3.6.2平面與平面所成的角(二)ppt課件.ppt

1、3.6(二)平面與平面所成的角,1,自主檢測,B1,A,D,B,C,D1,A1,C1,2,1半平面的定義,平面內(nèi)的一條直線把平面分為兩部 分，其中的每一部分都叫做半平面,精講精析,復習回顧,3,2二面角的定義,從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組 成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二 面角的棱，每個半平 面叫做二面角的面,棱為l， 兩個面分 別為、的二面角記 為 -l- ,4,二面角AB ,二面角 l ,二面角CAB D,5,二面角的認識,5,在二面角-l-的 棱l上任取一點O，如 圖，在半平面和 內(nèi)，從點O分別作垂 直于棱l的射線OA、 OB，射線OA、OB構成 的AOB叫做二面角的平面角,怎樣度量

2、二面角的大?。磕芊褶D(zhuǎn)化為兩相交直線所成的角？,O,B,A,l,3二面角的大小,6,二面角的大小可以用它的平面角來 度量即二面角的平面角是多少度，就 說這個二面角是多少度,二面角的范圍： 0o, 180o , 二面角的兩個半平面重合： 0o；, 二面角的兩個半平面合成一個平面：180o；,4二面角的大小, 平面角是直角的二面角叫直二面角,7,8,A(0),B,C,D,例1、如圖，已知正方體AC1，E，F(xiàn)分別是棱B1C1和棱 C1D1的中點，試求： （1）AF與平面BED1所成角的正弦值： （2）二面角C1-DB -B1的余弦值。,B1,A1,C1,D1,E,F,9,y,x,z,A(0),B,C,

3、D,例1、如圖，已知正方體AC1，E，F(xiàn)分別是棱B1C1和棱 C1D1的中點，試求： （1）AF與平面BED1所成角的正弦值： （2）二面角C1-DB -B1的余弦值。,C1,B1,D1,A1,10,11,12,13,【錯因】由平面的法向量求二面角大小時，必須分清二面角的大小與向量夾角的大小之間的關系，本錯解未注意到二面角實際是一個銳二面角,14,題后感悟如何利用法向量求二面角的大??？ (1)建立適當?shù)目臻g直角坐標系； (2)分別求出二面角的兩個半平面所在平面的法向量； (3)求出兩個法向量的夾角； (4)判斷出所求二面角的平面角是銳角還是鈍角； (5)確定出二面角的平面角的大小,15,隨堂練

4、習,16,17,18,2、(2010年高考天津卷)如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1上的點，CFAB2CE，ABADAA1124. (1)求異面直線EF與A1D所成角的余弦值； (2)證明AF平面A1ED； (3)求二面角A1EDF的正弦值,【思路點撥】解答本題首先建立空間坐標系，寫出一些點的坐標，再利用向量法求解,19,20,21,22,3、如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，M，N分別是A1B1，BC，C1D1，B1C1的中點，求二面角M-EF-N的大小,A,D1,C1,B1,A1,N,M,F,E,D,C,B,23,例2、如圖所示，正三棱柱A

5、BCA1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1的中點，求二面角AA1DB的余弦值 策略點睛,24,25,26,27,1.二面角的定義；,2.二面角的平面角；,3.平面與平面所成角的求解。,五、課堂小結,28,六、課后作業(yè):,1.課本P128頁習題6 1，2 2.,29,3.底面為平行四邊形的四棱錐PABCD中，ABAC，PA平面ABCD，且PAAB，E是PD的中點，求平面EAC與平面ACD夾角的余弦值,解析： 方法一：如右圖，以A為原點，分別以AC，AB，AP所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標系 設PAABa，ACb，,30,31,32,33,34,(2011湖北高考)如圖，已知正三棱柱ABCA1B1C1各棱長都是4，E是BC的中