河北省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第八章統(tǒng)計(jì)與概率第一節(jié)統(tǒng)計(jì)課件.pptx

1、考點(diǎn)一 數(shù)據(jù)代表 命題角度平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的簡單計(jì)算 例1 (2014河北)五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次， 統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)，得到五個(gè)數(shù)據(jù)若這五個(gè)數(shù) 據(jù)的中位數(shù)是6，唯一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)的總和 可能是( ) A20 B28 C30 D31,分析】 由中位數(shù)和唯一眾數(shù)確定三個(gè)最大數(shù)，得到它們 的和，再確定最小兩數(shù)的和得到總和的范圍 【自主解答】 中位數(shù)是6，唯一眾數(shù)是7，則最大的三個(gè)數(shù) 的和是67720，兩個(gè)較小的數(shù)一定是小于等于5的非負(fù) 整數(shù)，且不相等，則五個(gè)數(shù)的和一定大于20且小于等于29,2017龍東地區(qū))一組從小到大排列的數(shù)據(jù)： a，3，4，4，6(a為正整數(shù))，唯

2、一的眾數(shù)是4， 則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是( ) A3.6 B3.8 C3.6或3.8 D4.2,C,命題角度方差的運(yùn)算和應(yīng)用 例2 (2018河北)為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢， 在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高(單位： cm)的平均數(shù)與方差為： 甲 丙13， 乙 丁15， s甲2s丁23.6，s乙2s丙26.3.則麥苗又高又整齊的是 ( ) A甲 B乙 C丙 D丁,分析】 要麥苗高，則平均數(shù)大，要整齊則數(shù)據(jù)較穩(wěn)定， 利用方差意義可解 【自主解答】 要求麥苗長得高，則高度的平均數(shù)較大， 故在乙，丁中選，要求麥苗長勢整齊，則要方差小，故 在甲，丁中選，綜上可知選擇丁故選D,考點(diǎn)二

3、分析統(tǒng)計(jì)圖表 命題角度統(tǒng)計(jì)圖與數(shù)據(jù)代表相結(jié)合 例3 (2018河北改編)老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分,1)求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊數(shù)的中位數(shù)； (2)隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與 之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變，確定補(bǔ)查 的人數(shù),分析】 (1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖可先確定抽查的 人數(shù)，再減去其他各項(xiàng)的人數(shù)可得出結(jié)果；利用中位數(shù)的 定義確定冊數(shù)的中位數(shù)即可； (2)由增加人數(shù)后中位數(shù)不變，可先確定最多增加的人數(shù)，即可確定補(bǔ)查人數(shù)的情況 【自主解答】 解：(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，讀6冊

4、的有6 人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，讀6冊的占調(diào)查人數(shù)的25%，則調(diào) 查人數(shù)為625%24人,則讀5冊的人數(shù)為245649人，即被遮擋的數(shù)為9. 共有24人，讀書冊數(shù)的中位數(shù)為第12和13人讀書冊數(shù)的 平均數(shù)，第12和第13人讀書冊數(shù)均為5冊，中位數(shù)是5. (2)讀4冊與5冊的人數(shù)共5914人，且中位數(shù)是5冊， 當(dāng)中位數(shù)是第14個(gè)學(xué)生的讀書冊數(shù)時(shí)，中位數(shù)不發(fā)生變 化，此時(shí)最多調(diào)查人數(shù)為2(141)127人， 27243，最多補(bǔ)查3人 補(bǔ)查的人數(shù)可以是1，2或3,1借助統(tǒng)計(jì)圖確定數(shù)據(jù)代表時(shí)，一定要注意統(tǒng)計(jì)圖與數(shù)據(jù) 頻數(shù)之間的關(guān)系如條形統(tǒng)計(jì)圖的長方形的高代表數(shù)據(jù)的頻 數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的大小代表頻數(shù)占

5、比，即確定頻數(shù)的 大?。徽劬€統(tǒng)計(jì)圖中折線的端點(diǎn)代表頻數(shù)的大小等； 2分析統(tǒng)計(jì)圖確定數(shù)據(jù)代表時(shí)，計(jì)算平均數(shù)可先將統(tǒng)計(jì)圖 中各項(xiàng)的數(shù)據(jù)計(jì)算出來，再利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算,計(jì)算中位數(shù)可先確定調(diào)查人數(shù)，再確定調(diào)查人數(shù)的最中間的 數(shù)(偶數(shù)個(gè)一般是中間兩數(shù)的平均數(shù))；確定眾數(shù)只需判斷條 形圖中的最高圖或扇形圖中的最大扇形；3.對(duì)于已知一組數(shù) 據(jù)，增加數(shù)據(jù)使得中位數(shù)不變，可先確定中位數(shù)，然后再確 定中位數(shù)不變時(shí)能夠確定的最大的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)(一般為奇數(shù))， 從而確定增加數(shù)的個(gè)數(shù),2017河北)甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本組 5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表如圖,比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的

6、 是( ) A甲組比乙組大 B甲、乙兩組相同 C乙組比甲組大 D無法判斷,命題角度統(tǒng)計(jì)圖表與其他知識(shí)結(jié)合 例4 (2014河北)如圖，A，B，C是三個(gè)垃圾存放點(diǎn)， 點(diǎn)B，C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向，AC100米四人 分別測得C的度數(shù)如下表,他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng) 計(jì)圖，如圖，圖,1)求表中C度數(shù)的平均數(shù)x； (2)求A處的垃圾量，并將圖補(bǔ)充完整； (3)用(1)中的x作為C的度數(shù)，要將A處的垃圾沿道路AB 都運(yùn)到B處，已知運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元， 求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用(注：sin370.6， cos370.8，tan370.75,分析】 (1)利用

7、平均數(shù)公式求解； (2)求A處垃圾量可先根據(jù)C處垃圾量求出總垃圾量，然后求 A處垃圾量的百分比，用總垃圾量乘以A處垃圾量的百分比 即可；補(bǔ)條形統(tǒng)計(jì)圖可利用A處垃圾量畫圖； (3)根據(jù)“運(yùn)輸費(fèi)用路程垃圾總量每千克垃圾每公里 的費(fèi)用”來計(jì)算 【自主解答】 解：(1)x 37(度,2)C處垃圾存放量為320千克，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例為50%， 垃圾總量為32050%640(千克)， A處垃圾存放量為(150%37.5%)64080(千克) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下,3)在RtABC中， tan37 ， ABACtan371000.7575(米) 運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元 運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用為

8、75800.00530(元) 答：運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用為30元,2015河北)某廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其單價(jià)隨市場變化 而做相應(yīng)調(diào)整營銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況，繪 制了如下統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線圖,并求得了A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差：xA5.9；sA2 (65.9)2(5.25.9)2(6.55.9)2 . (1)補(bǔ)全圖中B產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖B產(chǎn)品第三次的單價(jià) 比上一次的單價(jià)降低了 %； (2)求B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng) 小,3)該廠決定第四次調(diào)價(jià)，A產(chǎn)品的單價(jià)仍為6.5元/件，B 產(chǎn)品的單價(jià)比3元/件上調(diào)m%(m0)，使得A產(chǎn)品這四次單 價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1，求m的值,解：(1)如解圖所示： B