數(shù)學華東師大版七年級上冊有理數(shù)加法的運算律.6.-2有理數(shù)的加法-有理數(shù)加法的運算律

1、第2課時 有理數(shù)的加法運算律,1同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加,有理數(shù)的加法法則,2絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的正負符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.,4一個數(shù)與零相加,仍得這個數(shù).,3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0,運算步驟,再確定和的符號；,后進行絕對值的加減運算,先判斷類型（同號、異號等）；,做一做 （口答）確定下列各題中和的符號，并計算： （1）（+5 ）+（+7） （2）（10）+（+3） （3）（+6）+（5） （4） 0+ （5）（11）+（9） （6）（3.5）+（+7） （7）（1.08）+0 （8）（+ ）+（ ）,=12,=-7,

2、=1,=,=-20,=3.5,=-1.08,=0,問：在小學學過哪些加法的運算律？,加法交換律與加法結合律,思考： 引入負數(shù)后，這些運算律還成立嗎？,（1）（-9.18）+6.18 （2）6.18+（-9.18） （3）（-2.37）+（-4.63） （4）（-4.63）+（-2.37）,計算并觀察,= -,= -3,= -7,= -7,加法交換律： 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。,a+b=b+a,（1）8+(5)+(4) （2）8+(5)+(4) （3）(7)+(10)+(11) （4）(7)+(10)+(11) （5）(22)+(27)+(+27) （6）(22)+(27)+(+27

3、),= -1,= -1,= -28,= -28,= -22,= -22,加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變,(a+b)+c=a+(b+c),一般地，任意若干個數(shù)相加，無論各數(shù)相加的先后次序如何，其和都不變。,例.用兩種不同的方法計算 16+(-25)+24+(-35),解：16+(-25)+24+(-35) =16+24+(-25)+(-35)(加法交換律) =16+24+(-25)+(-35) (加法結合律) =40+(-60)(同號相加法則) =-20(異號相加法則),解：16+(-25)+24+(-35） =（-9）+24+（-35） =15+（-35

4、） =-20,通過計算比較那種運算簡便、正確率高？,例1、計算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30,解：原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =30,學以致用，強化練習,技巧：1 .湊0，即幾個和為0的先加，尤其將互為相反數(shù)的數(shù)結合在一起,（1）15+（-13）+18 （2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33) （3）,例1計算,解:原式=(15+18)+(-13)

5、,=33+(-13) =20,解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33),=(-10)+0 =-10,-,2.湊整.湊十或湊百，即幾個和為整數(shù)整十或整百的先加.,例.計算 (-1.75)+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5),湊整,湊整,(-12)+(-8)+(-7)+(+39)+7,解:原式=(-12)+(-8)+(-7)+7+(+39),例題:計算,湊整十,互為相反數(shù)相加,計算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3） + (- ) + (- ) + (+ ),1,6,2,7,6,5,5,

6、7,符號相同的先結合,互為相反數(shù)的先結合,分母相同的先結合,展示,使用運算律通常有下列情形： (1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先相加； (2)幾個數(shù)相加得整數(shù)時,可先相加； (3)同分母的分數(shù)可以先相加； (4)符號相同的數(shù)可以先相加。,計算: (1) (-14)+(+12)+(-6)+13 (2) 2.36+(-25)+(-2)+2.64+(-6) (3) 12+(-3)+(-15)+(+6) (4) -15+(-19)+15+(-21) (5) -9+15+(-11),例2 10筐蘋果,以每筐30千克為準,超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負數(shù),記錄如下: 2, -4, 2.5, 3, -0

7、.5, 1.5, 3, -1, 0, -2.5 問:這10筐蘋果總共重多少?,EX,例3 小明遙控一輛玩具賽車，讓它從A地出發(fā)，先向東行駛15m，再向西行駛25m，然后又向東行駛20m，再向西行駛35m，問玩具賽車最后停在何處？一共行駛了多少米？,解:記向東為正,根據(jù)題意得:,(1) (+15)+(-25)+(+20)+(-35),=-25,（2） |+15|+|-25|+|+20|+|-35|,=95,答：小明的遙控車最后停在小明的西邊25米處，一共行駛了95千米。,EX 螞蟻從某點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程為正數(shù)，向左爬行的路程為負數(shù)，爬過的各段路程依次為（單位：厘米） +6，-3，+10，-5，-7，+13，-10 （1）螞蟻最后是否回到了出發(fā)點？ （2）螞蟻離開出發(fā)點O最遠是多少厘米？ （3）在爬行過程中，如果爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則螞蟻一共得到多少粒芝麻？,小 結,一、加法的運算律 1、加法交換律： 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a 2、加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.(a+b)+c=a+