)想到平角，這樣我們就得到六邊形的6個(gè)外角加上它相鄰的內(nèi)角的總和為6180因?yàn)榱呅蔚膬?nèi)角和為（62）180=720這樣就可求得1+2+3+4+5+6=360多邊形的外角和等于360所以我們說(shuō)多邊形的外角和與它的邊數(shù)無(wú)關(guān)對(duì)此，我們也能夠象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于360如下圖，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形各邊走過(guò)各頂點(diǎn)，再回到A點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和就是多邊形的外角和，因?yàn)樽吡艘恢?，所得的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角，所以多邊形的外角和等于360鞏