等腰三角形的判定

1、19.4.2 等腰三角形的判定,1、等腰三角形是怎樣定義的？,有兩條邊相等的三角形,叫做等腰三角形。,復(fù)習(xí),等腰三角形是軸對稱圖形。,等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱為“三線合一”).,等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡寫成“等邊對等角”) 。,2、等腰三角形有哪些性質(zhì)？,既是性質(zhì)又是判定,一，單元導(dǎo)入，明確目標(biāo)： 1 知識目標(biāo)：掌握等腰三角形的判定定理. 2 能力目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。,.如圖:ABC中, 若AB=AC,則 B= C ( 在三角形中等邊對等角),在ABC中， 若 B= C， 則AB=AC成立嗎？,探究新知, 操作一,做一做

2、,你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？其他同學(xué)的結(jié)果與你的相同嗎？, 操作二,量一量，線段AB與AC的長度。,畫線段BC，做ABC.使BC30,AB=AC,怎樣用數(shù)學(xué)推理進(jìn)行證明呢？,二、自學(xué)指導(dǎo)，合作探究,1，結(jié)合課本82-83頁，做導(dǎo)學(xué)案49頁第二部 分1，2題。 2，思考（1）怎樣得出等角對等邊 （2）你還能想出其他的證明方法嗎,A,B,C,D,已知：如圖,在ABC中，B=C。 求證：AB=AC,你還有其他證法嗎?,證明:,作BAC的平分線AD,則1=2,在BAD和CAD中,如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩 個(gè)角所對的邊也相等,B=C,1=2,AD=AD (公共邊), AB= AC (全等三角形的對應(yīng)

3、邊相等), BAD CAD (AAS),三、大組匯報(bào)，教師點(diǎn)撥,如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等,幾何語言： B =C (已知) AB=AC(等角對等邊),等腰三角形的判定定理：,(簡寫成“等角對等邊”)。,注意：在同一個(gè)三角形中應(yīng)用喲！,下列兩個(gè)圖形是否是等腰三角形？,四、鞏固練習(xí)，拓展提高,小試牛刀,1、如圖，A=36，DBC=36，C=72。分別計(jì)算1、2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。,2、如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？,1=72，2=36,等腰三角形有：ABC，ABD， BCD。,變式一、已知：如圖，AD BC，BD平分ABC。求證：AB=AD,證明： AD BC ADB=DBC BD平分ABC ABD=DBC ABD=ADB AB=AD,我最棒,變式二、如圖, ，BD平分ABC，CD平分ACB，EFBC.求證：EF=BE+FC,3、如圖,在ABC中,AB=AC,DEBC,求證：AD=AE,變題：如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且ABDC，OA=OB。 求證：OC=OD。,有兩邊相等的三角形是等腰三角形。,2.等邊對