全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽試題——出租車(chē)模型及數(shù)據(jù)(C)

1、.2005年全國(guó)部分高校研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽C題城市交通管理中的出租車(chē)規(guī)劃最近幾年，出租車(chē)經(jīng)常成為居民、新聞媒體議論的話(huà)題。某城市居民普遍反映出租車(chē)價(jià)格偏高，而另一方面，出租車(chē)司機(jī)卻抱怨勞動(dòng)強(qiáng)度大，收入相對(duì)來(lái)說(shuō)偏低，甚至發(fā)生出租車(chē)司機(jī)罷運(yùn)的情況，這反映出租車(chē)市場(chǎng)管理存在一定問(wèn)題，整個(gè)出租車(chē)行業(yè)不景氣，長(zhǎng)此以往將影響社會(huì)穩(wěn)定，值得關(guān)注。我國(guó)城市在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)，規(guī)模會(huì)不斷擴(kuò)大，人口會(huì)不斷增長(zhǎng)，人民生活水平將不斷提高，對(duì)出租車(chē)的需求也會(huì)不斷變化。如何配合城市發(fā)展的戰(zhàn)略目標(biāo)，最大限度地滿(mǎn)足人民群眾的出行需要，減少環(huán)境污染和資源消耗，協(xié)調(diào)各階層的利益關(guān)系，是值得深入研究的。（附錄中給出了某城市的相關(guān)數(shù)據(jù)

2、）。(1) 考慮以上因素，結(jié)合該城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展和自身特點(diǎn)，類(lèi)比國(guó)內(nèi)外城市情況，預(yù)測(cè)該城市居民出行強(qiáng)度和出行總量，同時(shí)進(jìn)一步給出該城市當(dāng)前與今后若干年乘坐出租車(chē)人口的預(yù)測(cè)模型。(2) 給出該城市出租車(chē)最佳數(shù)量預(yù)測(cè)模型。(3) 按油價(jià)調(diào)價(jià)前后（3.87元/升與4.30元/升），分別討論是否存在能夠使得市民與出租車(chē)司機(jī)雙方都滿(mǎn)意的價(jià)格調(diào)整方案。若存在，給出最優(yōu)方案。(4) 本題給出的數(shù)據(jù)的采集是否合理，如有不合理之處，請(qǐng)你給出更合理且實(shí)際可行的數(shù)據(jù)采集方案。(5) 請(qǐng)你們站在市公用事業(yè)管理部門(mén)的立場(chǎng)上考慮出租車(chē)規(guī)劃問(wèn)題，并將你們的研究成果寫(xiě)成一篇短文，向市公用事業(yè)管理部門(mén)概括介紹你們的方案。附錄11、

3、2004年某城市的城市規(guī)模和道路情況如下：（1） 城市現(xiàn)轄6區(qū)，2004年城市建成區(qū)面積181.77平方公里，人口185.15萬(wàn)。（2） 道路總長(zhǎng)度998公里，道路鋪裝面積928萬(wàn)平方米，道路廣場(chǎng)面積1371.45萬(wàn)平方米，道路網(wǎng)密度7.71公里/平方公里，人均道路長(zhǎng)度0.7米，人均道路面積6.16平方米。（3） 城市總體規(guī)劃人口城市總體規(guī)劃人口規(guī)模（單位：萬(wàn)人）年限項(xiàng)目總體規(guī)劃人口規(guī)模（萬(wàn)人）2004年2010年2020年常住人口185.15259321流動(dòng)人口5580100其中暫住人口334860短期及當(dāng)日進(jìn)出人口223240合計(jì)240.15339421 通過(guò)對(duì)出行特征的分析，把出行特征相

4、近的人口劃歸為一類(lèi)，常住人口和暫住人口稱(chēng)為第一類(lèi)人口，短期及當(dāng)日進(jìn)出人口稱(chēng)為第二類(lèi)人口。2、2004年某城市出租車(chē)主要狀況(1) 出租車(chē)擁有量6200輛，每輛車(chē)每年行駛里程為124640公里。每100公里耗油10升。(2) 出租車(chē)日客運(yùn)量約為36.7萬(wàn)人次，每日載客趟次為21.6萬(wàn)次，每臺(tái)車(chē)日均載客68.9人次，日均載客趟次為40.52，每趟載客1.7人次(3) 出租車(chē)的空駛率為50.46%，平均行駛速度為32公里/小時(shí)，日行駛總里程為230.7萬(wàn)公里，其中載客里程為114.3萬(wàn)公里，空駛里程為116.4萬(wàn)公里，里程利用率為49.5，日營(yíng)運(yùn)總收入為254.96萬(wàn)元。日平均營(yíng)業(yè)里程424.00公

5、里/車(chē)日；平均載客里程210.07公里/車(chē)日；平均空駛里程213.93公里/車(chē)日。(4) 出租車(chē)固定營(yíng)運(yùn)成本為：112616元/年車(chē) （以捷達(dá)車(chē)為例）。其中：1. 一次性投入的分?jǐn)?5967元。1.1 購(gòu)車(chē)費(fèi)用。捷達(dá)車(chē)123870元（包括車(chē)價(jià)及辦牌、證費(fèi)用），按營(yíng)運(yùn)4年折舊，舊車(chē)殘值作價(jià)5000元，則每年折舊費(fèi)29717元。1.2 經(jīng)營(yíng)權(quán)50000元按8年分?jǐn)偅磕?250元。2. 資金利息6493元。按一次性投入的資金和銀行一年期貸款利率6.045逐年減折舊及分?jǐn)偤笃骄?jì)算。3. 稅費(fèi)。共計(jì)16項(xiàng)，11116元。4. 保險(xiǎn)費(fèi)11000元。其中社保1800元，車(chē)輛保險(xiǎn)9200元。5. 出租車(chē)公

6、司管理費(fèi)用4040元。6. 維修保養(yǎng)費(fèi)6000元。7. 駕駛員工資36000元（正、副班駕駛員）。8. 其他費(fèi)用（如洗車(chē)等）2000元。某城市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 起租基價(jià)3公里，基價(jià)租費(fèi)：白天8.00元，晚上9.6元。 超過(guò)起租基價(jià)公里，每車(chē)公里價(jià)：白天1.8元，晚上2.16元。 上日21時(shí)至次日凌晨5時(shí)為夜間行車(chē)時(shí)間。 遠(yuǎn)程載客從10公里開(kāi)始，計(jì)價(jià)器將50%回空費(fèi)輸入表內(nèi)，加收回空費(fèi)。行駛中乘客要求臨時(shí)停車(chē)10分鐘內(nèi)免費(fèi)，后每超過(guò)5分鐘按1車(chē)公里租價(jià)收取等候費(fèi)。某城市出租車(chē)20012004年出租車(chē)擁有量年份2000年2001年2002年2003年2004年擁有量（輛）3500440049005

7、30062003、2004年某城市公交主要狀況：公交線(xiàn)路71條，線(xiàn)路總長(zhǎng)度810公里，線(xiàn)網(wǎng)長(zhǎng)度251公里，平均線(xiàn)長(zhǎng)11.4公里，站點(diǎn)覆蓋率89，公交車(chē)輛1816輛，折合1520標(biāo)臺(tái)，其中大巴1352臺(tái)，折合1288標(biāo)臺(tái)，中巴464臺(tái)，折合232標(biāo)臺(tái)，日客運(yùn)總量121萬(wàn)人次，其中大巴99萬(wàn)人次；中巴22萬(wàn)人次。公交出行OD分布DO1區(qū)2區(qū)3區(qū)4區(qū)5區(qū)6區(qū)合計(jì)1區(qū)671101867335243142311158213561481942區(qū)172275402232205157082142719781425663區(qū)322713267965442204113536634111896114區(qū)14518162

8、8522965549254868112261585995區(qū)1178521298371184275614999817862647416區(qū)1335211927269611753319812093合計(jì)14424614507519569814899326880712985915804（O：出發(fā)點(diǎn)，D：目的點(diǎn)）公交大巴主要營(yíng)運(yùn)參數(shù)表客運(yùn)量（萬(wàn)人次）客運(yùn)工作量（人公里）平均運(yùn)距（公里）運(yùn)送車(chē)速（公里/小時(shí)）平均滿(mǎn)載率（）平均線(xiàn)路負(fù)荷（人次/公里）9951659375.218.934.136154、城市公共出行情況城市不同區(qū)域居民的出行強(qiáng)度 區(qū)域內(nèi)容中心區(qū)邊緣區(qū)全市人數(shù)（人）1051420791830184

9、3250出行人數(shù)（人）8593575369131376270出行次數(shù)（人次）231439812471673561565出行強(qiáng)度1（次/人 日）2.201.581.93出行強(qiáng)度2（次/人 日）2.692.322.55注：出行強(qiáng)度1：全部居民的平均出行強(qiáng)度出行強(qiáng)度2：有出行的居民平均出行強(qiáng)度中心區(qū)和邊緣區(qū)雛形強(qiáng)度存在較大差異。中心區(qū)較邊緣區(qū)的出行強(qiáng)度1要高39.24%，中心區(qū)較邊緣區(qū)的出行強(qiáng)度要高出15.95%。居民出行目的的結(jié)構(gòu)目的上班上學(xué)公務(wù)出差生活購(gòu)物文體娛樂(lè)探親訪(fǎng)友看病私有經(jīng)營(yíng)回程其他合計(jì)出行次數(shù)（萬(wàn)人次）57.139.85.540.611.713.92.96.4160.318.0356.

10、2比例（）16.0411.171.5511.413.293.910.811.844.975.05100居民出行方式結(jié)構(gòu)方式步行自行車(chē)公交車(chē)出租車(chē)摩托車(chē)其他合計(jì)出行次數(shù)（萬(wàn)人次）139.560.691.614.227.422.9356.2比例（）39.1717.0225.713.977.696.44100居民不同時(shí)距出行方式結(jié)構(gòu)（）方式分鐘步行自行車(chē)公交車(chē)出租車(chē)摩托車(chē)其他合計(jì)01073.569.083.071.478.734.09100112045.9521.0114.293.659.086.02100213018.5825.5534.896.327.896.77100314010.5717.0

11、950.269.114.798.1810041506.4512.0558.2710.393.928.9210051606.5111.1267.720.294.629.74100606.8710.2566.470.083.7212.61100在各種出行方式中，隨時(shí)間變化最大的是步行和公交車(chē)方式。步行方式隨出行時(shí)間的增加而迅速下降，公交車(chē)方式隨出行時(shí)間的增加而快速上升，自行車(chē)方式隨出行時(shí)間的增加而緩慢下降。居民出行分方式平均耗時(shí)方式時(shí)間步行自行車(chē)公交車(chē)出租車(chē)摩托車(chē)其他全市平均耗時(shí)（分鐘）15.6326.2741.3827.0722.0032.4526.09城市各區(qū)的居民出行全方式OD分布表居民出行

12、全方式OD分布DO1區(qū)2區(qū)3區(qū)4區(qū)5區(qū)6區(qū)合計(jì)1區(qū)5137832919747260221281945938326356582區(qū)2727756492977624312813534749387413963區(qū)45356783274632264801574922103657202114區(qū)2118732373503813320978501630815241355區(qū)1922636328776767892864425644798608936區(qū)351850487923280866095336479269合計(jì)630347746203724090515257865609800593561564附錄2某城市2002

13、2004年112月份居民累計(jì)收入與消費(fèi)情況2004年2003年2002年1月1月1月累計(jì)人均可支配收入(元)846.06缺失缺失累計(jì)人均生活消費(fèi)支出(元)569.66缺失缺失2月2月2月累計(jì)人均可支配收入(元)1947.471805.94缺失累計(jì)人均生活消費(fèi)支出(元)1252.191222.64缺失3月3月3月累計(jì)人均可支配收入(元)2586.772371.682134.92累計(jì)人均生活消費(fèi)支出(元)1705.711644.241505.164月4月4月累計(jì)人均可支配收入(元)3235.252941 2624.16累計(jì)人均生活消費(fèi)支出(元)2243.842092.361896.335月5月5月

14、累計(jì)人均可支配收入(元)3889.06 3495.13157.75累計(jì)人均生活消費(fèi)支出(元)2771.52520.652331.356月6月6月累計(jì)人均可支配收入(元)4539.6 4048.26 3678.06累計(jì)人均生活消費(fèi)支出(元)3313.42954.942738.887月7月7月累計(jì)人均可支配收入(元)5198.234616.294203.36累計(jì)人均生活消費(fèi)支出(元)3938.613455.413194.948月8月8月累計(jì)人均可支配收入(元)5847.5351984741.68累計(jì)人均生活消費(fèi)支出(元)4505.783953.363657.529月9月9月累計(jì)人均可支配收入(元)6547.92 5839.65 5326.29累計(jì)人均生活消費(fèi)支出(元)524