數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)全等三角形.1全等三角形(1).ppt

1、11.1 全等三角形,張三寨鎮(zhèn)中心校 王芳霞,同一張底片洗出的同尺寸的照片是能夠完全重合的,說(shuō)一說(shuō),你能舉出生活中的一些實(shí)際例子嗎？,請(qǐng)思考，并回答,1、上面的這些圖形有什么共同特征？,2、你能再舉一些生活中類似的圖形嗎？,能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。,試一試,1.如圖把ABC沿直線BC平移得到DEF 2.如圖把ABC沿直線BC翻折180得到BCD 3.如圖把ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180得到AED 觀察ABC在平移，翻折，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否發(fā)生了改變？各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎 ？,將剪得的兩個(gè)三角形紙板重合放在圖中ABC的位置，試一試,擺一擺,結(jié)論：一個(gè)

2、圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了, 但和都沒(méi)有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的 圖形。,形狀,大小,全等,1、能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫做,全等三角形.,（一）全等三角形的概念,2、把兩個(gè)三角形重合到一起重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F；,（一）全等三角形的概念,2、把兩個(gè)三角形重合到一起重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。,對(duì)應(yīng)邊是AB和DE，AC和DE，BC和EF;,對(duì)應(yīng)角是A和D，B和E ，C和F.,（一）全等三角形的概念,“全等”用符號(hào)“ ”表示,3、全等三角形的表示法,圖中

3、的ABC和DEF全等， 記作:ABC DEF 讀作:ABC全等于DEF,注意,記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。,你能否直接從記作ABC DEF中判斷出所有的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角？,想一想,這樣表示好嗎？,ABC DEF,（二）全等三角形的性質(zhì),全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等； 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,ABC DEF,（已知）, AB=DE，AC=DF，BC=EF,（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）,A=D，B=E ，C=F,（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）,小結(jié),、能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。,2、兩個(gè)全等三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，

4、重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。,3、“全等”用符號(hào)“ ”表示。,4、全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等； 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。,1、有公共邊,2、有公共頂點(diǎn),1.有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊。,2.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角,3.有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角。,4.對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,5.在兩個(gè)全等三角形中 最長(zhǎng)邊對(duì)最長(zhǎng)邊， 最短邊對(duì)最短邊， 最大角對(duì)最大角， 最小角對(duì)最小角。,尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律,（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊； （2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角； （3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角； （4）兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊也是對(duì)應(yīng)邊

5、； （5）兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角也是對(duì)應(yīng)角；,1、若AOCBOD，AC= A,A,B,O,C,D,2、若ABDACD，BD， BDA,D,3、若ABCCDA,AB= BAC,（三）,1、請(qǐng)?zhí)羁?BD,B,CD,CDA,CD,DCA,2、請(qǐng)選擇,(1) ABC BAD，點(diǎn)A和點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長(zhǎng)是（） （A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）無(wú)法確定 (2)在上題中， CAB的對(duì)應(yīng)角是（） (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,（三）,（三）,3、寫一寫,如圖,ABN ACM,B和C是對(duì)應(yīng)角，AB與AC是對(duì)應(yīng)邊，寫出其它的對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角。,M,解：其它的對(duì)應(yīng)邊是AM和AN，BN和CM；其它的對(duì)應(yīng)角是ANB和AMC，BAN和CAM。,能力提高,1.如圖,已知 AOC BOD 求證：ACBD,2、如圖 ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm, 求DE的長(zhǎng).,能力提高,1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?,2.全等三角形有那些性質(zhì)?,(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等; (2)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等;,全等形,全等三角形的概念; 全等三角形的有些性質(zhì); 找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角的規(guī)律.,課后小結(jié),“全等”和“對(duì)應(yīng)相等”,因