湖北省黃岡市2021學年高一數(shù)學10月月考試題

1、可修改湖北省黃岡市2019-2020學年高一數(shù)學10月月考試題 時間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題（本大題共12小題，共60分）1.設(shè)集合 2，4，6，, 2，3，5，6，,則中元素的個數(shù)為 ( )A. 2 B. 3 C. 5 D. 72.下列圖象中,不可能是函數(shù)圖象的是 ( )A. B. C. D. 3.的值為 ( )A. B. C. D. 4.若集合4，,集合B=x|x(4-x)0),若對任意的x1-1,2,存在x0-1,2,使,則a的取值范圍是 A. B. C. D. 10.函數(shù)是R上的減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 11.設(shè)為奇函數(shù),且在內(nèi)是減函數(shù),

2、則的解集為 ( )A. B. C. D. 12.設(shè)函數(shù)是定義在上的增函數(shù),實數(shù)a使得對于任意都成立,則實數(shù)a的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，共20分）13.函數(shù) 的定義域是 _ 14.若函數(shù) , 則 _15.已知集合 , , 若 , 則實數(shù)m的值為 _16.給出以下四個命題：若集合,則若函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域為函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是222016若,且, 其中正確的命題有_寫出所有正確命題的序號三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（10分）已知若,用列舉法表示A；當A中有且只有一個元素時,求a的值組成的集合B18.（12分）已知全集,集合

3、, 若,求；若,求實數(shù)a的取值范圍19.（12分）已知函數(shù)是偶函數(shù),當時,求函數(shù)的解析式；寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；若函數(shù)在區(qū)間上遞增,求實數(shù)a的取值范圍20.(12分）已知函數(shù)當 , 時,求函數(shù)的值域；若函數(shù)在上的最大值為1,求實數(shù)a的值21.（12分）某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)x千件,需另投入成本,當年產(chǎn)量不足80千件時,萬元；當年產(chǎn)量不小于80千件時,萬元,每件售價為萬元,通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完寫出年利潤萬元關(guān)于年產(chǎn)量千件的函數(shù)解析式；年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？22.（12分）函數(shù)對任意的都有,并且當時,求的值并判斷函數(shù)是

4、否為奇函數(shù)不須證明；證明：在R上是增函數(shù)；解不等式答案和解析題號123456789101112答案BCCAACBAACCA13. 1,2）（2，+） 14. 5 14. 0,2或3 16. 13. x|x1且x214. 515. 0，2或316. 解：A=x|ax2+2x+1=0，aR（1）當1A時，則1是方程ax2+2x+1=0的實數(shù)根，a+2+1=0，解得a=-3；方程為-3x2+2x+1=0，解得x=1或x=-； 5分（2）當a=0時，方程ax2+2x+1=0為2x+1=0，解得，；當a0時，若集合A只有一個元素，由一元二次方程ax2+2x+1=0有相等實根，判別式=4-4a=0，解得a

5、=1；綜上，當a=0或a=1時，集合A只有一個元素所以a的值組成的集合B=0，1 10分18. 解：（）若a=2，則N=x|3x5，則RN=x|x5或x3；則M（RN）= x|- 2 x 3 ； 4分（）若MN=M，則NM， 6分若N=，即a+12a+1，得a0，此時滿足條件， 8分當N，則滿足，得0a2， 綜上a2 12分19. 解：(1)設(shè)x0，則-x0，又f（x）為偶函數(shù)，所以f（-x）=f（x），于是x0時，所以； 4分(2)由(1)及二次函數(shù)圖象知,f(x)的增區(qū)間為1,+),-1,0, 8分（3）又函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性,且a+2-a=2,所以或 a,a+21,+)解得a 1. 1

6、2分20. 解：（1）當a=2時，f（x）=x2+3x-3=（x+）2-，對稱軸為x=-3，函數(shù)在-2，-上單調(diào)遞減函數(shù)，在-，3上單調(diào)遞增函數(shù)，f（）yf（3）f（3）=15，f（）= - 該函數(shù)的值域為：，15 6分（2）函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x-3的對稱軸是：x=-a當-a1時，函數(shù)f（x）在-1，3上的最大值為f（-1）=-2a-1=1a=-1；當-a1時，函數(shù)f（x）在-1，3上的最大值為f（3）=6a+3=1a= - ；實數(shù)a的值a= - 或a= - 1 12分21. 解：（1）每件商品售價為0.05萬元，x千件商品銷售額為0.051000x萬元，當0x80時，根據(jù)年利潤

7、=銷售收入-成本，L（x）=（0.051000x）- x2 - 10x - 250= - x2 + 40x - 250；當x 80時，根據(jù)年利潤 = 銷售收入 -成本，L（x）=（0.051000x）-51x-+1450-250=1200-（x+）綜合可得， ；6分（2）當0x80時，L（x）= - x2+40x-250= - （x-60）2+950，當x=60時，L（x）取得最大值L（60）=950萬元；當x80時，L（x）=1200-（x+）1200-2=1200-200=1000，當且僅當x=，即x=100時，L（x）取得最大值L（100）=1000萬元綜合，由于9501000，年產(chǎn)量為100千件時，